bezeichnet eine spezielle Eigenschaft von Abbildungen und Funktionen. Bijektive Abbildungen und Funktionen nennt man auch Bijektionen. Die zu einer mathematischen...

inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist. Eine Funktion f :...

bijektiv, wenn sie injektiv und surjektiv ist, wenn also jedes Element der Zielmenge genau ein Urbild hat. → Hauptartikel: Stelligkeit Eine Funktion f...

über Umkehrfunktionen hier nicht. Dies zeigt zum Beispiel die bijektive stetige Funktion φ : [ 0 , 1 [ → { z ∈ C | | z | = 1 } , x ↦ e 2 π i x {\displaystyle...

nichtleeres Urbild. Eine surjektive Funktion wird auch als Surjektion bezeichnet. Ist sie zudem auch injektiv, heißt sie bijektiv. In der Sprache der Relationen...

abgebildeten Grafik rechts der Fall ist. Dies macht den Unterschied zu einer bijektiven Abbildung aus, von der außer Injektivität noch verlangt wird, dass jedes...

\mathbb {R} _{>0}} die Menge der positiven reellen Zahlen. Sie ist folglich bijektiv. Deshalb existiert ihre Umkehrfunktion, der natürliche Logarithmus ln :...

irgendeiner dort holomorphen Funktion ist. → Hauptartikel: Biholomorphe Funktion Eine Funktion, die holomorph, bijektiv und deren Umkehrfunktion holomorph...

charakteristische Funktion bestimmt und umgekehrt, die Zuordnung ist also bijektiv. Wesentlicher Nutzen von charakteristischen Funktionen liegt darin, dass...

injektiver Funktionen ist injektiv. Die Komposition surjektiver Funktionen ist surjektiv. Die Komposition bijektiver Funktionen ist bijektiv. Umgekehrt...

\,z|<1\}} Dann bildet die komplexe Funktion sinh {\displaystyle \sinh } den „Streifen“ A {\displaystyle A} bijektiv auf B {\displaystyle B} ab. Es seien...

ist f : I → I ′ {\displaystyle f\colon I\to I'} bijektiv. Daher existiert für streng monotone Funktionen auch immer die Umkehrfunktion. Beispielsweise ist...

\mathbb {R} _{0}^{+}} ) ist f {\displaystyle f} bijektiv, also sowohl surjektiv als auch injektiv. Als Funktion R 0 + → R {\displaystyle \mathbb {R} _{0}^{+}\to...

weitere Begriffe wie Äquivalenzrelation, injektive Funktion, surjektive Funktion, bijektive Funktion und vieles mehr definieren. Quotientenmenge Ist eine...

bzw. Funktion nennt man auch umkehrbar eindeutig oder umkehrbar, falls sie bijektiv ist. Eine Funktion ist als Relation immer umkehrbar, als Funktion ist...

den Gebieten des Würfelgraphen eineindeutig (bijektiv) zugeordnet und umgekehrt (siehe bijektive Funktion und Abbildung oben). Die Knoten des Oktadergraphen...

Die Umkehrfunktion f − 1 {\displaystyle f^{-1}} einer bijektiven differenzierbaren Funktion f {\displaystyle f} ist genau dann an der Stelle y 0 = f...

Gebieten des Dodekaedergraphen eineindeutig (bijektiv) zugeordnet und umgekehrt (siehe bijektive Funktion und Abbildung). Die Knoten des Ikosaedergraphen...

a\mapsto a} als neutrales Element. Ist nun eine Funktion f : A → A {\displaystyle f\colon A\to A} bijektiv, dann ist die Umkehrfunktion f − 1 : A → A {\displaystyle...

natürlichen Zahlen, also abzählbar. Mit anderen Worten: Es gibt eine bijektive Abbildung zwischen Q {\displaystyle \mathbb {Q} } und N {\displaystyle...

{\displaystyle \arccos \colon [-1,1]\to [0,\pi ]} ebenfalls eine bijektive Funktion. Mittels arccos ⁡ ( x ) + arcsin ⁡ ( x ) = π 2 {\displaystyle...

den folgenden Parameter zusammensetzt: Position der Ecksteine als bijektive Funktion σ {\displaystyle \sigma } (Permutation) Ausrichtung der Ecksteine...

Affinität (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven affinen Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der...

Gebieten des ursprünglichen Graphen eineindeutig (bijektiv) zugeordnet und umgekehrt (siehe bijektive Funktion). Für den Dodekaedergraphen (siehe Abbildungen)...

Gebieten des Ikosaedergraphen eineindeutig (bijektiv) zugeordnet und umgekehrt (siehe bijektive Funktion und Abbildung oben). Die Knoten des Dodekaedergraphen...

den Gebieten des Oktaedergraphen eineindeutig (bijektiv) zugeordnet und umgekehrt (siehe bijektive Funktion und Abbildung oben). Die Knoten des Würfelgraphen...

^{1}\\x&\mapsto \left(\cos(x),\sin(x)\right)\end{aligned}}} Diese Funktion ist stetig und bijektiv, aber kein Homöomorphismus. Die Umkehrfunktion f − 1 {\displaystyle...

{\mathcal {F}}} bijektiv auf den Raum H s ( R n ) {\displaystyle H^{s}\left(\mathbb {R} ^{n}\right)} der quadratintegrierbaren Sobolev-Funktionen zur Differentiationsordnung...

, 2 } {\displaystyle f^{-1}(\{1,4\})=\{-2,-1,1,2\}} Unter einer bijektiven Funktion f : A → B {\displaystyle f\colon A\to B} ist das Urbild jedes Elements...

ihrer Stetigkeit) das Intervall ] 1 , ∞ [ {\displaystyle ]1,\infty [} bijektiv auf sich selbst abbildet. Aus ihrer Holomorphie folgt unterdessen sofort...

Dilogarithmus dar. Der Sinus hyperbolicus bildet R {\displaystyle \mathbb {R} } bijektiv auf R {\displaystyle \mathbb {R} } ab und hat deshalb eine Umkehrfunktion...