Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego. Elementy...

zapisany jako kombinacja liniowa wektorów ze zbioru B {\displaystyle B} . Niech V {\displaystyle \mathbb {V} } będzie przestrzenią wektorową. Niech wektory...

-wymiarowej rzeczywistej przestrzeni liniowej. Istotnie, każda n {\displaystyle n} -wymiarowa rzeczywista przestrzeń liniowa jest izomorficzna z R n . {\displaystyle...

równoważne w szerszych klasach przestrzeni liniowo-topologicznych. Osobny artykuł: baza (przestrzeń liniowa). Baza Schaudera przestrzeni Banacha (o ile istnieje)...

układy równań liniowych i macierze. Algebra liniowa obejmuje przez to zarówno elementy algebry elementarnej, jak i abstrakcyjnej. Algebra liniowa jest narzędziem...

Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna. Oznacza to, że jest to przestrzeń liniowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych, która ma zdefiniowany...

danej przestrzeni liniowej, tj. dwuargumentowa funkcja o szczególnych własnościach przyporządkowująca dwóm wektorom danej przestrzeni liniowej wartość...

Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej...

Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja f...

⊗ ) , {\displaystyle (Z,\otimes ),} gdzie Z {\displaystyle Z} to przestrzeń liniowa nad ciałem K , {\displaystyle K,} a ⊗ : V × W → Z {\displaystyle \otimes...

Przestrzeń ilorazowa – przestrzeń liniowa otrzymana z innej poprzez „zwinięcie” podprzestrzeni liniowej do zera. Zobacz też: Zbiór ilorazowy. Niech V...

przekształceniami liniowymi lub odwzorowaniami liniowymi, a określenie „funkcja liniowa” rezerwuje się dla funkcji opisywanych w tym artykule. Funkcja liniowa jest...

Podprzestrzeń liniowa a. wektorowa – podzbiór przestrzeni liniowej, który sam jest przestrzenią liniową z działaniami dziedziczonymi z wyjściowej przestrzeni. Równoważnie...

Przestrzeń liniowo-topologiczna – przestrzeń liniowa z określoną w niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar są ciągłe...

Ten artykuł zawiera pewne przykłady przestrzeni liniowych. W artykule „przestrzeń liniowa” znajdują się definicje używanych tutaj pojęć. Zobacz też: wymiar...

rzeczywistych także odpowiada punkt tej przestrzeni. W szerszym znaczeniu przestrzeń trójwymiarowa to dowolna przestrzeń liniowa o trzech wymiarach. grafika trójwymiarowa...

Suma prosta przestrzeni liniowych – przestrzeń liniowa V {\displaystyle V} powstała poprzez pewnego rodzaju sumowanie przestrzeni liniowych ( V i ) i ∈...

Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem...

Przestrzeń metryczna – zbiór z zadaną na nim metryką, tj. funkcją, która określa odległość między każdą parą elementów tego zbioru. Przestrzenie metryczne...

macierz endomorfizmu, podprzestrzeń liniowa, macierz odwrotna i ślad. Przekształcenie liniowe przestrzeni liniowej K n {\displaystyle K^{n}} (albo dowolnej...

liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z nią działów matematyki. Niech V {\displaystyle V} będzie przestrzenią liniową nad...

Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej polegająca na tym, że żaden z nich nie może być przedstawiony...

{{Dopracować}} z tego artykułu. Forma liniowa (funkcjonał liniowy, kowektor) – przekształcenie liniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli funkcjonał...

przestrzeń euklidesowa przestrzeń funkcyjna przestrzeń Hausdorffa przestrzeń Hilberta przestrzeń ilorazowa przestrzeń kartezjańska przestrzeń liniowa...

[dostęp 2023-06-18]. p d e Algebra liniowa Wektor Przestrzeń liniowa Macierz Kontrola autorytatywna (przestrzeń): NKC: ph118276 Encyklopedie internetowe:...

Równanie Schrödingera Δ x Δ p ⩾ ℏ 2 {\displaystyle \Delta x\,\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2}}} p d e Algebra liniowa Wektor Przestrzeń liniowa Macierz...

niego przestrzeń (np. przestrzeń topologiczną, przestrzeń liniową czy przestrzeń liniowo-topologiczną). Przestrzenie funkcyjne są przestrzeniami nieskończenie...

dla przestrzeni euklidesowych. W algebrze liniowej, wymiar przestrzeni liniowej, to moc dowolnej bazy liniowej tej przestrzeni. Wymiar liniowej przestrzeni...

przekształcenie dwuliniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli dwuargumentowy funkcjonał, który jest liniowy ze względu na oba parametry...

element ustalonego ciała, nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa). Skalarami określa się również część rzeczywistą kwaternionów oraz...

)} – dla ustalonej liczby dodatniej p {\displaystyle p} – klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: takich ciągów liczbowych, że szereg...