Die äußere Ableitung oder Cartan-Ableitung ist ein Begriff aus den Bereichen Differentialgeometrie und Analysis. Sie verallgemeinert die aus der Analysis...

glatten Funktionen, so entspricht die äußere Ableitung der üblichen Ableitung für Funktionen. Die äußere Ableitung d ω {\displaystyle \mathrm {d} \omega...

der Dimension 3 und d {\displaystyle \mathrm {d} } die Cartan’sche äußere Ableitung. Dann gilt also d ρ = 0 ⇔ ρ  ist eine geschlossene Differentialform...

In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente (in Richtung...

u} äußere und v {\displaystyle v} innere Funktion. Für die Anwendung der Kettenregel benötigen wir die Ableitungen u ′ {\displaystyle u'} (äußere Ableitung)...

riemannschen Mannigfaltigkeiten. Für diese Verallgemeinerung siehe: Äußere Ableitung. In allgemeinen orthogonalen Koordinaten hat der Gradient die Darstellung...

Eine Drainage ist eine medizinische Behandlungsmethode. Sie dient der Ableitung oder dem Absaugen krankhafter oder vermehrter Körperflüssigkeiten oder...

Anstatt von der Ableitung spricht man auch vom Differentialquotienten, dessen geometrische Entsprechung die Tangentensteigung ist. Die Ableitung ist nach der...

Regel der Differentialrechnung. Mit ihr wird die Ableitung eines Produktes von Funktionen aus den Ableitungen der einzelnen Funktionen berechnet. In Lagrange-Notation...

[ α ∧ α ] ≠ 0 {\displaystyle [\alpha \wedge \alpha ]\neq 0} . Die äußere Ableitung lässt sich komponentenweise definieren. Sei hierzu ( e 1 , … , e n...

Differentialoperator ist die Äußere Ableitung auf den Differentialformen, denn die Differentialformen sind besondere Tensorfelder. Die Äußere Ableitung kann als Verallgemeinerung...

Eine perkutane Nephrostomie, synonym Pyelostomie, ist die äußere Ableitung des Urins (per-kutan = durch die Haut hindurch) aus dem Nierenbecken durch einen...

1929/1930 bekanntgemachten Wilson-Ableitungen an der Brustwand (nach Frank Norman Wilson, 1934) und die Goldberger-Ableitungen (nach Emanuel Goldberger, 1942)...

differenzierbare 0-Form auf und schreibt d {\displaystyle d} für die äußere Ableitung, so hat der Satz von Schwarz die Form d ( d f ) = 0 {\displaystyle...

schwache Ableitung ist in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Erweiterung des Begriffs der gewöhnlichen (klassischen) Ableitung. Er...

Hauptfaserbündel d A {\displaystyle \mathrm {d} A} die äußere Ableitung A ∧ A {\displaystyle A\wedge A} das äußere Produkt von Differentialformen, das hier zwischen...

{d} x_{i}=\mathrm {d} x_{i}\wedge \mathrm {d} x_{k}} , besagt die äußere Ableitung konkret das Folgende: d ω ≡ ∑ k , i = 1 n ∂ f i ∂ x k d x k ∧ ω i ...

Die Fréchet-Ableitung (nach Maurice René Fréchet) verallgemeinert den Begriff der Ableitung aus der üblichen Differentialrechnung im R n {\displaystyle...

⋆ A = 0 {\displaystyle d\star A=0} , wobei d {\displaystyle d} die äußere Ableitung ⋆ {\displaystyle \star } der Hodge-Stern-Operator A = A μ d x μ {\displaystyle...

Abbildungen bzw. Funktionen differenzierbar ist und gibt an, wie sich die Ableitung dieser Abbildung berechnet. Ist f:Rn→Rm{\displaystyle f\colon \mathbb...

die Harnblase oder nach außen. Nephrostomiekatheter werden zur Ableitung des Urins aus dem Nierenbecken durch die Haut nach außen genutzt. In der konventionellen...

\omega _{p}\in \mathrm {T} _{p}^{*}U.} Das totale Differential oder die äußere Ableitung d f {\displaystyle \mathrm {d} f} einer differenzierbaren Funktion...

:{\mathcal {A}}^{i}(M)\to {\mathcal {A}}^{i+1}(M)} die äußere Ableitung. Die adjungierte äußere Ableitung wird mit δ {\displaystyle \delta } bezeichnet. Dann...

wobei L X {\displaystyle {\mathcal {L}}_{X}} die Lie-Ableitung, d {\displaystyle d} die äußere Ableitung und ι X {\displaystyle \iota _{X}} die Kontraktion...

{\displaystyle |a_{1}|} den Grad von a 1 {\displaystyle a_{1}} . Die äußere Ableitung von Differentialformen ist eine Antiderivation: d ( ω ∧ η ) = d ω ∧...

die Ableitung von f {\displaystyle f} an dieser Stelle existiert. Es gibt im Wesentlichen zwei äquivalente Definitionen für die Existenz der Ableitung: 1...

(siehe auch symplektischer Raum). „Geschlossen“ bedeutet, dass die äußere Ableitung der Differentialform verschwindet, d ω = 0 {\displaystyle \mathrm {d}...

+\mathrm {d} ^{*})} gilt, wobei d {\displaystyle \mathrm {d} } die äußere Ableitung ist, kann dieser Satz als Spezialfall des Atiyah-Singer-Indexsatzes...

Differentialformen i-ten Grades und d i {\displaystyle \mathrm {d} _{i}} ist die äußere Ableitung. Die dazugehörige Sequenz der Hauptsymbole ist der Koszul-Komplex....

Alltag auch als EVD bezeichnet) bezeichnet man in der Neurochirurgie eine Ableitung des Gehirnwassers (Liquor cerebrospinalis, kurz Liquor) aus dem Hohlraumsystem...

Konstitutionspsychologie befasst sich mit der Ableitung psychischer Eigenschaften oder Charakterzügen von Menschen aus deren äußerer Erscheinung oder Konstitution. Dabei...