Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist...

sich seine Länge um den Faktor des Betrags dieser Zahl ändert. Die Dreiecksungleichung sagt schließlich aus, dass die Länge der Summe zweier Vektoren höchstens...

{z}})=(w\cdot {\bar {w}})(z\cdot {\bar {z}})=|w|^{2}\cdot |z|^{2}} und die Dreiecksungleichung aus | w + z | 2 = ( w + z ) ( w + z ) ¯ = ( w + z ) ( w ¯ + z ¯ )...

Relativitätstheorie ist die in Minkowski-Räumen geltende inverse Dreiecksungleichung. Diese besagt, dass die Eigenzeit eines Weges zusammengesetzt aus...

In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach dem im 18. Jahrhundert lebenden Leonhard Euler, eine Formel für die Entfernung d {\displaystyle...

sich die Länge des Vektors mit dem Betrag dieser Zahl ändert. Die Dreiecksungleichung (Subadditivität) ‖ v + w ‖ 2 ≤ ‖ v ‖ 2 + ‖ w ‖ 2 {\displaystyle \|v+w\|_{2}\leq...

Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik. Der Erwartungswert ist eine Kennzahl einer Zufallsvariablen...

(siehe unten). → Hauptartikel: Ultrametrik Wird die Bedingung der Dreiecksungleichung dahingehend verschärft, dass der Abstand d ( x , y ) {\displaystyle...

geometrischen Mittel Für das arithmetische Mittel gilt die folgende Dreiecksungleichung: Das arithmetische Mittel von n {\displaystyle n} positiven Merkmalsausprägungen...

wichtige Ungleichungen kurz erwähnt. → Hauptartikel: Dreiecksungleichung Nach der Dreiecksungleichung ist im Dreieck die Summe der Längen zweier Seiten a...

v,v\rangle =|\alpha |^{2}\|v\|^{2}} und die Subadditivität (oder Dreiecksungleichung) folgt für v , w ∈ V {\displaystyle v,w\in V} über die Cauchy-Schwarz-Ungleichung...

lang wie die andere. In diesem Fall ist die kurze Seite wegen der Dreiecksungleichung immer die Basis. Dadurch ergibt sich dann indirekt eine Bestimmtheit...

1} eine Halbnorm auf L p {\displaystyle {\mathcal {L}}^{p}} . Die Dreiecksungleichung für diese Halbnorm wird Minkowski-Ungleichung genannt und kann mit...

{d} \mathbf {x} } Aus der Dreiecksungleichung für Integrale und der Cauchy-Schwarz-Ungleichung folgt die Dreiecksungleichung für Wegintegrale: | ∫ γ f...

Die Formelsammlung zur euklidischen Geometrie ist ein Teil der Formelsammlung, in der auch Formeln der anderen Fachbereiche zu finden sind. In den allermeisten...

euklidische Abstand ist eine Metrik und erfüllt insbesondere die Dreiecksungleichung. Neben dem euklidischen Abstand gibt es eine Reihe weiterer Abstandsmaße...

symmetrisches TSP heißt metrisch, wenn zusätzlich seine Kantenlängen die Dreiecksungleichung erfüllen. Anschaulich bedeutet dies, dass sich Umwege nicht lohnen...

arithmetischen und geometrischen Mittel. Die linke Ungleichung wird auch als Dreiecksungleichung für rechtwinklige Dreiecke bezeichnet (siehe Abb. 1 für den Fall...

c\right)\leq d(a,b)+d(b,c)} (Dreiecksungleichung) für alle a , b , c ∈ S {\displaystyle a,b,c\in S} und die letzte, die Dreiecksungleichung, in der verschärften...

gleiche Orientierung haben. Im allgemeinen Fall gilt hingegen die Dreiecksungleichung | a → + b → | ≤ | a → | + | b → | {\displaystyle \left|{\vec {a}}+{\vec...

Hölderschen Ungleichung kann man die Minkowski-Ungleichung (das ist die Dreiecksungleichung im L p {\displaystyle L^{p}} ) leicht beweisen. Seien f ∈ L p 0 (...

und kürzer als deren Summe ist. Letzteres ergibt sich auch aus der Dreiecksungleichung. → Hauptartikel: Inverser Satz des Pythagoras Aus dem Satz des Pythagoras...

+ d {\displaystyle {\frac {1}{2}}(a+b+c+d)<e+f<a+b+c+d} Aus der Dreiecksungleichung folgt die Vierecksungleichung im metrischen Raum: | d ( x , y ) −...

dessen ist, dass sich bei absolut konvergenten Reihen kanonisch die Dreiecksungleichung verwenden lässt, was in vielen Fällen verhältnismäßig einfache Schlussfolgerungen...

}}\right)}   mit   0 ≤ λ ≤ 1 {\displaystyle 0\leq \lambda \leq 1} Dreiecksungleichung Sei ρ {\displaystyle \rho } Dichteoperator auf H = H a ⊗ H b {\displaystyle...

x_{1})} (1) Des Weiteren folgt durch wiederholtes Abschätzen mit der Dreiecksungleichung d ( x n , x n + m ) ≤ d ( x n , x n + 1 ) + d ( x n + 1 , x n + 2...

{\displaystyle A} und B {\displaystyle B} auch die multiplikative Dreiecksungleichung ‖ A ∘ B ‖ ≤ ‖ A ‖ ‖ B ‖ {\displaystyle \|A\circ B\|\leq \|A\|\|B\|}...

<t_{n}=b}\sum _{i=0}^{n-1}d(\gamma (t_{i}),\gamma (t_{i+1}))} . Aus der Dreiecksungleichung folgt die Ungleichung L ( γ ) ≥ d ( γ ( a ) , γ ( b ) ) {\displaystyle...

meist der Luftlinienabstand zum Ziel verwendet, da er auf Grund der Dreiecksungleichung stets optimistisch schätzt. Weitere Anwendungsgebiete sind Spiele...

dritten Seite. Diese Beziehungen lassen sich in der so genannten Dreiecksungleichung ausdrücken. Diese intuitiv einsichtigen Eigenschaften ebener Dreiecke...

{\varepsilon }{2}}} für alle n ≥ N {\displaystyle n\geq N} gilt. Mit der Dreiecksungleichung für metrische Räume folgt dann für alle m , n ≥ N {\displaystyle...