Тождество Эйлера о четырёх квадратах — разложение произведения сумм четырёх квадратов в сумму четырёх квадратов. ( a 1 2 + a 2 2 + a 3 2 + a 4 2 ) ( b...

Тождество восьми квадратов — следующее тождество, выражающее произведение сумм восьми квадратов в виде суммы восьми квадратов: ( a 1 2 + a 2 2 + a 3 2...

Лагранжа (теория чисел)[англ.]. Тождество четырёх квадратов применимо также к кватернионам, а аналогичное тождество восьми квадратов — к октонионам. Brahmagupta-Fibonacci...

Разность квадратов Тождества для сумм Тождества Кассини и Каталана Тождества Ньютона Тождество Брахмагупты — Фибоначчи Тождество восьми квадратов Тождество Лагранжа...

соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Соотношение в том или ином виде предположительно...

и т. д.). Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма). Середины четырёх сторон ромба являются...

математики. Тождество Эйлера о кватернионах, «тождество Эйлера о четырёх квадратах» (алгебра) — теорема о том, что произведение сумм четырёх квадратов является...

Кватернионы с модулем в качестве нормы образуют банахову алгебру. Из тождества четырёх квадратов вытекает, что | p ⋅ q | = | p | ⋅ | q | , {\displaystyle \left|p\cdot...

Во вписанно-описанном четырёхугольнике с диагоналями p и q выполняется тождество: p q 4 r 2 − 4 R 2 p q = 1 {\displaystyle \displaystyle {\frac {pq}{4r^{2}}}-{\frac...

упоминаются под историческими или общепринятыми названиями. Например: Тождество — это теорема о равенстве между двумя математическими выражениями, которое...

быть представлено как сумма не более четырёх квадратов (теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов). Тождество Брахмагупты — Фибоначчи: произведение...

(теория групп) Теорема Лагранжа (теория чисел) Теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов Теорема Лагранжа о цепных дробях Теорема Лагранжа об устойчивости...

прямая регрессии метода наименьших квадратов будет более точной. Прямая, получающаяся методом наименьших квадратов, минимизирует среднее расстояние между...

для произвольных x0, x1, просто доказать, что квадрат суммы n квадратов сам является суммой n квадратов, для чего положим x0 = x22 + x32 + … + xn2 и раскроем...

R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}.} Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих...

— Рамануджана Число Рамануджана — Харди Тождество Роджерса — Рамануджана Теорема Харди — Рамануджана Тождество Доугалла — Рамануджана Граф Рамануджана...

теорему Ферма, затем доказанную Лейбницем и Эйлером, и теорему о сумме двух квадратов, а также высказал предположение: все числа вида 2 2 n + 1 {\displaystyle...

и hc — его высоты. Тождество Брахмагупты утверждает, что произведение двух сумм двух квадратов само является суммой двух квадратов, причём двояким образом...

магических квадратов методом обхода шахматным конём. Две его работы (1776, 1779) заложили фундамент общей теории латинских и греко-латинских квадратов, огромная...

этого обстоятельства может привести к ошибкам. Пример: возведём известное тождество e 2 π i = 1 {\displaystyle e^{2\pi i}=1} в степень i . {\displaystyle...

так как даже для функции одной комплексной переменной график требует четырёх измерений (два на область определения и ещё два для области значений)....

степени». Для степеней выше третьей можно использовать логарифмическое тождество: x n = a log a ⁡ ( x ) n = e ln ⁡ ( x ) n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}=a^{\frac...

Нахождение пифагоровых троек, задача о четырёх кубах. Занимательная математика — например, построение магических квадратов. В аналитической теории чисел для...

Лейбниц сформулировал как принцип «всеобщего различия» и в то же время как тождество «неразличимых», выдвинув тем самым глубоко диалектическую идею. Согласно...

расстоянии r от общего центра u окружности. Используя поляризационное тождество, эти уравнения можно свести к условию, что линейное отображение, задаваемое...

только поворотов на 180° (half-turns). Она получила название «группа квадратов» (squares group). Её порядок равен ( 4 ! ⋅ 4 ) ⋅ 4 ! ⋅ 4 ! ⋅ 4 ! 2 ⋅ 1...

{\displaystyle \cos A={\frac {b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}} Комбинируя это с тождеством sin 2 ⁡ A + cos 2 ⁡ A = 1 {\displaystyle \sin ^{2}A+\cos ^{2}A=1} , получим...

}} . Умножая обе части на − g {\displaystyle {\sqrt {-g}}} и используя тождество F : ν μ ν − g = ( F μ ν − g ) , ν {\displaystyle F_{:\nu }^{\mu \nu }{\sqrt...

Эйлера для четырёхугольника. Тождество параллелограмма — сумма квадратов длин сторон параллелограмма равна сумме квадратов длин его диагоналей:   ( A B...

косинусов: В тупоугольных треугольниках квадрат на стороне, стягивающей тупой угол, больше [суммы] квадратов на сторонах, содержащих тупой угол, на дважды...

до второй половины XVIII века. Ц. Б. Цыдендамбаев доказывал смысловое тождество этнонимов байырку и баргут: «Во всяком случае, встречаются любопытные...