Szereg funkcyjny – szereg, którego wyrazami są funkcje o wspólnej dziedzinie. Dla każdego punktu dziedziny suma szeregu wartości funkcji w tym punkcie...

{\tfrac {T}{2}}\right]} . Trygonometrycznym szeregiem Fouriera funkcji f {\displaystyle f} nazywamy szereg funkcyjny postaci o współczynnikach określonych wzorami:...

załączona grafika. szereg funkcyjny Piotr Stachura, nagrania dla Khan Academy na YouTube [dostęp 2024-06-23]: Wprowadzenie do szeregów geometrycznych, 16...

informatyka; szczególnie ważne są rozmaite szeregi funkcyjne, w tym trygonometryczne, na czele z szeregiem Fouriera, czy potęgowe (za pomocą których można...

{\displaystyle 0,} to szereg ∑ n = 1 ∞ a n b n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}} jest zbieżny. Osobny artykuł: szereg funkcyjny. Niech A {\displaystyle...

Szereg potęgowy – w analizie matematycznej, szereg funkcyjny postaci lub przy czym współczynniki a n {\displaystyle a_{n}} oraz stała z 0 {\displaystyle...

sumę funkcji trygonometrycznych szereg funkcyjny – szereg, którego wyrazami są funkcje o wspólnej dziedzinie szereg geometryczny – ciąg którego n-ty...

Szereg trygonometryczny to szereg funkcyjny postaci: S ( x ) = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( a n cos ⁡ π n x l + b n sin ⁡ π n x l ) {\displaystyle S(x)={\frac...

Ciąg funkcyjny – ciąg, którego wyrazami są funkcje Ciąg funkcyjny { f n ( x ) } {\displaystyle \{f_{n}(x)\}} określony na podzbiorze X {\displaystyle X}...

różniczkowalnych, przedstawienie oparte na tej własności może przyjąć postać szeregu zwanego szeregiem Taylora. Poniżej podane jest uogólnione twierdzenie Taylora dla...

postrzegane jako szczególny przypadek kryterium Dirichleta zbieżności szeregów funkcyjnych. Niech ( a n ) n = 1 ∞ , ( b n ) n = 1 ∞ {\displaystyle (a_{n})_{n=1}^{\infty...

twierdzenie będące warunkiem wystarczającym zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego. Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska niemieckiego matematyka,...

występujący szereg funkcyjny jest jednostajnie zbieżny, a ostatnia równość zachodzi, ponieważ występujący tam szereg jest zwykłym szeregiem geometrycznym...

zbieżności szeregów liczbowych kryterium Dirichleta zbieżności jednostajnej szeregów funkcyjnych kryterium Dirichleta zbieżności szeregów Fouriera kryterium...

Kryterium Dirichleta – warunek wystarczający zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego postaci ∑ n = 1 ∞ f n ( x ) g n ( x ) . {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty...

ciągu jest zbieżność szeregu, czyli zbieżność ciągu sum częściowych (zobacz: kryteria zbieżności szeregów). Zobacz też: szereg funkcyjny – koło zbieżności...

Jeżeli a n {\displaystyle a_{n}} jest ciągiem funkcyjnym, to szereg również nazywa się szeregiem funkcyjnym. Podobnie definiuje się iloczyny nieskończone...

szeregu funkcyjnego nie gwarantuje, iż granica tego ciągu będzie funkcją stałą. Warunkiem wystarczającym jest zbieżność jednostajna ciągu funkcyjnego...

 Weisstein Eric W.E.W., Laurent Series, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). Encyklopedie internetowe (szereg funkcyjny): БРЭ: 2158112 DSDE: Laurentrække...

Kryterium Abela – warunek wystarczający zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego postaci ∑ n = 1 ∞ f n ( x ) g n ( x ) . {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty...

której opisano je szeregami potęgowymi. Powstały też inne definicje, oparte np. na równaniach różniczkowych, innych równaniach funkcyjnych, iloczynach nieskończonych...

… {\displaystyle f_{1},f_{2},\dots } ) do całkowań nieujemnych szeregów funkcyjnych: ∑ n ∫ f n d μ = ∫ ∑ n f n d μ . {\displaystyle \sum _{n}\int f_{n}\;d\mu...

gdzie funkcja przechodzi w rozbieżny szereg harmoniczny. Wtedy funkcja Dzeta Riemanna spełnia równanie funkcyjne: ζ ( s ) = 2 s π s − 1   sin ⁡ ( π s...

specjalny, służbowy, za długoletnią służbę wojskową, motywacyjny oraz funkcyjny. Dodatek specjalny obliczano stosując mnożniki kwoty bazowej, która wynosi...

\limits _{n\to \infty }\int \limits _{[0,1]}f_{n}.} funkcja monotoniczna szereg funkcyjny zbieżność punktowa ciągu funkcji zbieżność jednostajna twierdzenie...

będące odpowiednikim kryterium Dirichleta zbieżności jednostajnej szeregów funkcyjnych. Niech f , g : [ a , ∞ ) → R {\displaystyle f,g\colon [a,\infty )\to...

zastąpienie jednego lub kilku atomów cząsteczki (najczęściej wodoru) grupą funkcyjną lub grupą innych atomów. Np. krezol (C6H4(CH3)OH) jest pochodną fenolu...

paradygmaty programowania: obiektowy, imperatywny oraz w mniejszym stopniu funkcyjny. Posiada w pełni dynamiczny system typów i automatyczne zarządzanie pamięcią...

przestrzenie funkcyjne przestrzenie metryczne inne powiązane pojęcia moc zbioru przebieg zmienności funkcji równania funkcyjne symbole funkcyjne wykres funkcji...

większego odzwierciedlenia w ofertach rynkowych. Inną ważną ideą był funkcyjny model danych, ale oprócz specjalnych zastosowań w genetyce, biologii molekularnej...

Funkcje zastępowy przyboczny drużynowy Mundur harcerski chusta harcerska krzyż harcerski lilijka naramiennik pas harcerski sznur funkcyjny sztuce wywijki...