Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist...

sich seine Länge um den Faktor des Betrags dieser Zahl ändert. Die Dreiecksungleichung sagt schließlich aus, dass die Länge der Summe zweier Vektoren höchstens...

{z}})=(w\cdot {\bar {w}})(z\cdot {\bar {z}})=|w|^{2}\cdot |z|^{2}} und die Dreiecksungleichung aus | w + z | 2 = ( w + z ) ( w + z ) ¯ = ( w + z ) ( w ¯ + z ¯ )...

wichtige Ungleichungen kurz erwähnt. → Hauptartikel: Dreiecksungleichung Nach der Dreiecksungleichung ist im Dreieck die Summe der Längen zweier Seiten a...

sich die Länge des Vektors mit dem Betrag dieser Zahl ändert. Die Dreiecksungleichung (Subadditivität) ‖ v + w ‖ 2 ≤ ‖ v ‖ 2 + ‖ w ‖ 2 {\displaystyle \|v+w\|_{2}\leq...

geometrischen Mittel Für das arithmetische Mittel gilt die folgende Dreiecksungleichung: Das arithmetische Mittel von n {\displaystyle n} positiven Merkmalsausprägungen...

lang wie die andere. In diesem Fall ist die kurze Seite wegen der Dreiecksungleichung immer die Basis. Dadurch ergibt sich dann indirekt eine Bestimmtheit...

v,v\rangle =|\alpha |^{2}\|v\|^{2}} und die Subadditivität (oder Dreiecksungleichung) folgt für v , w ∈ V {\displaystyle v,w\in V} über die Cauchy-Schwarz-Ungleichung...

Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik. Der Erwartungswert ist eine Kennzahl einer Zufallsvariablen...

(siehe unten). → Hauptartikel: Ultrametrik Wird die Bedingung der Dreiecksungleichung dahingehend verschärft, dass der Abstand d ( x , y ) {\displaystyle...

1} eine Halbnorm auf L p {\displaystyle {\mathcal {L}}^{p}} . Die Dreiecksungleichung für diese Halbnorm wird Minkowski-Ungleichung genannt und kann mit...

dessen ist, dass sich bei absolut konvergenten Reihen kanonisch die Dreiecksungleichung verwenden lässt, was in vielen Fällen verhältnismäßig einfache Schlussfolgerungen...

positiven Definitheit nicht negativ ist. Die als Normaxiom geforderte Dreiecksungleichung folgt dabei aus der Cauchy-Schwarzschen Ungleichung | ⟨ x , y ⟩ |...

In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach dem im 18. Jahrhundert lebenden Leonhard Euler, eine Formel für die Entfernung d {\displaystyle...

{\tfrac {1}{2}}|a_{n}-a_{n-1}|} , wobei die letzte Abschätzung aus der Dreiecksungleichung | a n + a n − 1 | ≤ | a n | + | a n − 1 | ≤ 1 {\displaystyle |a_{n}+a_{n-1}|\leq...

symmetrisches TSP heißt metrisch, wenn zusätzlich seine Kantenlängen die Dreiecksungleichung erfüllen. Anschaulich bedeutet dies, dass sich Umwege nicht lohnen...

Längen zweier Seiten strikt größer als die Länge der dritten Seite. (Dreiecksungleichung) Mindestens zwei der drei Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks sind...

Die Formelsammlung zur euklidischen Geometrie ist ein Teil der Formelsammlung, in der auch Formeln der anderen Fachbereiche zu finden sind. In den allermeisten...

arithmetischen und geometrischen Mittel. Die linke Ungleichung wird auch als Dreiecksungleichung für rechtwinklige Dreiecke bezeichnet (siehe Abb. 1 für den Fall...

aus der Anwendung der Dreiecksungleichung auf x − y + y {\displaystyle x-y+y} folgt daraus dann die umgekehrte Dreiecksungleichung | p ( x ) − p ( y ) |...

partieller Summation für N ≥ M {\displaystyle N\geq M} über die Dreiecksungleichung | ∑ n = M N a n q n | = | a N + 1 A M , N + ∑ k = M N A M , k ( a...

binomischen Formeln können diverse Ungleichungen gezeigt werden. Die Dreiecksungleichung zählt zu den grundlegendsten und bedeutendsten Ungleichungen der...

c\right)\leq d(a,b)+d(b,c)} (Dreiecksungleichung) für alle a , b , c ∈ S {\displaystyle a,b,c\in S} und die letzte, die Dreiecksungleichung, in der verschärften...

konvex ist und somit die Dreiecksungleichung verletzt wird. Diese Abbildungen sind lediglich Quasinormen, wobei die Dreiecksungleichung durch die schwächere...

Produkt lässt sich aus der Cauchy-Schwarz’schen Ungleichung die Dreiecksungleichung für die induzierte Norm ‖ x ‖ = ⟨ x , x ⟩ {\displaystyle \|x\|={\sqrt...

}}\right)}   mit   0 ≤ λ ≤ 1 {\displaystyle 0\leq \lambda \leq 1} Dreiecksungleichung Sei ρ {\displaystyle \rho } Dichteoperator auf H = H a ⊗ H b {\displaystyle...

Für den interessierenden Betrag des Funktionswertes gilt nun nach Dreiecksungleichung | f ( z + w ) | ≤ | b 0 + b k w k | + ∑ j > k | b j | | w | j = (...

euklidische Abstand ist eine Metrik und erfüllt insbesondere die Dreiecksungleichung. Neben dem euklidischen Abstand gibt es eine Reihe weiterer Abstandsmaße...

unmittelbar aus der Definition ersichtlich. Für den Nachweis der Dreiecksungleichung d ( x , y ) ≤ d ( x , z ) + d ( z , y ) {\displaystyle d(x,y)\leq...

dritten Seite. Diese Beziehungen lassen sich in der so genannten Dreiecksungleichung ausdrücken. Diese intuitiv einsichtigen Eigenschaften ebener Dreiecke...

{\displaystyle \|A+B\|\leq \|A\|+\|B\|}    (Subadditivität oder Dreiecksungleichung) Zusammen mit einer Matrixnorm ist der Raum der Matrizen ein normierter...