Differentialgeometrie ist ein Vektorfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes einen Vektor zuordnet. Das duale Konzept zu einem Vektorfeld ist eine Funktion...

Differentialoperator, der einem Vektorfeld im dreidimensionalen euklidischen Raum mit Hilfe der Differentiation ein neues Vektorfeld zuordnet. Die Rotation eines...

Die Divergenz eines Vektorfeldes ist ein Skalarfeld, das an jedem Punkt angibt, wie sehr die Vektoren in einer kleinen Umgebung des Punktes auseinanderstreben...

beispielsweise auf ein Skalarfeld angewandt werden und wird in diesem Fall ein Vektorfeld liefern, das Gradientenfeld genannt wird. Der Gradient ist eine Verallgemeinerung...

angewandt auf das Vektorfeld V → {\displaystyle {\vec {V}}} ergibt die Divergenz des Vektorfeldes als formales Skalarprodukt mit dem Vektorfeld zu div ⁡ V →...

quellfrei oder quellenfrei wird in der Physik und Potentialtheorie ein Vektorfeld bezeichnet, dessen Feldlinien im betrachteten Gebiet keinen Anfangspunkt...

Vektoranalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich hauptsächlich mit Vektorfeldern in zwei oder mehr Dimensionen beschäftigt und dadurch die bereits in...

Skalarfeld, dessen Gradient ein Vektorfeld liefert, siehe Skalarpotential ein Vektorfeld, dessen Rotation ein Vektorfeld liefert, siehe Vektorpotential...

Ein Gradientenfeld oder konservatives Feld ist ein Vektorfeld, das aus einem Skalarfeld durch Differentiation nach dem Ort abgeleitet wurde, bzw. – kürzer...

Es sei die Flussdichte F {\displaystyle F} ein skalares Feld oder ein Vektorfeld F → {\displaystyle {\vec {F}}} und A → {\displaystyle {\vec {A}}} die...

Feld, das durch die Coulombkraft auf elektrische Ladungen wirkt. Als Vektorfeld beschreibt es über die räumliche Verteilung der elektrischen Feldstärke...

Vektoranalysis. Er stellt einen Zusammenhang zwischen der Divergenz eines Vektorfeldes und dem durch das Feld vorgegebenen Fluss durch eine geschlossene Oberfläche...

Temperatur, das Gravitationspotential oder das elektrostatische Potential ein Vektorfeld wie die Strömungsgeschwindigkeit, das Gravitationsfeld oder das elektrische...

Variable kann man so die Bewegung (Trajektorien, Phasenraumfluss als Vektorfeld) in einem Phasenraumporträt oder Phasenporträt anschaulich darstellen...

einzigen radialsymmetrischen dreidimensionalen Objekte sind. Funktionen und Vektorfelder, die Radialsymmetrie aufweisen, werden Radialfelder genannt. Eine Teilmenge...

Ein Killing-Vektorfeld (benannt nach dem deutschen Mathematiker Wilhelm Killing) ist ein Vektorfeld auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit, das die Metrik...

Lie) die Ableitung eines Vektorfeldes oder allgemeiner eines Tensorfeldes entlang eines Vektorfeldes. Auf dem Raum der Vektorfelder wird durch die Lie-Ableitung...

Mathematik beschreibt der Fluss eines Vektorfeldes die Bewegung entlang der Lösungskurven der durch das Vektorfeld gegebenen gewöhnlichen Differentialgleichung...

t} ist das zugehörige Differential. Das Wegintegral über ein stetiges Vektorfeld f : R n → R n {\displaystyle \mathbf {f} \colon \mathbb {R} ^{n}\rightarrow...

elektrische und das magnetische Feld jeweils durch zwei zusätzliche Vektorfelder beschrieben werden, die elektrische Flussdichte D → := ε 0 E → + P →...

Ein hamiltonsches Vektorfeld ist im mathematischen Teilgebiet der symplektischen Geometrie (wiederum ein Teilgebiet der Differentialgeometrie) ein spezielles...

Vektorpotential ist im Bereich der Vektoranalysis ein Vektorfeld, dessen Rotation ein gegebenes Vektorfeld erzeugt. Formal lautet die Definition eines Vektorpotentials...

E(r)=\rho (r)J(r),} wobei E {\displaystyle E} und J {\displaystyle J} nun Vektorfelder sind. Diese Gleichung bildet zusammen mit der Kontinuitätsgleichung für...

Ein symplektisches Vektorfeld ist im mathematischen Teilgebiet der symplektischen Geometrie (wiederum ein Teilgebiet der Differentialgeometrie) ein spezielles...

eines Vektorfeldes oder kurz Vektorgradient (von lateinisch gradiens ‚schreitend‘) fasst das Gefälle oder den Anstieg der Komponenten eines Vektorfeldes zu...

Skalarfeldes zu berechnen. Um die Divergenz eines in Kugelkoordinaten gegebenen Vektorfeldes A zu berechnen, ist hingegen zu berücksichtigen, dass ∇ {\displaystyle...

Äquivalenzklassen und Index Index eines Vektorfeldes, siehe Satz von Poincaré-Hopf #Index eines Vektorfeldes analytischer Index eines Differentialoperators...

einer Folge in der Mathematik, siehe Grenzwert (Folge) Divergenz eines Vektorfeldes divergentes Denken, Kreativität Werktitel: Die Bestimmung (Roman), original...

x_{2}}}\end{pmatrix}}} wieder ein Vektorfeld, die Rotation von V → {\displaystyle {\vec {V}}} . Formal wird dieses Vektorfeld also als Kreuzprodukt des Nabla-Operators...

}}}} Den Operator für die Divergenz eines Vektorfeldes erhält man, indem man den Nabla-Operator auf das Vektorfeld in Kegelkoordinaten anwendet: div ⁡ F →...

Ein konformes Killing-Vektorfeld ist ein Vektorfeld auf einer semi-riemannschen Mannigfaltigkeit, dessen Fluss winkelerhaltend ist. Der Begriff des konformen...