Ме́ра мно́жества — числовая характеристика множества, интуитивно её можно понимать как массу множества при некотором распределении массы по пространству...

Говоря более формально, мера Лебега является продолжением меры Жордана на более широкий класс множеств. В частности, мера Лебега отрезка на вещественной...

Мера — качественная и/или количественная пропорция соотношения истин. Во многом пропорция устанавливается произвольно. В математике Мера множества —...

Torino, 1887; Jordan, C. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. — 1892. — t. 8. — p. 69—99; Мера множества Мера Лебега Мера Хаусдорфа Мера Бореля...

элеме́нтов этого множества. Два множества равны тогда и только тогда, когда содержат в точности одинаковые элементы. Изучением общих свойств множеств занимаются...

функции. Пусть есть некоторое множество X {\displaystyle X} , на котором задана σ {\displaystyle \sigma } -аддитивная мера μ {\displaystyle \mu } , и функция...

Действительно, мера отрезка [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} равна 1, и так как множество рациональных чисел счётно, то его мера равна 0, а значит мера иррациональных...

борелевского множества есть борелевское множество. Мера Бореля — мера определённая на всех открытых (а значит, и на всех борелевских) множествах топологического...

если мера не указывается, предполагается что μ {\displaystyle \mu }  — это мера Лебега. Пусть имеется полукольцо S с единицей E и σ-аддитивная мера μ {\displaystyle...

Вариация множества — число, характеризующее k {\displaystyle k} -мерную протяженность множества в n {\displaystyle n} -мерном евклидовом пространстве....

Бесконечные же множества нельзя было сравнить. Мощность множеств позволяет сравнивать бесконечные множества. Например, счётные множества являются самыми...

Мера E равна нулю. Тогда мера интервала [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} , как счётного объединения множеств меры нуль, тоже будет равна нулю. Мера E...

Мера Радона — мера на сигма-алгебре борелевских множеств на хаусдорфовом топологическом пространстве X, которая является локально конечной и внутреннее...

Считающая ме́ра (также счётная мера) — формальный эквивалент количества элементов множества. Пусть ( X , F ) {\displaystyle (X,{\mathcal {F}})}  — измеримое...

характеристика события — вероятностная мера (или её значение) — мера на множестве событий (подмножеств множества элементарных событий), принимающая значения...

остальные множества. В некоторых формулировках теории множеств существование пустого множества постулируется (см. аксиому пустого множества), в других —...

Алгебра множеств в теории множеств — это непустая система подмножеств некоторого множества X {\displaystyle X} , замкнутая относительно операций дополнения...

логистической функции; max — максимум функции или множества; mes — мера множества; min — минимум функции или множества; mod — модуль числа; NBG — система аксиом...

важные объекты в функциональном анализе, дифференциальной геометрии, теории меры, нестандартном анализе, алгебраической геометрии и так далее. Дифференциал...

продолжено на все ограниченные множества как конечно-аддитивная мера, инвариантная относительно движений; в частности, любое множество, равносоставленное кругу...

(количества элементов) бесконечных вполне упорядоченных множеств. Мощность конечного множества есть количество его элементов, поэтому иерархия кардинальных...

естественной областью определения счётно-аддитивных мер. Если мера определена частично (на семействе множеств S {\displaystyle {\mathcal {S}}} ) так, что выполнено...

Мерье́м Сахра́ Узерли́ (тур. Meryem Sahra Uzerli; род. 12 августа 1983, Кассель, Гессен) — турецко-немецкая актриса театра и кино, фотомодель. Мировую...

Мера центральной тенденции в статистике — число, служащее для описания множества значений одним-единственным числом (для краткости). Например, вместо перечисления...

G\to \mathbb {R} _{+}} , такой что мера f ⋅ μ l {\displaystyle f\cdot \mu _{l}} является правой мерой Хаара. Мера Лебега в R n {\displaystyle \mathbb...

В теории меры теорема Каратеодори утверждает, что произвольная счётно-аддитивная мера на некотором кольце R {\displaystyle {\mathcal {R}}} подмножеств...

«исключительные множества» (множества точек расходимости ряда, возможно бесконечные). Заинтересовавшись вопросами равномощности множеств, в 1873 году Кантор...

В теории меры, атом — это измеримое множество положительной меры, которое не содержит в себе подмножества меньшей положительной меры. Мера, не имеющая...

функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции...

\end{matrix}}\right.} называется индикатором множества A {\displaystyle A} . Альтернативными обозначениями индикатора множества A {\displaystyle A} являются: χ A...

пространстве. Мера (как функция, ставящая в соответствие множеству вещественную величину) является функцией множеств; в связи с определением меры особый интерес...