Zbieżność jednostajna (równomierna) – sposób zbieżności ciągu funkcyjnego spełniający silniejsze wymagania niż wymóg zbieżności punktowej, tj. zbieżności...

Zbieżność prawie jednostajna ciągu funkcji względem (pewnej) miary – rodzaj zbieżności ciągów funkcyjnych rozważany w teorii miary i analizie matematycznej...

rzeczywistej lub zespolonej przestrzeni euklidesowej. szereg Laurenta zbieżność jednostajna szereg potęgowy, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe...

{\displaystyle C^{1}.} Dla ciągów dystrybuant wprowadza się dodatkowy rodzaj zbieżności. Ciąg dystrybuant ( F n ) n ∈ N {\displaystyle (F_{n})_{n\in \mathbb {N}...

\zeta \leqslant \xi .} zbieżność jednostajna zbieżność monotoniczna zbieżność prawie jednostajna zbieżność prawie wszędzie zbieżność według miary Baire,...

Kryterium Dirichleta – warunek wystarczający zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego postaci ∑ n = 1 ∞ f n ( x ) g n ( x ) . {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty...

Kryteria zbieżności szeregów – grupa twierdzeń podających warunki (zwykle wystarczające) zbieżności bądź rozbieżności danego szeregu liczbowego. W niniejszym...

funkcyjnego ∑ f n ( x ) . {\displaystyle \sum f_{n}(x).} Osobny artykuł: zbieżność jednostajna. Szereg ∑ f n ( x ) {\displaystyle \sum f_{n}(x)} jest zbieżny jednostajnie...

Dirichleta zbieżności szeregów liczbowych kryterium Dirichleta zbieżności jednostajnej szeregów funkcyjnych kryterium Dirichleta zbieżności szeregów Fouriera...

zbieżności całek niewłaściwych – kryterium zbieżności całki niewłaściwej z funkcji nierosnącej będące odpowiednikim kryterium Dirichleta zbieżności jednostajnej...

każdego punktu. Na mocy zwartości dziedziny funkcji mamy zatem zbieżność jednostajną, co pozwala nam napisać: lim n → ∞ ∫ a b f ( x , y + a n ) − f (...

Twierdzenie Diniego – kryterium badania zbieżności jednostajnej ciągów funkcyjnych funkcji rzeczywistych. Niech D ⊆ R {\displaystyle D\subseteq \mathbb...

d ( a n , g ) {\displaystyle d_{n}:=d(a_{n},g)} był zbieżny do zera. Zbieżność w przestrzeni metrycznej można wyrazić: ciąg x n {\displaystyle x_{n}}...

należy względnie mała ilość funkcji całkowalnych, czy konieczność zbieżności jednostajnej ciągu funkcji przy zamianie operatorów granicy i całki, co znacząco...

[ 0 , 1 ] ) {\displaystyle {\mathcal {C}}([0,1])} w topologię zbieżności jednostajnej zadanej przez metrykę d ( f , g ) = sup { | f ( x ) − g ( x ) |...

że f ( x ) ≠ f ( y ) . {\displaystyle f(x)\neq f(y).} Topologia zbieżności jednostajnej na C ( X ) {\displaystyle {\mathcal {C}}(X)} jest zadana przez...

zbieżność monotoniczną, zbieżność prawie jednostajną, zbieżność prawie wszędzie, zbieżność punktową ciągu funkcji, zbieżność według miary ciągów funkcyjnych...

wartościach rzeczywistych na zwartej przestrzeni Hausdorffa z topologią zbieżności jednostajnej: dowolna podalgebra tej przestrzeni funkcyjnej jest gęsta wtedy...

specjalnej zwanej współcześnie gudermanianem, a także pojęcia zbieżności jednostajnej. Christoph Gudermann był synem nauczyciela szkolnego. Ukończywszy...

Kryterium Abela – warunek wystarczający zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego postaci ∑ n = 1 ∞ f n ( x ) g n ( x ) . {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty...

∞ ) {\displaystyle [0,\infty )} z topologią zbieżności niemal jednostajnej (tj. zbieżności jednostajnej na zbiorach zwartych). Stąd o procesie Wienera...

topologie: zbieżności punktowej zgodną z topologią Tichonowa na iloczynie ∏ x ∈ X   R ; {\displaystyle \prod _{x\in X}~\mathbb {R} ;} zbieżności jednostajnej w...

1]}f_{n}.} funkcja monotoniczna szereg funkcyjny zbieżność punktowa ciągu funkcji zbieżność jednostajna twierdzenie o zbieżności ciągu monotonicznego...

przestrzenie jednostajne, czy też grupy. Użyteczność ciągów Cauchy’ego polega przede wszystkim na tym, że dają one użyteczne kryterium zbieżności zależne wyłącznie...

przestrzeni funkcji ciągłych z topologią zwarto-otwartą/topologią zbieżności jednostajnej. Twierdzenie Arzeli-Ascolego ma liczne zastosowania w matematyce...

gdyby zbieżność była jednostajna, wynik byłby trywialny. Tymczasem trzecia zasada Littlewooda mówi, że jeżeli zbieżność jest prawie jednostajna, to jest...

przestrzeni Y X {\displaystyle Y^{X}} jest identyczna z topologią zbieżności jednostajnej. Jeżeli zaś obie przestrzenie X , Y {\displaystyle X,Y} są metryczne...

funkcji ciągłych wymaga założeń silniejszych niż zbieżność punktowa, przykładowo zbieżności jednostajnej). Spotykane w zastosowaniach funkcje o wartościach...

dotyczy zbieżności szeregu potęgowego o nieujemnych współczynnikach rzeczywistych. Oryginalny dowód Pringsheima miał usterkę (związaną ze zbieżnością jednostajną);...

C [ 0 , 1 ] {\displaystyle C[0,1]} można wyposażyć w topologię zbieżności jednostajnej poprzez metrykę d ( f , g ) = sup x ∈ [ 0 , 1 ] | f ( x ) − g (...

Kryterium Weierstrassa – twierdzenie będące warunkiem wystarczającym zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego. Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska niemieckiego...