Алгебричне розширення — розширення поля   L / K {\displaystyle \ L/K} , кожен елемент   α {\displaystyle \ \alpha } якого є алгебричним над   K {\displaystyle...

називається алгебричним в розширенні L / K {\displaystyle L/K} . Елемент L {\displaystyle L} , що не є алгебричним називається трансцендентним. Алгебричне розширення...

Розширення Галуа — алгебричне розширення E / K {\displaystyle E/K} , що є нормальним і сепарабельним, тобто алгебричне розширення, для якого нерухоме...

над яким є сепарабельним. Інакше кажучи, будь-яке алгебричне розширення поля F — сепарабельне розширення. Всі інші поля називаються недосконалими. Всі поля...

поля існує єдине з точністю до ізоморфізму його алгебричне замикання, тобто його алгебричне розширення, що є алгебрично замкнутим. В алгебрично замкнутому...

які є коренями многочлена від двох змінних з коефіцієнтами в k, де K — алгебричне замикання поля k. Точки цієї кривої, всі координати яких лежать в k, називаються...

Розши́рення гру́пи — група, що містить задану групу як нормальну підгрупу. У задачі розширення зазвичай задано нормальну підгрупу N {\displaystyle N} і...

дослідження алгебричних многовидів методами, подібних до вивчення диференційовних і комплексних многовидів. Це дало поштовх до розширення поняття точки:...

Алгебраїчне числове поле, алгебричне числове поле — скінченне розширення поля раціональних чисел. Кожне скінченне розширення є алгебраїчним, тому такі...

такий, що α є його коренем. Просте розширення поля L=K(α) є скінченним тоді і тільки тоді коли α є алгебричним елементом над полем K. Якщо мінімальний...

В математиці, якщо L є розширенням поля K, тоді елемент a ∈ L називається алгебричним елементом над K (алгебричним над K), якщо існує не тотожно рівний...

та Гінц (Hinze) і до цього Сі (Xi), Чен (Chen) і Ченом (Chen) як розширення алгебричних типів даних ML і Haskell. Введені узагальнені типи виявилися еквівалентними...

У математиці, лінійною алгебричною групою називається підгрупа групи оборотних матриць розмірності n×n (з операцією множення матриць), що задається поліноміальними...

особливості. Розширення результатів Морі до розмірів вище ніж три називається програмою Морі і з 2006 року є надзвичайно активною галуззю алгебричної геометрії...

алгебраїчного рівняння з коефіцієнтами з K {\displaystyle K} . Відповідно розширення є алгебричним тоді й лише тоді коли його степінь трансцендентності рівний нулю...

У математиці в області алгебричної топології властивість розширення гомотопії (або властивість продовження гомотопії) вказує, які гомотопії, задані на...

заснована на теорії Галуа. Алгебрична теорія Галуа досліджує розширення алгебричних полів, а диференціальна теорія Галуа — розширення диференціальних полів...

Ціле розширення кільця — розширення B комутативного кільця R з одиницею таке, що будь-який елемент x ∈ B {\displaystyle x\in B} є цілим над R, тобто задовольняє...

конструкцій в теорії розширень полів, що є особливо важливою для числових полів і відповідно має широке застосування у алгебричній теорії чисел. Нехай...

концепцій, таких як просте поле, досконале поле і ступінь трансцендентності розширення поля. Перші визначення поля не включали в себе вимогу комутативності множення...

многовид — це зведена незвідна алгебрична схема. алгебричне векторне розшарування Локально вільний пучок скінченного рангу. алгебричний многовид Ціла відокремлювана...

алгебраїчні об'єкти, запозичені з алгебраїчної топології. При вивченні розширень груп, першими гомологічні методи у алгебрі застосували у 40-х роках XX...

категорією алгебричних многовидів над полем k і домінантних раціональних відображень між ними і категорією скінченнопороджених розширень поля k. Якщо...

груп до опису кратних розширень груп типу G a {\displaystyle G_{a}} . Якщо H ⊂ U {\displaystyle H\subset U} — зв'язані алгебричні уніпотентні групи то...

{\displaystyle \pi } є алгебричним. Тоді число i π {\displaystyle i\pi } , де i {\displaystyle i}  — уявна одиниця, також алгебричне, отже, за теоремою Ліндемана —...

опосередкованості (алгебричний тип даних) для того, щоб система ізорекурсивного типу могла зрозуміти, коли згортати і розгортати. Рекурсивне означення Алгебричний тип...

фундаментальний зв'язок між геометричними та алгебричними аспектами алгебричної геометрії. Вона пов'язує поняття алгебричної множини з поняттям ідеалу в кільцях...

(тобто алгебричного числового поля чи глобального поля функцій). Модулі, зокрема, є важливими для дослідження розгалуження в абелевих розширеннях глобальних...

A=K[y_{1},\dots ,y_{d}]} і така, що B є цілим розширенням алгебри A. Юрій Дрозд. Вступ до алгебричної геометрії [Архівовано 22 травня 2011 у Wayback...

В алгебричних термінах два многовиди над полем k біраціонально еквівалентні тоді і тільки тоді, коли їхні поля функций[en] ізоморфні як розширення поля...

в тому випадку, коли основне поле є полем алгебричних чисел скінченного степеня, існує алгебричне розширення цього поля з наперед заданою розв'язною групою...