Произведение топологических пространств — это топологическое пространство, полученное, как множество, декартовым произведением исходных топологических...

топологических пространств, упорядоченных (с определённой степенью условности) по наличию у них «хороших» свойств. Локально выпуклые топологические векторные...

дискретную топологию). Декартово произведение индексированной системы топологических пространств есть её прямое произведение в категории Top {\displaystyle...

Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные...

пространств X и Y используются для её задания. Такая топология называется (стандартной) топологией декартова произведения топологических пространств....

Связное пространство — топологическое пространство, которое не может быть представлено как объединение двух или более непересекающихся непустых открытых...

произведение множеств, прямое произведение групп и произведение топологических пространств. Произведение семейства объектов — это в некотором смысле самый...

значений. Наиболее общее определение формулируется для отображений топологических пространств: непрерывным считается отображение, при котором прообраз всякого...

{\displaystyle f_{1}=g} . Гомотопическая эквивалентность топологических пространств Топологические пространства X {\displaystyle X} и Y {\displaystyle Y} гомотопически...

при гомотопической эквивалентности топологических пространств. В частности, эйлерова характеристика есть топологический инвариант. Эйлерова характеристика...

Хаусдорфово пространство — топологическое пространство, удовлетворяющее сильной аксиоме отделимости T2. Названо в честь Феликса Хаусдорфа — одного из основоположников...

определить для любых двух элементов пространства x {\displaystyle x} и y {\displaystyle y} их скалярное произведение ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} ; это...

пространства сепарабелен. Каждое открытое топологическое подпространство сепарабельного пространства сепарабельно. Не более чем счётное произведение сепарабельных...

математическом анализе, преимущественно в виде бесконечномерных функциональных пространств[англ.], где в качестве векторов выступают функции. Многие проблемы анализа...

обобщение понятия эрмитово-сопряжённой матрицы для бесконечномерных пространств. Преобразование φ ∗ {\displaystyle \varphi ^{*}} называется сопряжённым...

пространство R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением; либо метрическое пространство...

есть топологическое пространство, гомеоморфное произведению счётного числа копий отрезков [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} (с топологией произведения). По...

Проективное пространство Топологическое пространство Пространство Браунера Пространство петель Пространство Фреше F-пространство Пространство с мерой Пространства...

понятия тензорного произведения векторных пространств. Тензорное произведение векторных пространств — это векторное пространство W {\displaystyle W}...

заданный на топологическом пространстве X {\displaystyle X} , называется непрерывным, если он непрерывен как отображение в топологическое пространство R {\displaystyle...

распределениями вероятностей. Декартово произведение метрических пространств может быть наделено структурой метрического пространства многими способами, например:...

{\displaystyle X}  — топологическое пространство, называемое пространством расслоения (а также тотальным, или расслоённым, пространством), B {\displaystyle...

определённых на топологическом векторном пространстве E {\displaystyle E} , также образует векторное пространство. Это пространство называется сопряжённым...

Букет пространств  — пространство, полученное склейкой нескольких топологических пространств по одной точке. Букет X 1 ∨ X 2 {\displaystyle X_{1}\vee X_{2}}...

Гомотопи́ческие гру́ппы — инвариант топологических пространств, одно из основных понятий алгебраической топологии. Неформально говоря, они классифицируют...

куба как топологического пространства), то есть, m {\displaystyle m} -кратное прямое произведение (с топологией произведения) единичного отрезка I = [...

основанного на топологических группах, топологических кольцах и топологических векторных пространствах. Геометрия банаховых пространств. Некоммутативная...

нормированных пространств из полунормированных, пространств со скалярным произведением из пространств с почти скалярным произведением и пр. Для этого...

Цилиндр отображения в топологии — конструкция над отображением топологических пространств. Цилиндр — часть поршневого двигателя внутреннего сгорания. Цилиндр —...

CW-комплекс — тип топологического пространства с дополнительной структурой (разбиением на клетки), введённый Уайтхедом для удовлетворения нужд теории гомотопий...

X\times _{{\textrm {Spec}}(\mathbb {Z} )}X} отличается от произведения топологических пространств. Любая аффинная схема Spec A отделима, так как диагональ...