Локально выпуклое пространство — линейное топологическое пространство с системой полунорм, удовлетворяющей некоторым условиям. Линейное топологическое...

Рефлексивное пространство — банахово пространство (в более общем случае локально выпуклое пространство) X {\displaystyle X} , совпадающее при каноническом...

—псевдонасыщенное локально выпуклое пространство, то его псевдопополнение X ▽ {\displaystyle X^{\triangledown }} стереотипно. Для произвольного локально выпуклого пространства...

Локально-выпуклые пространства — обобщения полунормированных векторных пространств Строго нормированное пространство Равномерно выпуклое пространство...

функции в векторном пространстве лежит не ниже соответствующей дуги графика; иногда такую функцию называют выпуклой вниз. Выпуклой вверх или вогнутой называют...

Выпуклое множество в аффинном или векторном пространстве — множество, в котором все точки отрезка, образуемого любыми двумя точками данного множества,...

топологическом векторном пространстве называется подмножество, которое радиально выпукло, закруглено и замкнуто. Локально выпуклое пространство называется бочечным...

{\displaystyle f:X\to Y} топологических пространств называется локальным гомеоморфизмом, если у каждой точки пространства X {\displaystyle X} имеется такая...

интерес, являются пространствами Фреше. Пространство Фреше можно определять также как локально выпуклое F-пространство. Ядерные пространства[англ.]: важный...

замкнутое локально выпуклое множество является выпуклым. Подножество M {\displaystyle M} евклидова пространства пространства называется локально выпуклым, если...

Пространство Фреше — полное локально выпуклое пространство, топология которого может быть задана метрикой. Названо в честь Мориса Фреше. Частными случаями...

постоянному. Локально стягиваемое пространство — топологическое пространство, каждая точка которого обладает стягиваемой окрестностью. Пространство X {\displaystyle...

является последовательностью полунорм, определяющих (локально выпуклое) топологическое векторное пространство E {\displaystyle E} , то: d ( x , y ) = ∑ n = 1...

Выпуклой оболочкой множества X {\displaystyle X} называется наименьшее выпуклое множество, содержащее X {\displaystyle X} . «Наименьшее множество» здесь...

Фреше, но обычно под пространствами Фреше понимаются локально выпуклые F-пространства. Справедлива теорема: всякое F-пространство является топологическим...

математик Л. Шварц, привлекший разработанную к тому времени теорию локально выпуклых пространств и построивший преобразование Фурье обобщённых функций. Соболев...

анализе и связанных областях математики пространством Браунера называется полное локально выпуклое k-пространство X {\displaystyle X} обладающее последовательностью...

расширить до замощения гиперболического пространства. Гиперболическое пространство подобно обычному пространству, но параллельные прямые с расстоянием расходятся...

анализе и связанных областях математики пространством Смит называется полное локально выпуклое k-пространство X {\displaystyle X} , обладающее компактом...

теории оптимизации. Выпуклое множество является множеством C ⊆ X {\displaystyle C\subseteq X} для некоторого векторного пространства X, такое что для любых...

выполняется локально, то есть любая точка допускает замкнутую окрестность, являющуюся пространством Адамара. Гильбертово пространство Пространство Лобачевского...

Выпуклое программирование — это подобласть математической оптимизации, которая изучает задачу минимизации выпуклых функций на выпуклых множествах. В то...

Лине́йно свя́зное простра́нство — топологическое пространство, в котором любые две точки можно соединить непрерывной кривой. Рассмотрим отрезок числовой...

Произво́дная Гато́ — расширение концепции производной на локально выпуклые топологические векторные пространства. Название дано в честь французского математика...

подпространства локально выпуклого линейного пространства. Таким образом, все выпуклые подпространства локально выпуклых линейных пространств являются абсолютными...

Y,} если X {\displaystyle X} является пространством Бэра и Y {\displaystyle Y}  — локально выпуклое пространство. Banach, Stefan; Steinhaus, Hugo (1927)...

метрическое пространство, удовлетворяющее аксиомам этой проблемы, являлось дезарговым, то есть должны выполняться условия: Если пространство двумерное,...

компактные выпуклые подмножества евклидова пространства». Теорема. Полные метрические пространства и локально компактные хаусдорфовы пространства относятся...

производной на бесконечномерные банаховы пространства. Пространство Фреше — полное локально выпуклое пространство, топология которого может быть задана метрикой...

аффинного действия на произвольном выпуклом компактном подмножестве локально выпуклого топологического векторного пространства. Ryll-Nardzewski, C. (1962)....

Пустое множество считается выпуклым либо по определению, либо на основании принципа пустой правды[англ.]. Формально выпуклое множество можно определить...