Szereg funkcyjny – szereg, którego wyrazami są funkcje o wspólnej dziedzinie. Dla każdego punktu dziedziny suma szeregu wartości funkcji w tym punkcie...

Szereg potęgowy – w analizie matematycznej, szereg funkcyjny postaci lub przy czym współczynniki a n {\displaystyle a_{n}} oraz stała z 0 {\displaystyle...

{\tfrac {T}{2}}\right]} . Trygonometrycznym szeregiem Fouriera funkcji f {\displaystyle f} nazywamy szereg funkcyjny postaci o współczynnikach określonych wzorami:...

{\displaystyle 0,} to szereg ∑ n = 1 ∞ a n b n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}} jest zbieżny. Osobny artykuł: szereg funkcyjny. Niech A {\displaystyle...

twierdzenie będące warunkiem wystarczającym zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego. Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska niemieckiego matematyka,...

informatyka; szczególnie ważne są rozmaite szeregi funkcyjne, w tym trygonometryczne, na czele z szeregiem Fouriera, czy potęgowe (za pomocą których można...

Kryterium Abela – warunek wystarczający zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego postaci ∑ n = 1 ∞ f n ( x ) g n ( x ) . {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty...

 Weisstein Eric W.E.W., Laurent Series, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). Encyklopedie internetowe (szereg funkcyjny): БРЭ: 2158112 DSDE: Laurentrække...

Kryterium Dirichleta – warunek wystarczający zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego postaci ∑ n = 1 ∞ f n ( x ) g n ( x ) . {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty...

występujący szereg funkcyjny jest jednostajnie zbieżny, a ostatnia równość zachodzi, ponieważ występujący tam szereg jest zwykłym szeregiem geometrycznym...

załączona grafika. szereg funkcyjny Piotr Stachura, nagrania dla Khan Academy na YouTube [dostęp 2024-06-23]: Wprowadzenie do szeregów geometrycznych, 16...

Ciąg funkcyjny – ciąg, którego wyrazami są funkcje Ciąg funkcyjny { f n ( x ) } {\displaystyle \{f_{n}(x)\}} określony na podzbiorze X {\displaystyle X}...

Szereg trygonometryczny to szereg funkcyjny postaci: S ( x ) = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( a n cos ⁡ π n x l + b n sin ⁡ π n x l ) {\displaystyle S(x)={\frac...

sumę funkcji trygonometrycznych szereg funkcyjny – szereg, którego wyrazami są funkcje o wspólnej dziedzinie szereg geometryczny – ciąg którego n-ty...

zbieżności szeregów liczbowych kryterium Dirichleta zbieżności jednostajnej szeregów funkcyjnych kryterium Dirichleta zbieżności szeregów Fouriera kryterium...

tego argumentu spełniają powyższą równość. Ponieważ jest to równanie funkcyjne, gdyż niewiadomą jest tutaj funkcja, a nie wartość liczbowa, jako drugi...

postrzegane jako szczególny przypadek kryterium Dirichleta zbieżności szeregów funkcyjnych. Niech ( a n ) n = 1 ∞ , ( b n ) n = 1 ∞ {\displaystyle (a_{n})_{n=1}^{\infty...

ciągu jest zbieżność szeregu, czyli zbieżność ciągu sum częściowych (zobacz: kryteria zbieżności szeregów). Zobacz też: szereg funkcyjny – koło zbieżności...

szeregu funkcyjnego nie gwarantuje, iż granica tego ciągu będzie funkcją stałą. Warunkiem wystarczającym jest zbieżność jednostajna ciągu funkcyjnego...

Jeżeli a n {\displaystyle a_{n}} jest ciągiem funkcyjnym, to szereg również nazywa się szeregiem funkcyjnym. Podobnie definiuje się iloczyny nieskończone...

W analitycznej teorii liczb, szereg L Dirichleta to szereg funkcyjny postaci L ( s , χ ) = ∑ n = 1 ∞ χ ( n ) n s , {\displaystyle L(s,\chi )=\sum _{n=1}^{\infty...

będące odpowiednikim kryterium Dirichleta zbieżności jednostajnej szeregów funkcyjnych. Niech f , g : [ a , ∞ ) → R {\displaystyle f,g\colon [a,\infty )\to...

Funkcje zastępowy przyboczny drużynowy Mundur harcerski chusta harcerska krzyż harcerski lilijka naramiennik pas harcerski sznur funkcyjny sztuce wywijki...

zostało podjęte przez Hugo Riemanna, twórcę klasycznej teorii harmonii funkcyjnej. W wydanej w 1889 roku w Lipsku Handbuch der Harmonielehre określił tonalność...

specjalny, służbowy, za długoletnią służbę wojskową, motywacyjny oraz funkcyjny. Dodatek specjalny obliczano stosując mnożniki kwoty bazowej, która wynosi...

paradygmaty programowania: obiektowy, imperatywny oraz w mniejszym stopniu funkcyjny. Posiada w pełni dynamiczny system typów i automatyczne zarządzanie pamięcią...

Szereg genetyczny – zbiór związków chemicznych, w którym każdy związek różni się określoną grupą funkcyjną w taki sposób, że jest pochodną związku poprzedzającego...

s=1} , gdzie funkcja przechodzi w rozbieżny szereg harmoniczny. Wtedy funkcja dzeta spełnia równanie funkcyjne: ζ ( s ) = 2 s π s − 1   sin ⁡ ( π s 2 )  ...

której opisano je szeregami potęgowymi. Powstały też inne definicje, oparte np. na równaniach różniczkowych, innych równaniach funkcyjnych, iloczynach nieskończonych...

\limits _{n\to \infty }\int \limits _{[0,1]}f_{n}.} funkcja monotoniczna szereg funkcyjny zbieżność punktowa ciągu funkcji zbieżność jednostajna twierdzenie...

… {\displaystyle f_{1},f_{2},\dots } ) do całkowań nieujemnych szeregów funkcyjnych: ∑ n ∫ f n d μ = ∫ ∑ n f n d μ . {\displaystyle \sum _{n}\int f_{n}\;d\mu...