Równanie parametryczne – równanie, które określa daną wielkość jako funkcję jednej lub kilku zmiennych nazywanych parametrami. Np. w kinematyce często...

= 2 a 2 cos ⁡ 2 φ , {\displaystyle r^{2}=2a^{2}\cos 2\varphi ,} równanie parametryczne[potrzebny przypis]: x = a 2 cos ⁡ t 1 + sin 2 ⁡ t , y = a 2 sin...

Prostą można określić jako zbiór punktów spełniających pewne równanie liniowe. Równanie to można zapisać w różny sposób. Kilka typowych zapisów podano...

{\begin{cases}x=r\cos \varphi \\y=r\sin \varphi \end{cases}}} (1) równanie parametryczne spirali Archimedesa obracającej się przeciwnie do wskazówek zegara...

zwane równanie ogólne płaszczyzny. Wektor [ A , B , C ] {\displaystyle [A,B,C]} jest wektorem normalnym prostopadłym do tej płaszczyzny. Równanie normalne...

\alpha \right)\sin \beta \\r\sin \alpha \end{bmatrix}}.} Wobec tego równanie parametryczne torusa jest postaci: p ( α ,   β ) = ( ( R + r cos ⁡ α ) cos ⁡ β...

logarytmu naturalnego Równanie spirali r = a e k φ {\displaystyle r=ae^{k\varphi }} można przekształcić na układ równań parametrycznych we współrzędnych kartezjańskich...

{\displaystyle ({\tfrac {-b}{2a}},{\tfrac {-\Delta +1}{4a}}).} Równanie parametryczne paraboli: { x = 2 p t + h y = p t 2 + k . {\displaystyle...

względem relacji ∼ {\displaystyle \sim } . Parametryzacja Zobacz też: równanie parametryczne. Innym sposobem jest określenie parametryzacji tej powierzchni....

{x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1.} równanie parametryczne: { x ( u , v ) = a cos ⁡ u cos ⁡ v y ( u , v ) = b sin ⁡ v z ( u...

{\displaystyle a,b,c} oznaczają długości osi, zorientowane tak, że: Równanie parametryczne elipsoidy obrotowej: x = a sin ⁡ v cos ⁡ u {\displaystyle x=a\sin...

algebraicznymi, jak pierwotnie. Oznacza to, że nie trzeba już sprawdzać, czy równanie jest niezmiennicze ze względu na te transformacje, jeśli jest zapisane...

jednostajne przyspieszenie kątowe i jednostajnie rosnącą siłę odśrodkową. Równanie parametryczne klotoidy ma następującą postać: x = a π ∫ 0 t cos ( π t 2 2 ) d...

zapisu równań krzywych z użyciem symbolu γ , {\displaystyle \gamma ,} tj. równanie krzywej ma w tej symbolice postać γ ( t ) = [ γ 1 ( t ) , … , γ n ( t )...

szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. Równanie kwadratowe, równanie drugiego stopnia[potrzebny przypis] – równanie algebraiczne z jedną niewiadomą w drugiej...

{\displaystyle {\begin{cases}x=r\cos \varphi \\y=r\sin \varphi \end{cases}}} równanie parametryczne spirali hiperbolicznej przyjmuje postać: { x ( t ) = a cos ⁡ t t...

Równanie diofantyczne – równanie postaci: f ( x 1 , x 2 , … , x n ) = 0 , {\displaystyle f(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})=0,} gdzie f {\displaystyle f} jest...

reprezentacji. Rozważmy równanie Pella: x 2 − D ( y + 1 ) 2 = 1. {\displaystyle x^{2}-D(y+1)^{2}=1.} Jest to równanie parametryczne z parametrem D {\displaystyle...

Styczna w punkcie Q = ( p , q ) {\displaystyle Q=(p,q)} hiperboli spełnia równanie p x a 2 − q y b 2 = 1. {\displaystyle {\frac {px}{a^{2}}}-{\frac {qy}{b^{2}}}=1...

(c+a)/2} są względnie pierwsze. Równanie (1) ma dokładnie te same rozwiązania ( a , b , c ) , {\displaystyle (a,b,c),} co równanie: Ponieważ liczby ( c − a )...

{\displaystyle {\begin{cases}x=r\cos \varphi \\y=r\sin \varphi \end{cases}}} równanie parametryczne jednej gałęzi spirali Fermata obracającej się przeciwnie do ruchu...

równanie kwadratowe funkcja kwadratowa pierwiastek kwadratowy forma kwadratowa okręgów i elips równanie Pitagorasa całki eliptyczne hiperbol równanie...

{\displaystyle t=b\ln \operatorname {tg} {\frac {\theta }{2}}.} Równanie parametryczne traktrysy jest następujące: Q ( θ ) = ( b cos ⁡ θ + b ln ⁡ | tg...

  y ) {\displaystyle (x,\ y)} płaszczyzny euklidesowej spełniających równanie ( x − x 0 ) 2 + ( y − y 0 ) 2 = r 2 . {\displaystyle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=r^{2}...

Równanie soczewki (zwierciadła) – równanie określające zależność pomiędzy odległością przedmiotu od soczewki a odległością jego obrazu otrzymanego w tej...

\mathbf {r} (t)={\begin{bmatrix}{x(t)}\\{y(t)}\end{bmatrix}}.} Równanie parametryczne okręgu ma postać: r ( t ) = x ( t ) i ^ + y ( t ) j ^ , {\displaystyle...

równanie kwadratowe funkcja kwadratowa pierwiastek kwadratowy forma kwadratowa okręgów i elips równanie Pitagorasa całki eliptyczne hiperbol równanie...

własności tych działań. Zagadnienie miejsc zerowych takiej funkcji to równanie kwadratowe. Jeśli ma ono rozwiązania, to istnieje także postać iloczynowa...

pokrywały się) przyłożonemu prostokątowi „brakowało” do długości odcinka; równanie elipsy to y 2 = l x ± b 2 x 2 / a 2 , {\displaystyle y^{2}=lx\pm b^{2}x^{2}/a^{2}...

równanie kwadratowe funkcja kwadratowa pierwiastek kwadratowy forma kwadratowa okręgów i elips równanie Pitagorasa całki eliptyczne hiperbol równanie...

H}{\partial p}}=p.} Różniczkując drugie równanie po czasie i wstawiając do niego pierwsze, otrzymujemy równanie Newtona: x ¨ = − x . {\displaystyle {\ddot...