Piotr Stachura, Wektory jednostkowe, kanał Khan Academy na YouTube, 23 sierpnia 2016 [dostęp 2024-06-22]. p d e Algebra liniowa Wektor Przestrzeń liniowa...

wersor. Wektor jednostkowy lub wersor to dowolny wektor o długości jeden; zwykle korzysta się z nich do wskazywania kierunku (zwrotu). Wektor dowolnej...

{\displaystyle H} pomnożony skalarnie przez wektor jednostkowy daje pochylenie terenu w kierunku tego wektora. Dokładniej, jeśli H {\displaystyle H} jest...

{\displaystyle c} – prędkość światła, k ^ {\displaystyle {\hat {k}}} – wektor jednostkowy w kierunku rozchodzenia się fali. Fala odbita lub pochłonięta przekazuje...

{r}})} – moduł wektora siły, a e → r = r → | r → | {\displaystyle {\vec {e}}_{r}={\frac {\vec {r}}{|{\vec {r}}|}}} – wersor (wektor jednostkowy) skierowany...

iloczyn skalarny wektorów. Normą euklidesową wektora v {\displaystyle \mathbf {v} } nazywa się pierwiastek z iloczynu skalarnego tego wektora, tj. ‖ v ‖ =...

{\displaystyle |1\rangle ,|2\rangle ,|3\rangle } oznaczają odpowiednio wektory jednostkowe e → 1 , e → 2 , e → 3 . {\displaystyle {\vec {e}}_{1},{\vec {e}}_{2}...

zewnętrznego. Elementy tych zbiorów są nazywane wektorami i skalarami, a działania to dodawanie wektorów i skalowanie ich, czyli mnożenie przez skalary...

długość wektora łączącego środki mas obu ciał, e = r r {\displaystyle {\boldsymbol {e}}={\frac {\boldsymbol {r}}{r}}} – wersor (wektor jednostkowy) ( | e...

Zwrot wektora – jedna z podstawowych własności charakteryzujących wektor, obok jego kierunku, długości i (dla wektora zaczepionego) punktu zaczepienia...

działanie dwuargumentowe przyporządkowujące parze wektorów 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej pewien wektor tej przestrzeni. Niech a {\displaystyle \mathbf...

x,\alpha y].} Każdy wektor jest iloczynem pewnej liczby rzeczywistej nieujemnej (długości wektora) przez pewien wektor jednostkowy e : {\displaystyle e{:}}...

Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej polegająca na tym, że żaden z nich nie może być przedstawiony...

{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}} – długość wektora. 2) Dla każdego odbicia definiujemy wektor jednostkowy prostopadły do płaszczyzny odbicia. Niech R ( u ^ ) {\displaystyle...

Elementy algebry wyższej. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1975. Brak numerów stron w książce p d e Algebra liniowa Wektor Przestrzeń liniowa Macierz...

α 1 , … , α n {\displaystyle \alpha _{1},\dots ,\alpha _{n}} nazywa się wektor: x = ∑ i = 1 n α i x i = α 1 x 1 + … + α n x n {\displaystyle x=\sum _{i=1}^{n}\alpha...

elektryczne. Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matematycznie wyraża się jako stosunek siły...

afinicznych można odejmować punkty by wyznaczyć wektory, oraz przesuwać punkt o wektor, tzn. dodawać wektory do punktu. W szczególności nie ma wyróżnionego...

układu kwantowego (stan czysty) reprezentowany jest przez wektor jednostkowy (nazywany wektorem stanu) w zespolonej przestrzeni Hilberta (nazywanej często...

współrzędnych trójwymiarowych oraz kierunku i zwrotu wektora, będącego iloczynem wektorowym dwóch innych wektorów. Osie OX i OY kartezjańskiego układu współrzędnych...

macierzą jednostkową. Mając wartości własne λ 1 , … , λ n {\displaystyle \lambda _{1},\dots ,\lambda _{n}} można obliczyć odpowiadające im wektory własne...

{\displaystyle V,} tj. każdy wektor z przestrzeni V {\displaystyle V} może być zapisany jako kombinacja liniowa wektorów ze zbioru B {\displaystyle B}...

na YouTube, 30 stycznia 2024 [dostęp 2024-09-09]. p d e Algebra liniowa Wektor Przestrzeń liniowa Macierz Kontrola autorytatywna (method for solving linear...

{\displaystyle {\vec {n}}={\frac {\vec {B}}{|{\vec {B}}|}}} oznacza wektor jednostkowy zgodny z wektorem B → . {\displaystyle {\vec {B}}.} Wtedy operator pomiaru...

standardowa (również baza naturalna lub baza kanoniczna) – zbiór wektorów jednostkowych przestrzeni euklidesowej wskazujących każdą z osi układu współrzędnych...

szczególności rzut na prostą (przestrzeń jednowymiarową) rozpinaną przez wektor jednostkowy u {\displaystyle \mathbf {u} } dany jest wzorem P u ( ⋅ ) = u ⟨ u...

3·6·3 + 5·(-1)·(-2)) – (5·4·3 + 2·6·(-2) + 3·(-1)·7) = 120 – 15 = 105. minor iloczyn wektorowy p d e Algebra liniowa Wektor Przestrzeń liniowa Macierz...

formy liniowej na wektorze f ⋅ b = ∑ i f i b i = f i b i {\displaystyle \mathbf {f\cdot b} =\sum _{i}f_{i}b^{i}=f_{i}b^{i}} mnożenie wektora przez macierz...

{\displaystyle \mathbf {e} _{\mu }} są czterema liniowo niezależnymi wektorami jednostkowymi. Powtarzający się wskaźnik oznacza sumowanie po nim od 0 do 3 (tzw...

rodzaju z macierzą całkowicie unimodularną i całkowitymi współczynnikami wektora wyrazów wolnych ma całkowitoliczbowe rozwiązania bazowe, co znacząco upraszcza...

e-podręczniki, 19 września 2016 [dostęp 2018-07-06]  (pol.). p d e Algebra liniowa Wektor Przestrzeń liniowa Macierz Encyklopedie internetowe (twierdzenie): VLE: laplace-o-teorema...