Знакочередующийся ряд — математический ряд, члены которого попеременно принимают значения противоположных знаков, то есть: ∑ n = 1 ∞ a n = ∑ n = 1 ∞ (...

Знакочередующийся ряд натуральных чисел — знакочередующийся ряд, слагаемые которого по модулю представляют собой последовательные натуральные числа и...

Ряд знакочередующихся факториалов — это абсолютная величина знакочередующегося ряда факториалов первых n положительных чисел. То есть в этой сумме факториалы...

Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Частный случай разложения в ряд Тейлора в нулевой точке называется рядом Маклорена...

Гармони́ческий ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда: ∑ k = 1 ∞ 1 k = 1 + 1...

состоит в том, что ряд 1 + 2 + 3 + 4 + … похож на знакочередующийся ряд натуральных чисел 1 − 2 + 3 − 4 + …. Несмотря на то, что этот ряд также является расходящимся...

бесконечна. Знакочередующийся ряд — вещественный ряд, в котором знаки членов чередуются: плюс, минус, плюс, минус и т. д. Для таких рядов существует простой...

выполнено, то ряд заведомо расходится, однако если оно выполнено, то нет гарантии, что ряд сходится — см., например, гармонический ряд. Ряды с неотрицательными...

24 июля 2020 года. Стахов А., Слученкова А., Щербаков И. Код да Винчи и ряды Фибоначчи. СПБ. Издательство: Питер, 2006. 320 с. ISBN 5-469-01369-3 Н. Н...

французского математика П. А. Лорана. Ряд Лорана в конечной точке z 0 ∈ C {\displaystyle z_{0}\in \mathbb {C} } — функциональный ряд по целым степеням ( z − z 0...

Ряд Мерка́тора (иногда называемый ряд Ньютона — Меркатора) в математическом анализе — ряд Тейлора для функции натурального логарифма, впервые опубликованный...

Рядом Дирихле называется ряд вида ∑ n = 1 ∞ a n n s , {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{n}}{n^{s}}},} где s и an — комплексные числа, n =...

Брёйна Ряды, основное Сумма ряда Остаток ряда Условная сходимость Знакочередующийся ряд Мультисекция ряда Числовые ряды (действия с числовыми рядами) Гармонический...

Ряд Фурье́ — представление функции f {\displaystyle f} с периодом τ {\displaystyle \tau } в виде ряда f ( x ) = a 0 2 + ∑ k = 1 + ∞ A k cos ⁡ ( k 2 π...

Функциональный ряд — ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция   u k ( x ) {\displaystyle \ {u_{k}}(x)} ....

Брёйна Ряды, основное Сумма ряда Остаток ряда Условная сходимость Знакочередующийся ряд Мультисекция ряда Числовые ряды (действия с числовыми рядами) Гармонический...

Брёйна Ряды, основное Сумма ряда Остаток ряда Условная сходимость Знакочередующийся ряд Мультисекция ряда Числовые ряды (действия с числовыми рядами) Гармонический...

Ряд обратных квадратов — бесконечный ряд: 1 1 2 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 5 2 + … {\displaystyle {\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac...

Бесконечный ряд 1 − 1 + 1 − 1 + …, или ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}} , Иногда называемый рядом Гранди в честь итальянского...

Тригонометрический ряд — числовой ряд вида: A 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( A n cos ⁡ n x + B n sin ⁡ n x ) {\displaystyle {\frac {A_{0}}{2}}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty...

Простейшие примеры условно сходящихся рядов дают убывающие по абсолютной величине знакочередующиеся ряды. Например, ряд ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n + 1 n = ln ⁡ 2...

первого рода. Легко убедиться, что признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов является частным случаем этой теоремы, а именно: ∑ n = 1 ∞ ( −...

Ряд Лейбница — знакочередующийся ряд, названный именем исследовавшего его немецкого математика Лейбница (хотя этот ряд был известен и раньше): 1 − 1 3...

Тригонометрический ряд Фурье — представление произвольной функции f {\displaystyle f} с периодом 2 π {\displaystyle 2\pi } в виде ряда или с использованием...

Ряд Пюизё, или ряд Пюизо, дробно-степенной ряд, — обобщение понятия степенного ряда, в котором используются не только целые, но и дробные (рациональные)...

Действия с числовыми рядами — некоторые (арифметические или перестановочные) манипуляции с одним или несколькими числовыми рядами. Эти действия могут сохранять...

Ряд обратных простых чисел расходится. То есть: ∑ p  prime 1 p = 1 2 + 1 3 + 1 5 + 1 7 + 1 11 + 1 13 + 1 17 + ⋯ = ∞ {\displaystyle \sum _{p{\text{ prime}}}{\frac...

последовательности, называется носителем последовательности. Существует ряд обобщений, позволяющих нумеровать последовательности не только натуральными...

Биномиальный ряд — это Ряд Тейлора для функции f {\displaystyle f} , заданной выражением f ( x ) = ( 1 + x ) α , {\displaystyle f(x)=(1+x)^{\alpha },}...

равен бесконечности. Бесконечно малые последовательности отличаются целым рядом замечательных свойств, которые активно используются в математическом анализе...

− 1 + x n − 2 + x n − 3 {\displaystyle x_{n}=x_{n-1}+x_{n-2}+x_{n-3}} и ряд других обобщений чисел Фибоначчи. Основы теории линейных рекуррентных последовательностей...