Алгори́тм Евкли́да — эффективный алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел (или общей меры двух отрезков). Алгоритм назван в...

Расширенный алгоритм Евклида — модификация алгоритма Евклида, вычисляющая, кроме наибольшего общего делителя (НОД) целых чисел a {\displaystyle a} и b...

ключом и алгоритм RSA . Преимущество для реализации этих приложений в том, что существует очень быстрый алгоритм (расширенный алгоритм Евклида), который...

называется секретной экспонентой; обычно оно вычисляется при помощи расширенного алгоритма Евклида); 6) пара ( e , n ) {\displaystyle (e,n)} публикуется в качестве...

{\displaystyle t_{d}} . По сути такое решение и будет давать расширенный алгоритм Евклида, примененный к многочленам r 0 ( x ) = x d {\displaystyle r_{0}(x)=x^{d}}...

mod q {\displaystyle k^{-1}{\bmod {q}}} используя, например, расширенный алгоритм Евклида или малую теорему Ферма в виде k − 1 mod q = k q − 2 mod q {\displaystyle...

году до нашей эры «Начала» Евклида содержат важные теоремы о простых числах, включая бесконечность их множества, лемму Евклида и основную теорему арифметики...

введено в книге VII «Начал» Евклида. Для определения того, являются ли два числа взаимно простыми, можно использовать алгоритм Евклида. Понятие взаимной простоты...

M_{i}^{-1}\equiv {\frac {1}{M_{i}}}{\bmod {a_{i}}}} (например, используя расширенный алгоритм Евклида). Шаг 4. Вычисляем искомое значение по формуле x ≡ ∑ i = 1 n...

Эффективными способами вычисления НОД двух чисел являются алгоритм Евклида и бинарный алгоритм. Кроме того, значение НОД(m,n) можно легко вычислить, если...

можно использовать расширенный алгоритм Евклида нахождения НОД и представить остатки в виде линейных комбинаций a и b. Шаги алгоритма записываются в следующем...

{\displaystyle p-1} , которое можно найти, например, с помощью расширенного алгоритма Евклида. Подписью сообщения M {\displaystyle M} является пара ( r ,...

поиску НОД, является улучшением более простого, но более медленного алгоритма Евклида. Он в основном используется для больших целых чисел, которые имеют...

компьютерного алгоритма получил в 1946 году в статье Джона Мокли. Ещё один древний алгоритм типа «уменьшай и властвуй» — алгоритм Евклида для вычисления...

отношений как последовательное равенство всех подходящих частных в алгоритме Евклида. Евклидову теорию пропорций он заменил численной теорией. При этом...

данными. Простейший алгоритм, исторически встроенный в алгоритм поиска наибольшего общего делителя и представленный в Началах Евклида, Книга VII Предложение...

принадлежит, по-видимому, Теэтету. Евклид посвятил ей книгу VII «Начал» и часть книги IX. В основе теории лежит алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего...

модулю n. Операция деления по модулю осуществляется с помощью расширенного алгоритма Евклида. В частности, деление на некоторое число v (mod n) включает...

( x ) ) {\displaystyle d(x)=\gcd(f(x),\;f^{'}(x))} с применением алгоритма Евклида. Если d ( x ) = 1 , {\displaystyle d(x)=1,} то многочлен не содержит...

r^{-1}} и n ′ {\displaystyle n'} можно вычислить с помощью расширенного алгоритма Евклида. Функция M o n P r o ( a ¯ , b ¯ ) {\displaystyle MonPro({\bar...

осуществить разными способами: с помощью теоремы Эйлера, алгоритма Евклида, теории цепных дробей (см. алгоритм) и др. В частности, теорема Эйлера позволяет записать...

Тартальи сильно уменьшился. Последние годы он занимался переводами Архимеда и Евклида на итальянский язык. Учеником Тартальи был другой выдающийся учёный эпохи...

операции. Пифагорейцы знали, задолго до «Начал» Евклида, деление целых чисел с остатком и «алгоритм Евклида» для практического нахождения наибольшего общего...

+ 1 ) ( 2 x + 2 ) + 3 {\displaystyle 2x^{2}+4x+5=(x+1)(2x+2)+3} . Алгоритм Евклида Делимость Наибольший общий делитель Непрерывная дробь Сравнение по...

Алгоритм Ленстры — Ленстры — Ловаса (ЛЛЛ-алгоритм, LLL-алгоритм) — алгоритм редукции базиса решётки[англ.], разработанный Арьеном Ленстрой, Хендриком...

Алгоритм Тоома — Кука, иногда упоминаемый как Тоом-3 — это алгоритм умножения[англ.] больших чисел, названный именами Андрея Леоновича Тоома[англ.], предложившего...

корректность опирается на недоказанную расширенную гипотезу Римана. Майкл Рабин модифицировал его в 1980 году. Алгоритм Миллера — Рабина не зависит от справедливости...

«Начала» Евклида (III век до н. э.), надолго ставшие образцом математической теории и фундаментом последующих достижений (о предшественниках Евклида, которые...

модулю y, x и y должны быть взаимно простыми. Тогда с помощью расширенного алгоритма Евклида для поиска наибольшего общего делителя мы можем найти такие...

где φ {\displaystyle \varphi }  — функция Эйлера. С помощью расширенного алгоритма Евклида вычисляются d A {\displaystyle d_{A}} и d B {\displaystyle d_{B}}...

используются алгоритм Берлекампа или алгоритм Кантора—Цассенхауза. Наибольший общий делитель — алгоритм Евклида Метод Гаусса Базис Грёбнера — алгоритм Бухбергера...