Лине́йная опера́ция над векторами — операция сложения векторов либо операция умножения вектора на число. Иногда к этим двум операциям добавляют операцию...

V} , содержащих X {\displaystyle X} . Линейная оболочка является подпространством V {\displaystyle V} . Линейная оболочка также называется подпространством...

или геометри́ческое сложение векторов (англ. addition of vectors), — операция, ставящая в соответствие двум векторам третий вектор — сумму векторов....

В линейной алгебре линейная зависимость — это свойство, которое может иметь подмножество линейного пространства. При линейной зависимости существует нетривиальная...

Система линейных алгебраических уравнений (линейная система, также употребляются аббревиатуры СЛАУ, СЛУ) — система уравнений, каждое уравнение в которой...

векторов называется линейно независимой. Линейная зависимость векторов означает, что какой-то вектор заданной совокупности линейно выражается через остальные...

E − 1 = E {\displaystyle E^{-1}=E} . Пусть необходимо решить систему линейных уравнений A x = b {\displaystyle Ax=b} , где x {\displaystyle x}  — искомый...

коммутативности➤. Для квадратных матриц, помимо умножения, может быть введена операция возведения матрицы в степень➤ и обратная матрица➤. Тогда как матрицы используются...

поставлен в соответствие линейный оператор. Сингулярное разложение можно переформулировать в геометрических терминах. Линейный оператор, отображающий элементы...

Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора...

Коллинеа́рность (от лат. con — совместность и лат. linearis — линейный) — отношение параллельности векторов: два ненулевых вектора называются коллинеарными...

Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий математические объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения➤,...

Лекции по линейной алгебре. — 5-е, исправленное. — М.: Добросвет, МЦНМО, 1998. — 320 с. — 5000 экз. экз. — ISBN 5-7913-0015-8. Стренг Г. Линейная алгебра...

Кострикин А. И., Манин Ю. И.  Линейная алгебра и геометрия. — М.: Наука, 1986. — 304 с. Шафаревич И. Р., Ремизов А. О.  Линейная алгебра и геометрия. — М.:...

Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора...

произведе́ние (иногда называемое внутренним произведением) — результат операции над двумя векторами, являющийся скаляром, то есть числом, не зависящим...

векторов является линейная независимость векторов, входящих в полную систему. Линейная независимость означает, что всякая линейная комбинация векторов...

(или линейным пространством), элементы V {\displaystyle V} называются векторами, элементы F {\displaystyle F}  — скалярами, указанная операция F × V...

Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора...

ортогональны каждой вектор-строке матрицы A {\displaystyle A} . Линейная оболочка этих двух (линейно независимых) векторов-строк — это плоскость, ортогональная...

геометрия и линейная алгебра. — М.: Высш. шк., 1998. — 320 с. Гельфанд И. М., Линейная алгебра. Курс лекций. Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра...

LUP-разложение Разложение матрицы Е. Е. Тыртышников. Матричный анализ и линейная алгебра. — 2004-2005. Левитин, 2006. Вержбицкий В.М. Основы численных методов...

геометрия и линейная алгебра.-М.: Высш. шк. 1998, 320с. Гельфанд И. М., Линейная алгебра. Курс лекций. Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре М.: Наука...

Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора...

n].\end{aligned}}} Это разложение может применяться для решения системы линейных уравнений A x = b {\displaystyle Ax=b} , если матрица A {\displaystyle...

выражены через свойства эрмитовых матриц и наоборот. Взаимодействия с операциями матричной алгебры: ( A + B ) ∗ = A ∗ + B ∗ {\displaystyle (A+B)^{*}=A^{*}+B^{*}}...

вектором они образуют смешанное произведение, равное нулю. Если три вектора линейно зависимы (т. е. компланарны, лежат в одной плоскости), то их смешанное...

_{AB}(\lambda )} . В. Ю. Киселёв, А. С. Пяртли, Т. Ф. Калугина. Высшая математика. Линейная алгебра. — Ивановский государственный энергетический университет. Архивная...

Лине́йная систе́ма — любая система, для которой отклик системы на сумму воздействий равен сумме откликов на каждое воздействие. В математической модели...

Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора...

Эта конструкция называется внешним произведением. Для двумерного случая операция   P ( a , b ) = a 1 b 2 − a 2 b 1 {\displaystyle \ P(\mathbf {a,b}...