Локально опуклий простір — лінійний топологічний простір з системою напівнорм, що задовольняє деяким умовам. Лінійний топологічний простір X {\displaystyle...

Простір Фреше (F-простір) — повний локально опуклий простір із зліченною системою напівнорм, топологія якого може бути задана метрикою. Через метризовуваність...

топологічному векторному просторі називається підмножина, яка радіально опукла, закруглена і замкнута. Локально опуклий простір називається бочковим, якщо...

Якщо в (n+1)-вимірний евклідів простір занурено повний в індукованій метриці n-вимірний локально опуклий, суворо опуклий в деякій точці многовид M розмірності...

функціональному аналізі і пов'язаних галузях математики простором Сміт називається повний локально опуклий k-простір X {\displaystyle X} , що має компакт K {\displaystyle...

{\displaystyle (A,q_{n})} - комплексна топологічна алгебра, локально опуклий метризовуваний простір X {\displaystyle X} , наділений структурою алгебри, причому...

→ Y {\displaystyle A:X\to Y} із борнологічного простору X {\displaystyle X} у локально опуклий простір Y {\displaystyle Y} . Навпаки, будь-який неперервний...

відображення — лінійний оператор A {\displaystyle A} , який відображає один локально опуклий простір Π 1 {\displaystyle \Pi _{1}} у другий Π 2 , {\displaystyle \Pi...

розуміються локально опуклі F-простори. Справедлива теорема: всякий F-простір є топологічним векторним простором. Усі Банахові простори і простори Фреше відносяться...

Опуклий аналіз — це гілка математики, присвячена вивченню властивостей опуклих функцій і опуклих множин, часто застосовується в опуклому програмуванні...

року. Нехай ( X , τ ) {\displaystyle (X,\tau )}  — гаусдорфів локально опуклий простір. Для будь-якої функції зі значеннями на розширеній числовій прямій...

локально опуклою, якщо τ {\displaystyle \tau } має базу околів нуля, що складається з опуклих множин (іноді в визначення локально опуклого простору включається...

рефлексивно. Поняття рефлексивності природним чином поширюється на локально опуклі простори. Данфорд Н., Шварц Дж., Линейные операторы, ч. 1 — Общая теория...

деякого опуклого підпростору лінійного нормованого простору, і достатньо, щоб X {\displaystyle X} був ретрактом опуклого підпростору локально опуклого лінійного...

відображення на X {\displaystyle X} є гомотопним постійному. Локально стягуваний простір — топологічний простір, кожна точка якого має базу з стягуваних околів. Еквівалентно...

і Бішопом (1990) для загальних локально опуклих метричних просторів. Теорема Картана — Адамара стверджує, що простір універсального накриття зв'язаного...

sur un corps valué) Опуклі множини та локально опуклі простори (фр. Ensembles convexes et espaces localement convexes) Простори лінійних неперервних...

сигма-алгебрі борелівських множин на гаусдорфовому топологічному просторі X, яка є локально скінченною та внутрішньою регулярною. Нехай μ є мірою на сигма-алгебрі...

обмеженості простори можна вважати локально опуклими за умови X {\displaystyle X}  — бочковий простір. Вкажемо тут означення бочкового простору. Множина...

{\displaystyle X} є локально опуклим топологічним векторним простором. Якщо X {\displaystyle X} — нормований простір, то дуальний простір X ∗ {\displaystyle...

ℓ 2 {\displaystyle \ell _{2}} не є локально компактним). Можна очікувати, що всі компактні підмножини простору ℓ 2 {\displaystyle \ell _{2}} є скінченновимірними...

задачах лінійного програмування можливою множиною є опуклий багатогранник : область у багатовимірному просторі, межі якої утворені гіперпланами та кути яких...

Нехай G, Y — локально опуклі топологічні векторні простори. Нехай відображення f : G → Y , x ∈ G {\displaystyle f:G\rightarrow Y,x\in G} і ℓ {\displaystyle...

Кубооктаедр — напівправильний опуклий багатогранник, одне з тіл Архімеда, що володіє двома властивостями: Всі грані є правильними багатокутниками (двох...

клітиною, і більш загально, опуклий багатогранник є замкненою клітиною. n-вимірна відкрита клітина — топологічний простір, гомеоморфний відкритій кулі...

тему «Деякі питання теорії лінійних операторів та теорії базисів локально опуклих просторів». У 1969—1973 роках викладав у Кишинівському державному університеті...

компактні опуклі підмножини евклідового простору». Повні метричні простори і локально компактні гаусдорфові простори належать до просторів другої категорії...

фінслерова метрика є сумою локально метрики Мінковського та замкнутої 1-форми. Нехай (M, g) — компактний симетричний риманів простір рангу більше одного. Якщо...

твердження, що будь-яка проста замкнена крива у просторі розташована на опуклій поверхні, або обмежує локально опуклий диск, має чотири вершини. Якщо крива дзеркально...

У загальному випадку, нехай дано двоїсту пару[en] розділених локально опуклих просторів ( X , X ∗ ) {\displaystyle \left(X,X^{*}\right)} і ( Y , Y ∗ )...

задана як метричний простір з внутрішньою метрикою) ізометрично занурюється в тривимірний евклідів простір у вигляді замкнутої опуклої поверхні. Але залишались...