Дифференцирование тригонометрических функций — математический процесс нахождения производной тригонометрической функции или скорости её изменения по отношению...

произвольных функций — процедура более сложная, чем «дифференцирование», то есть нахождение производной. Зачастую, выразить интеграл в элементарных функциях невозможно...

рациональных функций от тригонометрических функций. Без потери общности можно считать в данном случае такие функции рациональными функциями от синуса и...

соответствующих функций. В русской литературе обозначения большинства прямых и обратных гиперболических функций (так же как и части тригонометрических) отличаются...

производных от некоторых функций. В этих формулах f {\displaystyle f} и g {\displaystyle g}  — произвольные дифференцируемые функции вещественной переменной...

переменного, можно обобщить определение на случай произвольного порядка дифференцирования. При этом ( d d x ) a ( d d x ) b = ( d d x ) a + b {\displaystyle...

описывает производные вещественных функций. О производной комплексных функций см. Комплексный анализ. Произво́дная функции — понятие дифференциального исчисления...

фу́нкции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций:...

элемента некоторого пространства функций называется разложение этого элемента по полной системе ортонормированных функций или другими словами по базису,...

показать, что по крайней мере все непрерывные функции имеют первообразную. Поскольку производные двух функций, отличающихся на константу, совпадают, в выражение...

голоморфных функций — голоморфная функция, что следует из линейности дифференцирования и выполнения правила Лейбница. Частное голоморфных функций также голоморфно...

анализе. В отличие от операции дифференцирования, интеграл от элементарной функции может не быть элементарной функцией. Например, из теоремы Лиувилля...

этого понятия для комплексных функций). Первообразной для данной функции f ( x ) {\displaystyle f(x)} называют такую функцию F ( x ) {\displaystyle F(x)}...

Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Частный случай разложения в ряд Тейлора в нулевой точке называется рядом Маклорена...

Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного (или ко́мпле́ксной переме́нной; сокращенно — ТФКП) — раздел математического анализа...

\dots } , тригонометрических функций: 1 , sin ⁡ x , cos ⁡ x , sin ⁡ 2 x , … {\displaystyle 1,\sin x,\cos x,\sin 2x,\dots } , показательных функций: 1 , e...

известны для некоторых тригонометрических уравнений, поскольку нули тригонометрических функций хорошо известны. В общем случае, когда аналитического решения...

{1}{s^{2}+1}}} преобразование Лапласа функции sin ⁡ t {\displaystyle \sin t} . (См. дифференцирование в разделе «Дифференцирование под знаком интеграла».) Вычисление...

{\alpha _{k}^{2}}{2}}~.} Разложения известных гиперболических и тригонометрических функций имеют вид c h t x = e t 2 2 ∑ n = 0 ∞ t 2 n ( 2 n ) ! H 2 n (...

может быть распространена и на случай обобщённых функций. Преобразование Фурье и дифференцирование. Если f , f ′ ∈ L 1 ( R ) {\displaystyle f,\;f'\in...

положительным; Эйлер дал современные определения всех тригонометрических функций (сам термин «тригонометрическая функция» предложил Клюгель в 1770 году). В приложениях...

свойства и применение производных функций. Процесс нахождения производной называется дифференцированием. Для заданной функции и точки из области её определения...

качестве функций от переменных только тригонометрические функции (то есть уравнения, содержащие в себе композиции только тригонометрических функций). При...

образом общие математические функции могут быть представлены либо приближены через сумму более простых тригонометрических функций. Анализ Фурье возник при...

«разность, различие») — линейная часть приращения функции или ее аргумента. Обычно дифференциал функции f {\displaystyle f} обозначается d f {\displaystyle...

интегралом Дюамеля, играющим важную роль в теории динамических систем. Дифференцирование и интегрирование оригинала Изображением по Лапласу первой производной...

является не число, а функция   u k ( x ) {\displaystyle \ {u_{k}}(x)} . Пусть задана последовательность комплекснозначных функций на множестве   E {\displaystyle...

Теория функций вещественной переменной (иногда именуется кратко — теория функций) возникла вследствие формализации понятий вещественного числа и функции: если...

уравнений; упрощение выражений; нахождение пределов; интегрирование и дифференцирование функций; нахождение конечных и бесконечных сумм и произведений; решение...

удовлетворение ограничений, запись тригонометрических функций через экспоненты, преобразование логических выражений дифференцирование в частных и полных производных...

для нахождения искомой функции в виде точной или приближённой линейной комбинации конечного или бесконечного набора базовых функций. Указанная линейная комбинация...