• Произведение топологических пространств — это топологическое пространство, полученное, как множество, декартовым произведением исходных топологических...
    13 KB (955 words) - 20:59, 2 August 2023
  • дискретную топологию). Декартово произведение индексированной системы топологических пространств есть её прямое произведение в категории Top {\displaystyle...
    36 KB (3,515 words) - 08:29, 7 October 2024
  • Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные...
    18 KB (942 words) - 20:09, 22 June 2025
  • Связное пространство — топологическое пространство, которое не может быть представлено как объединение двух или более непересекающихся непустых открытых...
    11 KB (733 words) - 04:32, 14 September 2024
  • пространство R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением; либо метрическое пространство...
    22 KB (1,536 words) - 21:45, 22 February 2025
  • пространств X и Y используются для её задания. Такая топология называется (стандартной) топологией декартова произведения топологических пространств....
    16 KB (1,419 words) - 15:01, 15 May 2025
  • математическом анализе, преимущественно в виде бесконечномерных функциональных пространств[англ.], где в качестве векторов выступают функции. Многие проблемы анализа...
    31 KB (2,310 words) - 19:42, 30 December 2024
  • топологических пространств, упорядоченных (с определённой степенью условности) по наличию у них «хороших» свойств. Локально выпуклые топологические векторные...
    13 KB (734 words) - 16:42, 18 November 2022
  • полунормированных пространств X i {\displaystyle X_{i}} с полунормами p i {\displaystyle p_{i}} мы можем определить произведение пространств как x = d e f...
    15 KB (1,152 words) - 10:07, 21 May 2025
  • Проективное пространство Топологическое пространство Пространство Браунера Пространство петель Пространство Фреше F-пространство Пространство с мерой Пространства...
    6 KB (305 words) - 10:09, 3 December 2024
  • Хаусдорфово пространство — топологическое пространство, удовлетворяющее сильной аксиоме отделимости T2. Названо в честь Феликса Хаусдорфа — одного из основоположников...
    6 KB (333 words) - 05:58, 11 July 2024
  • значений. Наиболее общее определение формулируется для отображений топологических пространств: непрерывным считается отображение, при котором прообраз всякого...
    19 KB (1,399 words) - 19:30, 15 October 2023
  • определить для любых двух элементов пространства x {\displaystyle x} и y {\displaystyle y} их скалярное произведение ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} ; это...
    22 KB (1,908 words) - 10:15, 16 May 2025
  • определённых на топологическом векторном пространстве E {\displaystyle E} , также образует векторное пространство. Это пространство называется сопряжённым...
    10 KB (809 words) - 13:16, 20 October 2024
  • {\displaystyle f_{1}=g} . Гомотопическая эквивалентность топологических пространств Топологические пространства X {\displaystyle X} и Y {\displaystyle Y} гомотопически...
    53 KB (3,103 words) - 18:53, 13 September 2024
  • произведение множеств, прямое произведение групп и произведение топологических пространств. Произведение семейства объектов — это в некотором смысле самый...
    11 KB (1,029 words) - 00:08, 7 January 2023
  • понятия тензорного произведения векторных пространств. Тензорное произведение векторных пространств — это векторное пространство W {\displaystyle W}...
    93 KB (8,789 words) - 19:07, 25 May 2025
  • различных теорий гомологий — как определённых только для «хороших» топологических пространств или требующих дополнительной структуры, так и более сложных, предназначенных...
    29 KB (3,234 words) - 13:47, 23 October 2024
  • нормированных пространств из полунормированных, пространств со скалярным произведением из пространств с почти скалярным произведением и пр. Для этого...
    12 KB (744 words) - 23:29, 21 February 2025
  • основанного на топологических группах, топологических кольцах и топологических векторных пространствах. Геометрия банаховых пространств. Некоммутативная...
    19 KB (1,081 words) - 16:11, 20 October 2024
  • семейства топологических пространств является k-пространством тогда и только тогда, когда все пространства из этого семейства являются k-пространствами. Произведение...
    9 KB (613 words) - 07:18, 12 February 2020
  • Эйлерова характеристика (category Топологическая теория графов)
    при гомотопической эквивалентности топологических пространств. В частности, эйлерова характеристика есть топологический инвариант. Эйлерова характеристика...
    14 KB (873 words) - 02:59, 21 February 2025
  • конкретизируется содержание данного понятия. Только для случая топологических линейных пространств известно около 20 обобщений понятия производной. Производная...
    44 KB (3,584 words) - 10:29, 21 April 2024
  • Лента Мёбиуса (category Топологические пространства)
    Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство R 3...
    23 KB (1,603 words) - 18:20, 20 May 2025
  • ввёл в 1906 году Морис Фреше в связи с рассмотрением функциональных пространств. Пара ( M , d ) {\displaystyle (M,\;d)} , состоящая из множества M {\displaystyle...
    40 KB (3,879 words) - 20:46, 17 May 2025
  • и все остальные свойства ковариантного функтора из категории топологических пространств с отмеченной точкой в категорию групп. Касательное и кокасательное...
    20 KB (1,376 words) - 10:15, 28 May 2023
  • Конфигурационные пространства гомеоморфных топологических пространств гомеоморфны. В случае, если M {\displaystyle M} является топологическим многообразием...
    67 KB (6,088 words) - 17:13, 19 September 2024
  • пространства сепарабелен. Каждое открытое топологическое подпространство сепарабельного пространства сепарабельно. Не более чем счётное произведение сепарабельных...
    7 KB (379 words) - 00:29, 13 December 2024
  • {\displaystyle X}  — топологическое пространство, называемое пространством расслоения (а также тотальным, или расслоённым, пространством), B {\displaystyle...
    6 KB (418 words) - 16:36, 22 October 2024
  • изоморфизмом. π 1 {\displaystyle \pi _{1}} сохраняет произведение: для любой пары топологических пространств с отмеченными точками ( X , x 0 ) {\displaystyle...
    16 KB (1,651 words) - 08:29, 16 January 2025
  • Гамеля для общих линейных пространств (допускаются только конечные суммы) от базиса Шаудера для топологических векторных пространств (допускается разложение...
    31 KB (2,621 words) - 20:30, 6 July 2025