Лине́йная опера́ция над векторами — операция сложения векторов либо операция умножения вектора на число. Иногда к этим двум операциям добавляют операцию...

или геометри́ческое вычитание векторов (англ. subtraction of vectors), — операция, обратная сложению, ставящая в соответствие двум векторам третий вектор —...

Умноже́ние ве́ктора на число́, или умножение вектора на скаля́р — операция, ставящая в соответствие вектору и числу (скаляру) другой коллинеарный вектор —...

V} , содержащих X {\displaystyle X} . Линейная оболочка является подпространством V {\displaystyle V} . Линейная оболочка также называется подпространством...

Система линейных алгебраических уравнений (линейная система, также употребляются аббревиатуры СЛАУ, СЛУ) — система уравнений, каждое уравнение в которой...

Сложе́ние векторо́в, или геометри́ческое сложение векторов, — операция, ставящая в соответствие двум векторам третий вектор — сумму векторов. При этом...

E − 1 = E {\displaystyle E^{-1}=E} . Пусть необходимо решить систему линейных уравнений A x = b {\displaystyle Ax=b} , где x {\displaystyle x}  — искомый...

В линейной алгебре линейная зависимость — это свойство, которое может иметь подмножество линейного пространства. При линейной зависимости существует нетривиальная...

Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий математические объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения➤,...

коммутативности➤. Для квадратных матриц, помимо умножения, может быть введена операция возведения матрицы в степень➤ и обратная матрица➤. Тогда как матрицы используются...

векторов называется линейно независимой. Линейная зависимость векторов означает, что какой-то вектор заданной совокупности линейно выражается через остальные...

поставлен в соответствие линейный оператор. Сингулярное разложение можно переформулировать в геометрических терминах. Линейный оператор, отображающий элементы...

Кострикин А. И., Манин Ю. И.  Линейная алгебра и геометрия. — М.: Наука, 1986. — 304 с. Шафаревич И. Р., Ремизов А. О.  Линейная алгебра и геометрия. — М.:...

Коллинеа́рность (от лат. con — совместность и лат. linearis — линейный) — отношение параллельности векторов: два ненулевых вектора называются коллинеарными...

векторов является линейная независимость векторов, входящих в полную систему. Линейная независимость означает, что всякая линейная комбинация векторов...

Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора...

(или линейным пространством), элементы V {\displaystyle V} называются векторами, элементы F {\displaystyle F}  — скалярами, указанная операция F × V...

Лекции по линейной алгебре. — 5-е, исправленное. — М.: Добросвет, МЦНМО, 1998. — 320 с. — 5000 экз. экз. — ISBN 5-7913-0015-8. Стренг Г. Линейная алгебра...

Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора...

геометрия и линейная алгебра. — М.: Высш. шк., 1998. — 320 с. Гельфанд И. М., Линейная алгебра. Курс лекций. Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра...

Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора...

n].\end{aligned}}} Это разложение может применяться для решения системы линейных уравнений A x = b {\displaystyle Ax=b} , если матрица A {\displaystyle...

Лине́йная систе́ма — любая система, для которой отклик системы на сумму воздействий равен сумме откликов на каждое воздействие. В математической модели...

вектором они образуют смешанное произведение, равное нулю. Если три вектора линейно зависимы (т. е. компланарны, лежат в одной плоскости), то их смешанное...

Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора...

Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора...

произведе́ние (иногда называемое внутренним произведением) — результат операции над двумя векторами, являющийся скаляром, то есть числом, не зависящим...

Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия. — М.: Физматлит, 2009. — 512 с. — ISBN 978-5-9221-1139-3. Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. —...

{\displaystyle f} -линейная функция (вектор сопряжённого пространства), то при фиксированном x {\displaystyle x} такая функция есть просто линейный функционал...

сложение, если их начала отличаются; однако для всех случаев, когда эта операция разрешена — или имеет смысл — она такова же, как для свободных векторов)...

Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора...