Вторая производная или производная второго порядка функции f {\displaystyle f} является производной от производной от f {\displaystyle f} . Грубо говоря...

Данная статья описывает производные вещественных функций. О производной комплексных функций см. Комплексный анализ. Произво́дная функции — понятие дифференциального...

частная производная (первая производная) — одно из обобщений понятия производной на случай функции нескольких переменных. Частная производная — это предел...

этой точке выпуклая часть функции отделяется от вогнутой (то есть вторая производная функции меняет знак). Точка (простого) перегиба регулярной кривой —...

математическом анализе произво́дная по направле́нию — одно из обобщений понятия производной на случай функции нескольких переменных. Производная по направлению...

доказательства существования. Производная Ли L X f {\displaystyle {\mathcal {L}}_{X}f} от скалярного поля f {\displaystyle f} есть производная f {\displaystyle f}...

координатной оси, то производная по этому направлению фактически является соответствующей частной производной. Можно показать, что производная по направлению...

{r^{2}}{2}}f''(x_{0})+o(r^{2}),} при r → 0 , {\displaystyle r\to 0,} вторая производная есть предел   f ″ ( x 0 ) = lim r → 0 2 r 2 { f ( x 0 + r ) + f (...

Дифференциалы высших порядков Дифференциал Ито Внешний дифференциал Производная Пеано Производная Фреше Вариация функционала Г. М. Фихтенгольц «Курс дифференциального...

первая производная по времени x ¨ {\displaystyle {\ddot {x}}} вторая производная по времени x ′ {\displaystyle x^{\prime }} первая производная x ′ ′ {\displaystyle...

интервале тогда и только тогда, когда её вторая производная неотрицательна на этом интервале. Если вторая производная дважды дифференцируемой функции строго...

Производная по времени — производная функции по отношению к времени, обычно интерпретируемая как скорость изменения значения функции. Время обычно обозначается...

базиса. Ковариантная производная должна подчиняться этому же ковариантному преобразованию. В случае евклидова пространства производная векторного поля зачастую...

(ввиду того, что её вторая производная всюду положительна), а при a < 0 {\displaystyle a<0}  — всюду выпуклой вверх (её вторая производная будет всюду отрицательной)...

иметь вторую производную равной нулю. Например, функция x 4 {\displaystyle x^{4}} имеет стабильную точку равновесия в нуле, но вторая производная в нуле...

матрица Гессе симметрична. Если градиент f {\displaystyle f} (её векторная производная) равен нулю в некоторой точке x 0 {\displaystyle x_{0}} , то эта точка...

{\displaystyle x} все частные производные первого порядка. Матрица J {\displaystyle J} , составленная из частных производных этих функций в точке x {\displaystyle...

Логарифмическая произво́дная — производная от натурального логарифма функции. ( ln ⁡ f ) ′ = f ′ f {\displaystyle (\ln f)'={\frac {f'}{f}}} Часто применяется...

есть значение дифференциала функции на касательном векторном поле есть производная функции вдоль поля. d d = 0 {\displaystyle dd=0}   d ( ω k ∧ ϑ p ) =...

функции содержит её производные. Порядок входящих в уравнение производных может быть различен (формально он ничем не ограничен). Производные, функции, независимые...

Полная производная функции — производная функции по времени вдоль траектории. Расчёт полной производной функции f = f ( t , x ( t ) , y ( t ) ) {\displaystyle...

{\displaystyle \phi } обозначают F [ ϕ ] {\displaystyle F[\phi ]} . Его производная Гато (производная по направлению) есть предел (если он существует) выражения lim...

границе раздела этих сред, профиль скорости имеет точку перегиба (вторая производная скорости по координате сечения обращается в нуль). Как показал Рэлей...

вариация), вариационная производная (первая вариационная производная), кроме первой вариации и первой вариационной производной, рассматриваются и вариации...

дифференцируема, её производная не равна нулю в корне, f {\displaystyle f} бесконечно дифференцируема везде, кроме как в корне, а её производная ограничена в...

возникающий при изучении бирегулярных кривых, то есть таких, что первая и вторая производная линейно независимы в любой точке. Пусть r ( s ) {\displaystyle r(s)}...

Америки. Название «мейн-кун» является производным от двух слов. Первое — это название штата Мэн, а второе — производное от англ. raccoon, которое переводится...

)=(\nabla \cdot \nabla )\phi =\nabla ^{2}\phi =\Delta \phi } То есть производная выражения, зависящего от двух полей, есть сумма выражений, в каждом из...

T}}\right)_{V},} которая является частной производной внутренней энергии по температуре при постоянном объёме, искомая производная записывается в виде отношения двух...

что модуль упругости M ( T ) {\displaystyle M(T)} определяется как вторая производная от внутренней энергии W ( T ) {\displaystyle W(T)} по соответствующей...

высокого ранга. В общем случае дивергенция определяется ковариантной производной: div = ( ∇ ⋅ ) = R → α ∇ α ⋅ {\displaystyle \operatorname {div} =(\nabla...