Twierdzenia Sylowa – twierdzenia teorii grup autorstwa Petera Sylowa , czasem formułowane jako jedno twierdzenie Sylowa. Wynik ten jest częściowym odwróceniem...

są twierdzenie Cauchy’ego oraz twierdzenia Sylowa. W ogólności nie ma prostego sposobu na podział grup skończonych na te, które spełniają twierdzenie odwrotne...

poniższych stwierdzeń: p {\displaystyle p} -podgrupy Sylowa lub q {\displaystyle q} -podgrupy Sylowa grupy G {\displaystyle G} są abelowe. G / O { p , q...

Poniższa lista zestawia alfabetycznie część nazwanych twierdzeń razem z autorami pierwszych dowodów. Czasem wskazanie tych ostatnich jest dyskusyjne przez...

cyklicznych w grupach skończonych; Twierdzenia Sylowa o podgrupach pierwszych w grupach skończonych; Twierdzenie o izomorfizmie umożliwia alternatywną...

grup skończonych. Można je wykorzystać także w dowodzie twierdzenia Cauchy’ego i twierdzenia Sylowa (zob. zastosowania równania dla klas sprzężoności). Dowolne...

Możemy skorzystać z przypadku abelowego twierdzenia Cauchy’ego w dowodzie indukcyjnym pierwszego twierdzenia Sylowa podobnie jak w pierwszym dowodzie powyżej...

, {\displaystyle G,} wystarczy wyznaczyć grupy automorfizmów p-podgrup Sylowa (tj. wszystkich sum prostych podgrup cyklicznych, z których rząd każdej...

jest podgrupą Sylowa; drugie twierdzenie Sylowa mówi, że podgrupy Sylowa są sprzężone; trzecie opisuje liczbę możliwych podgrup Sylowa. Grupy zawierające...

im elementami pierścienia Z . {\displaystyle \mathbb {Z} .} Na mocy twierdzenia o homomorfizmie dla pierścieni operator [   ] n {\displaystyle [\ ]_{n}}...

nazywaną metryką euklidesową. Może być ona postrzegana jako forma twierdzenia Pitagorasa i stanowi ona przypadek szczególny tzw. odległości Mahalanobisa...

cyklicznymi rzędu będącego liczbą pierwszą. Równoważność ta wynika z twierdzenia Jordana-Höldera. Podgrupa grupy rozwiązalnej jest rozwiązalna. Jeśli...

twierdzenia Sylowa. Ważnym twierdzeniem mówiącym o rzędach elementów grupy multiplikatywnej Z p ∗ {\displaystyle \mathbb {Z} _{p}^{*}} jest małe twierdzenie Fermata...

{a} \|={\sqrt {a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}}},} co jest konsekwencją twierdzenia Pitagorasa, ponieważ wektory bazowe e 1 , e 2 , e 3 {\displaystyle \mathbf...

pytanie, które doprowadziło do wyodrębnienia podgrup Sylowa i twierdzeń ich dotyczących. Same twierdzenia opublikował w 1872. Później wraz z Sophusem Liem...

skończonych Lagrange’a Cayleya Cauchy’ego Sylowa klasyfikacja skończonych grup prostych dowolnych Jordana-Höldera Schreiera o odpowiedniości lemat Goursata...

Burnside przypisuje to twierdzenie Jordanowi, jednak Eric Nummela uważa, że nazwa twierdzenie Cayleya jest właściwsza. Dziś sens twierdzenia wydaje się oczywisty...

krotności wszystkich pierwiastków, co wynika z zasadniczego twierdzenia algebry i twierdzenia Bézouta. Wielomian rzeczywisty jednej zmiennej można rozłożyć...

równoważność dowolnych dwóch ciągów kompozycyjnych danej grupy. Pierwszą część twierdzenia, mianowicie niezmienniczość (co do porządku) rzędów grup ilorazowych...

skończonych Lagrange’a Cayleya Cauchy’ego Sylowa klasyfikacja skończonych grup prostych dowolnych Jordana-Höldera Schreiera o odpowiedniości lemat Goursata...

skończonych Lagrange’a Cayleya Cauchy’ego Sylowa klasyfikacja skończonych grup prostych dowolnych Jordana-Höldera Schreiera o odpowiedniości lemat Goursata...

skończonych Lagrange’a Cayleya Cauchy’ego Sylowa klasyfikacja skończonych grup prostych dowolnych Jordana-Höldera Schreiera o odpowiedniości lemat Goursata...

generatorów grupy komutator działanie grupy na zbiorze rodzaje grup twierdzenia o grupach grupy z dodatkowymi strukturami grupa z operatorami grupa uporządkowana...

zmienności funkcji równania funkcyjne symbole funkcyjne wykres funkcji twierdzenia Cantora-Bernsteina-Schrödera o faktoryzacji zasada szufladkowa Dirichleta...

Zauważmy, iż długość wektora z → {\displaystyle {\vec {z}}} jest równa z twierdzenia Pitagorasa | z → | = a 2 + b 2 . {\displaystyle |{\vec {z}}|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}...

generatorów grupy komutator działanie grupy na zbiorze rodzaje grup twierdzenia o grupach grupy z dodatkowymi strukturami grupa z operatorami grupa uporządkowana...

symetrycznych są prawdziwe również dla wszystkich grup abstrakcyjnych. p-podgrupa (Sylowa), podgrupa torsyjna podgrupa Cartana, podgrupa Fittinga, podgrupa z operatorami...

tworzone struktury algebraiczne inne rodziny zdefiniowane działaniami twierdzenia lemat o π- i λ-układach powiązane nauki badacze Augustus De Morgan George...

bijekcje oraz działanie grupy na dowolnym zbiorze. Ważnym wynikiem jest twierdzenie Cayleya mówiące, że elementy dowolnej grupy można utożsamiać z pewną...

o izomorfizmie można spotkać się z określeniem twierdzenia o odpowiedniości jako trzeciego twierdzenia o izomorfizmie; zob. np. H.E. Rose (s. 78). Dla...

dyskretnego, czyli zagadnienia odwrotnego do wspomnianego. Z chińskiego twierdzenia o resztach dla grup cyklicznych wynika tożsamość struktur (izomorfizm)...