Вторая производная или производная второго порядка функции f {\displaystyle f} является производной от производной от f {\displaystyle f} . Грубо говоря...

Данная статья описывает производные вещественных функций. О производной комплексных функций см. Комплексный анализ. Произво́дная функции — понятие дифференциального...

частная производная (первая производная) — одно из обобщений понятия производной на случай функции нескольких переменных. Частная производная — это предел...

этой точке выпуклая часть функции отделяется от вогнутой (то есть вторая производная функции меняет знак). Точка (простого) перегиба регулярной кривой —...

координатной оси, то производная по этому направлению фактически является соответствующей частной производной. Можно показать, что производная по направлению...

математическом анализе произво́дная по направле́нию — одно из обобщений понятия производной на случай функции нескольких переменных. Производная по направлению...

доказательства существования. Производная Ли L X f {\displaystyle {\mathcal {L}}_{X}f} от скалярного поля f {\displaystyle f} есть производная f {\displaystyle f}...

{r^{2}}{2}}f''(x_{0})+o(r^{2}),} при r → 0 , {\displaystyle r\to 0,} вторая производная есть предел   f ″ ( x 0 ) = lim r → 0 2 r 2 { f ( x 0 + r ) + f (...

первая производная по времени x ¨ {\displaystyle {\ddot {x}}} вторая производная по времени x ′ {\displaystyle x^{\prime }} первая производная x ′ ′ {\displaystyle...

базиса. Ковариантная производная должна подчиняться этому же ковариантному преобразованию. В случае евклидова пространства производная векторного поля зачастую...

Производная по времени — производная функции по отношению к времени, обычно интерпретируемая как скорость изменения значения функции. Время обычно обозначается...

Дифференциалы высших порядков Дифференциал Ито Внешний дифференциал Производная Пеано Производная Фреше Вариация функционала Г. М. Фихтенгольц «Курс дифференциального...

интервале тогда и только тогда, когда её вторая производная неотрицательна на этом интервале. Если вторая производная дважды дифференцируемой функции строго...

(ввиду того, что её вторая производная всюду положительна), а при a < 0 {\displaystyle a<0}  — всюду выпуклой вверх (её вторая производная будет всюду отрицательной)...

иметь вторую производную равной нулю. Например, функция x 4 {\displaystyle x^{4}} имеет стабильную точку равновесия в нуле, но вторая производная в нуле...

Логарифмическая произво́дная — производная от натурального логарифма функции. ( ln ⁡ f ) ′ = f ′ f {\displaystyle (\ln f)'={\frac {f'}{f}}} Часто применяется...

матрица Гессе симметрична. Если градиент f {\displaystyle f} (её векторная производная) равен нулю в некоторой точке x 0 {\displaystyle x_{0}} , то эта точка...

{\displaystyle x} все частные производные первого порядка. Матрица J {\displaystyle J} , составленная из частных производных этих функций в точке x {\displaystyle...

Полная производная функции — производная функции по времени вдоль траектории. Расчёт полной производной функции f = f ( t , x ( t ) , y ( t ) ) {\displaystyle...

функции содержит её производные. Порядок входящих в уравнение производных может быть различен (формально он ничем не ограничен). Производные, функции, независимые...

есть значение дифференциала функции на касательном векторном поле есть производная функции вдоль поля. d d = 0 {\displaystyle dd=0}   d ( ω k ∧ ϑ p ) =...

границе раздела этих сред, профиль скорости имеет точку перегиба (вторая производная скорости по координате сечения обращается в нуль). Как показал Рэлей...

Америки. Название «мейн-кун» является производным от двух слов. Первое — это название штата Мэн, а второе — производное от англ. raccoon, которое переводится...

дифференцируема, её производная не равна нулю в корне, f {\displaystyle f} бесконечно дифференцируема везде, кроме как в корне, а её производная ограничена в...

вариация), вариационная производная (первая вариационная производная), кроме первой вариации и первой вариационной производной, рассматриваются и вариации...

{\displaystyle \phi } обозначают F [ ϕ ] {\displaystyle F[\phi ]} . Его производная Гато (производная по направлению) есть предел (если он существует) выражения lim...

возникающий при изучении бирегулярных кривых, то есть таких, что первая и вторая производная линейно независимы в любой точке. Пусть r ( s ) {\displaystyle r(s)}...

)=(\nabla \cdot \nabla )\phi =\nabla ^{2}\phi =\Delta \phi } То есть производная выражения, зависящего от двух полей, есть сумма выражений, в каждом из...

T}}\right)_{V},} которая является частной производной внутренней энергии по температуре при постоянном объёме, искомая производная записывается в виде отношения двух...

{F}}=m{\vec {a}}} является дифференциальным уравнением: ускорение есть вторая производная от координаты по времени. Это значит, что эволюцию (перемещение) механической...

\det(g_{rs})} , а ∇ m v k {\displaystyle \nabla _{m}v^{k}}  — ковариантные производные от контравариантных координат вектора v {\displaystyle \mathbf {v} }...