Ознаки збіжності рядів — ознаки, що доводять або спростовують збіжність числового ряду. Нехай дано ряд U 1 + U 2 + U 3 + U 4 + U 5 + ⋯ + U n + ⋯ . ( 1...

версії ознаки Абеля — одна використовується для рядів дійсних чисел, а інша — для степеневих рядів у комплексному аналізі. Ознака рівномірної збіжності Абеля...

Ознака Діріхле — в математиці одна із ознак збіжності ряду, названа на честь німецького математика Діріхле. Нехай виконуються такі умови: Послідовність...

Ознака Д’Аламбера — ознака збіжності числових рядів встановлена Жаном Д’Аламбером в 1768 році: Зокрема, якщо існує границя то ряд, що розглядається, абсолютно...

розбіжним, то для виявлення умовної збіжності числового ряду використовують тонші ознаки: ознака Лейбніца, ознака Абеля, ознака Діріхле. Визначення Невласний...

Ознака Раабе (ознака Раабе — Дюамеля) — ознака збіжності числових рядів з додатніми членами. Встановлена Йозефом Людвігом Раабе і незалежно від нього —...

Інтегральна ознака Коші — Маклорена — ознака збіжності спадного додатного числового ряду. Ознака дає можливість звести перевірку збіжності ряду до перевірки...

збіжності ряду. Існування ненульової границі є ознакою (достатньою умовою) розбіжності ряду. Припустимо, що ряд збігається. За визначенням збіжності ряду...

Критерій збіжності додатного ряду — основна ознака збіжності додатного ряду. Стверджує, що додатній ряд ∑ k = 1 ∞ a k {\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty...

Інша ознака збіжності дійснозначних рядів подібна як до прямої порівняльної ознаки розглянутої вище, так і до ознаки д'Аламбера, називається ознакою порівняння...

Ознака збіжності Коші — ознака збіжності числових рядів: Ряд ∑ a k {\displaystyle \sum a_{k}} збігається тоді і тільки тоді, коли ∀ ϵ > 0 , ∃ ν ϵ , ∀ n...

математиці ознаки Діні та Діні–Ліпшіца є високоточними, вони використовуються для доведення збіжності ряду Фур’є в заданій точці. Ознаки названі на честь...

Гранична ознака порівняння (на відміну від пов'язаної прямої ознаки порівняння) — це математичний критерій збіжності, який використовується для визначення...

Ознака Дедекінда — ознака збіжності числових рядів вигляду ∑ n = 1 ∞ a n b n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}} (в загальному вигляді  a...

Радикальна ознака Коші — ознака збіжності числового ряду: Дана ознака була вперше розглянута французьким математиком Огюстеном-Луї Коші, який опублікував...

У математичному аналізі, ознака Веєрштраса є ознакою абсолютної і рівномірної збіжності функціональних рядів дійсної чи комплексної змінної. Нехай { f...

Ознака Єрмакова — критерій збіжності числових рядів з додатніми членами, встановлений українським математиком Василем Єрмаковим. Нехай функція f ( x )...

називається сумою ряду. ... ... Докладніше: Ознаки збіжності Абсолютна збіжність Умовна збіжність Рівномірна збіжність Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс...

Збіжність за Чезаро — узагальнення поняття збіжності числових і функціональних рядів, введене італійським математиком Ернесто Чезаро. Фактично існує ціле...

Критерій Коші збіжності інтегралів Достатні ознаки збіжності Абсолютна і умовна збіжності Невластивий інтеграл Основні формули і ознаки збіжності Заміна змінних...

Ознака стиснення Коші — названа на честь Огюстена-Луї Коші, є однією з ознак збіжності для нескінченних рядів. Для незростаючої послідовності f ( n ) {\displaystyle...

умовної збіжності природно узагальнюється на ряди векторів, нескінченні добутки, а також на невласні інтеграли. Абсолютна збіжність Безумовна збіжність Теорема...

Збі́жність за Е́йлером — узагальнення поняття збіжності знакозмінного ряду, запропоноване Ейлером. Нехай дано числовий ряд ∑ n = 0 ∞ a n . {\displaystyle...

Збіжність за Борелем — узагальнення поняття збіжності ряду, запропоноване французьким математиком Емілем Борелем. Загалом існує два нееквівалентні визначення...

Збіжність за Пуассоном — Абелем — узагальнення поняття збіжності ряду, яке запропонували Пуассон і Абель. Нехай A {\displaystyle A}  — числовий ряд ∑ n...

називається радіусом збіжності ряду, а круг | x | < R {\displaystyle {|x|<R}} — кругом збіжності. Формула Коші — Адамара: Значення радіусу збіжності степеневого...

степеневого ряду більшій, ніж радіус збіжності, ряд обов'язково розбігається. Поняття степеневих рядів їх радіусів і кругів збіжності відіграють дуже важливу роль...

математичному аналізі доведена Готфрідом Лейбніцем, що дає достатні умови збіжності знакопереміжнного ряду зі спадаючими членами за абсолютним значенням....

оцінки залишку ряду за допомогою інтегральної ознаки Коші (для знакододатного ряду) і ознаки збіжності Лейбніца (для знакопереміжного ряду). Григорій...

dx\right|<\varepsilon .} Аналогічно можна сформулювати критерій Коші збіжності невласного інтеграла першого роду по інтервалу (−∞, a). Нехай функція...

додатності міри множини збіжності не є необхідною. Існують досконалі множини міри нуль, зі збіжності на яких ряду випливає збіжність ряду абсолютних величин...