Ein Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Es handelt sich...

liegende Wahrscheinlichkeitsraum offen gelassen. Dies ist vom Standpunkt der Mathematik erlaubt, sofern es tatsächlich einen Wahrscheinlichkeitsraum gibt...

Tripel ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} wird als Wahrscheinlichkeitsraum bezeichnet. Die axiomatische Begründung der Wahrscheinlichkeitstheorie...

behandelt. Sei ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum und X {\displaystyle X} eine Zufallsvariable auf diesem Raum. Die...

eines Wahrscheinlichkeitsraumes, siehe Ergebnis (Stochastik) eine einelementige Teilmenge der Ergebnismenge eines diskreten Wahrscheinlichkeitsraumes, siehe...

Zufallsergebnis, Grundereignis, atomares Ereignis, Element eines Wahrscheinlichkeitsraums, Merkmal oder Elementarereignis. Die Bezeichnung als Elementarereignis...

Seien ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum, T ⊆ R {\displaystyle T\subseteq \mathbb {R} } eine Indexmenge...

Zufallsvariable X {\displaystyle X} , d. h. eine Abbildung vom Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} in den Ereignisraum...

die Maßtheorie mit Mess- und Maßräumen und die Stochastik mit Wahrscheinlichkeitsräumen. In der Mathematik des Altertums war der Begriff „Raum“ eine geometrische...

Ein gaußscher Wahrscheinlichkeitsraum ist in der Stochastik und insbesondere im Malliavin-Kalkül ein Wahrscheinlichkeitsraum zusammen mit einem Hilbert-Raum...

Zufallsexperiments. Zur Beschreibung eines solchen Experiments mit Hilfe eines Wahrscheinlichkeitsraums werden gewissen Teilmengen des Ergebnisraums, den Ereignissen,...

Möglichkeit, aus einem einfachen Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Wahrscheinlichkeitsraum eine multivariate Verteilung auf einem höherdimensionalen Raum...

auf einem Wahrscheinlichkeitsraum das Wahrscheinlichkeitsmaß nicht kennt (Indifferenzprinzip). Nach ihm nennt man einen Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , P...

P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum, so wird ein A ∈ Σ {\displaystyle A\in \Sigma } Ereignis genannt. Die Ereignisse eines Wahrscheinlichkeitsraum sind somit...

(A_{n})_{n\in \mathbb {N} }} eine unendliche Folge von Ereignissen eines Wahrscheinlichkeitsraums ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},\operatorname...

integrierbare oder quasiintegrierbare Zufallsvariable auf einem Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} mit Werten in...

höchstens abzählbar unendlich ist. In „überabzählbar unendlichen“ Wahrscheinlichkeitsräumen kann ein Ereignis mit Wahrscheinlichkeit 0 eintreten, es heißt...

Prozesse, bei denen im Mittel ein Gewinn auftritt. Gegeben seien ein Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} sowie...

Messraum definiertes Maß ist. Ein Beispiel für einen Maßraum ist der Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} aus der...

Formulierung des Zentralen Grenzwertsatzes benötigt. Gegeben seien ein Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} sowie...

der zugehörigen Integralgleichung. Gegeben sei ein filtrierter Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , F , P , F = ( F t ) t ≥ 0 ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal...

allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume und der Frage, ob und wie zu gegebenen (unendlichdimensionalen) Verteilungen auch entsprechende Wahrscheinlichkeitsräume und...

(X_{n})_{(n\in \mathbb {N} )}\;} von Zufallsvariablen, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} definiert sind...

analytische und geometrische Probleme in metrischen Maßräumen, Wahrscheinlichkeitsräumen und Mannigfaltigkeiten mit Dichte, analytische und geometrische...

eine Uminterpretation der Wahrscheinlichkeit in einem reduzierten Wahrscheinlichkeitsraum mit | Ω | = N n _ n ! = ( N n ) {\displaystyle |\Omega |={\tfrac...

Wahrscheinlichkeiten nicht wohldefiniert sein müssen, wenn der zugrunde liegende Wahrscheinlichkeitsraum bzw. die Methode, die die Zufallsvariable von Interesse produziert...

Sei ( Ω , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum. In der Mathematik ist eine brownsche Bewegung B = ( B t ) t ≥...

stochastischer Prozess ( X t ) {\displaystyle (X_{t})} auf einem Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},\mathbb {P}...

Es sei ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum und A , B ∈ Σ {\displaystyle A,B\in \Sigma } seien beliebige Ereignisse...

Mathematik eine Prädikatabbildung, die als Zufallsvariable auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, siehe Indikatorfunktion in der Informatik in Verbindung...

mit einem Wahrscheinlichkeitsmaß μ {\displaystyle \mu } ist ein Wahrscheinlichkeitsraum. Ist allgemeiner μ ( Ω ) < ∞ {\displaystyle \mu (\Omega )<\infty...