Произведение топологических пространств — это топологическое пространство, полученное, как множество, декартовым произведением исходных топологических...

дискретную топологию). Декартово произведение индексированной системы топологических пространств есть её прямое произведение в категории Top {\displaystyle...

Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные...

топологических пространств, упорядоченных (с определённой степенью условности) по наличию у них «хороших» свойств. Локально выпуклые топологические векторные...

пространство R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением; либо метрическое пространство...

Связное пространство — топологическое пространство, которое не может быть представлено как объединение двух или более непересекающихся непустых открытых...

математическом анализе, преимущественно в виде бесконечномерных функциональных пространств[англ.], где в качестве векторов выступают функции. Многие проблемы анализа...

определённых на топологическом векторном пространстве E {\displaystyle E} , также образует векторное пространство. Это пространство называется сопряжённым...

определить для любых двух элементов пространства x {\displaystyle x} и y {\displaystyle y} их скалярное произведение ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} ; это...

пространств X и Y используются для её задания. Такая топология называется (стандартной) топологией декартова произведения топологических пространств....

классе топологических пространств отношение эквивалентности; пространства, гомеоморфные друг другу, обладают одними и теми же топологическими свойствами...

Хаусдорфово пространство — топологическое пространство, удовлетворяющее сильной аксиоме отделимости T2. Названо в честь Феликса Хаусдорфа — одного из основоположников...

{\displaystyle f_{1}=g} . Гомотопическая эквивалентность топологических пространств Топологические пространства X {\displaystyle X} и Y {\displaystyle Y} гомотопически...

полунормированных пространств X i {\displaystyle X_{i}} с полунормами p i {\displaystyle p_{i}} мы можем определить произведение пространств как x = d e f...

конкретизируется содержание данного понятия. Только для случая топологических линейных пространств известно около 20 обобщений понятия производной. Производная...

ввёл в 1906 году Морис Фреше в связи с рассмотрением функциональных пространств. Пара ( M , d ) {\displaystyle (M,\;d)} , состоящая из множества M {\displaystyle...

Проективное пространство Топологическое пространство Пространство Браунера Пространство петель Пространство Фреше F-пространство Пространство с мерой Пространства...

произведение множеств, прямое произведение групп и произведение топологических пространств. Произведение семейства объектов — это в некотором смысле самый...

при гомотопической эквивалентности топологических пространств. В частности, эйлерова характеристика есть топологический инвариант. Эйлерова характеристика...

различных теорий гомологий — как определённых только для «хороших» топологических пространств или требующих дополнительной структуры, так и более сложных, предназначенных...

пространства сепарабелен. Каждое открытое топологическое подпространство сепарабельного пространства сепарабельно. Не более чем счётное произведение сепарабельных...

основанного на топологических группах, топологических кольцах и топологических векторных пространствах. Геометрия банаховых пространств. Некоммутативная...

изоморфизмом. π 1 {\displaystyle \pi _{1}} сохраняет произведение: для любой пары топологических пространств с отмеченными точками ( X , x 0 ) {\displaystyle...

нормированных пространств из полунормированных, пространств со скалярным произведением из пространств с почти скалярным произведением и пр. Для этого...

понятия тензорного произведения векторных пространств. Тензорное произведение векторных пространств — это векторное пространство W {\displaystyle W}...

Гамеля для общих линейных пространств (допускаются только конечные суммы) от базиса Шаудера для топологических векторных пространств (допускается разложение...

Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство R 3...

Конфигурационные пространства гомеоморфных топологических пространств гомеоморфны. В случае, если M {\displaystyle M} является топологическим многообразием...

случае уже неверно. Произведение семейства топологических пространств локально компактно тогда и только тогда, когда все пространства из семейства локально...

семейства топологических пространств является k-пространством тогда и только тогда, когда все пространства из этого семейства являются k-пространствами. Произведение...

и все остальные свойства ковариантного функтора из категории топологических пространств с отмеченной точкой в категорию групп. Касательное и кокасательное...