Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniową w algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej)...

Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub inną macierz. Artykuł zawiera opis różnorodnych sposobów przeprowadzania ich mnożenia...

Mnożenie – wspólna nazwa różnych funkcji matematycznych definiowanych osobno; ich najprostszym przykładem jest mnożenie liczb naturalnych – wielokrotne...

geometrycznie za pomocą reguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywaną zwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub...

=a\mathbf {v} {\boldsymbol {+}}b\mathbf {v} .} Mnożenie przez skalar jest zgodne z mnożeniem skalarów, tj. dla dowolnych a , b ∈ K {\displaystyle a,b\in...

Przykłady przestrzeni liniowych. Działanie mnożenia ciągu przez ustalony element z ciała (mnożenie przez skalar) c ( a n ) := ( c a n ) {\displaystyle c(a_{n}):=(ca_{n})}...

} Dodawanie wektorów jest po prostu dodawaniem w ciele, a mnożenie przez skalar – mnożeniem z ciała. Jedynka K {\displaystyle K} służy jako baza, tak...

wewnętrzne (wynikiem działania jest macierz) dodawanie macierzy mnożenie macierzy mnożenie przez skalar podnoszenie do potęgi znajdowanie macierzy odwrotnej znajdowanie...

rzeczywistej i grassmanowskiej definiuje się podobnie, jak mnożenie wektorów przez skalar. Mnożenie przez skalar jest rozdzielne względem dodawania liczb grassmanowskich...

\mathbf {D} }}\end{bmatrix}}.} Osobne artykuły: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie, transpozycja i operacje elementarne. Macierze A = [ a i j...

\cdot \mathbf {c} +\mathbf {b} \cdot \mathbf {c} ,} zgodność z mnożeniem przez skalar (dwujednorodność), ( r a ) ⋅ b = a ⋅ ( r b ) = r ( a ⋅ b ) , {\displaystyle...

względu na mnożenie przez skalar i ze względu na dodawanie wektorów, oba działania w podprzestrzeni są więc dobrze określone a spełnianie przez nie aksjomatów...

+\mathbf {y} =[x_{1}+y_{1},x_{2}+y_{2},\dots ,x_{n}+y_{n}],} a mnożenie wektora przez skalar wzorem a x = [ a x 1 , a x 2 , … , a x n ] , {\displaystyle...

Działania dodawania i mnożenia przez skalary są określone tak jak w przestrzeniach wektorowych. Mnożenie jest zdefiniowane jako mnożenie wyrażeń algebraicznych...

jednoargumentowe operacje elementarne mnożenie przez skalar odwracanie macierzy transpozycja macierzy sprzężenie macierzy sprzężenie hermitowskie macierzy...

elementarnej na macierzy jednostkowej. Mnożenie macierzy A {\displaystyle \mathbf {A} } z lewej strony przez macierz elementarną odpowiada wykonaniu...

samą strukturę można otrzymać, zapisując mnożenie przez skalar po lewej stronie, ale zastępując warunek (3) przez W ogólnym przypadku nie ma potrzeby tworzenia...

rozwinięcia Laplace'a może być niewygodne. Algorytm ten został odkryty przez francuskiego matematyka Pierre'a Sarrusa. Aby obliczyć wyznacznik: | a 11...

Odwzorowania liniowe można przemnożyć przez skalar, przez co ma sens mówienie o mnożeniu macierzy przez skalar. Wtedy macierz skalarną można zapisać jako...

Mnożenie przez skalar −proporcjonalna zmiana długości danego wektora lub innego elementu pewnej przestrzeni liniowej. Skalowanie układu fizycznego Kalibracja...

języka polskiego wraz z zasadami pisowni i interpunkcji (wydany w 1981 przez PWN) na stronie 137. Dot. pracy „Twierdzenie do rozważań o układzie n {\displaystyle...

wektora. Zbiór wszystkich tensorów wraz z działaniami dodawania i mnożenia przez skalar nazywa się przestrzenią tensorową. Tensory, podobnie jak wektory...

postać rozwiązań oznaczonego układu równań liniowych. Sformułowane zostało przez szwajcarskiego matematyka Gabriela Cramera w 1750 roku. Z twierdzenia tego...

Wektory i działania na nich zwrot wektora wektor jednostkowy mnożenie przez skalar iloczyn wektorowy reguła śruby prawoskrętnej reguła prawej dłoni symbol...

znak przeciwny. Pomnożenie dowolnej kolumny lub dowolnego wiersza przez stałą mnoży przez tę samą stałą wartość wyznacznika. Transpozycja macierzy nie powoduje...

zastępując współczynniki formy a i j , a j i {\displaystyle a_{ij},a_{ji}} przez ich średnie arytmetyczne, tj. przyjmując a i j ′ = a j i ′ = ( a i j + a...

jednoargumentowe operacje elementarne mnożenie przez skalar odwracanie macierzy transpozycja macierzy sprzężenie macierzy sprzężenie hermitowskie macierzy...

określoną w niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar są ciągłe. O topologii dodatkowo zakłada się, że każdy punkt tej...

Wektory i działania na nich zwrot wektora wektor jednostkowy mnożenie przez skalar iloczyn wektorowy reguła śruby prawoskrętnej reguła prawej dłoni symbol...

zwykle nad liczbami rzeczywistymi. Jeżeli dopuści się wyłącznie mnożenie przez skalar, lecz nie dodawanie wektorów, otrzymuje się (niekoniecznie wypukły)...

macierz w specjalnej, prawie przekątniowej, postaci związana z daną macierzą przez przejście odpowiadające zmianie bazy. Nazwa była wprowadzona dla uhonorowania...