Die äußere Ableitung oder Cartan-Ableitung ist ein Begriff aus den Bereichen Differentialgeometrie und Analysis. Sie verallgemeinert die aus der Analysis...
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Differentialform (section Äußere Ableitung)
glatten Funktionen, so entspricht die äußere Ableitung der üblichen Ableitung für Funktionen. Die äußere Ableitung d ω {\displaystyle \mathrm {d} \omega...
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der Dimension 3 und d {\displaystyle \mathrm {d} } die Cartan’sche äußere Ableitung. Dann gilt also d ρ = 0 ⇔ ρ ist eine geschlossene Differentialform...
74 KB (9,263 words) - 03:09, 22 April 2024
In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente (in Richtung...
17 KB (3,213 words) - 15:49, 7 May 2024
u} äußere und v {\displaystyle v} innere Funktion. Für die Anwendung der Kettenregel benötigen wir die Ableitungen u ′ {\displaystyle u'} (äußere Ableitung)...
18 KB (3,464 words) - 13:03, 13 June 2024
riemannschen Mannigfaltigkeiten. Für diese Verallgemeinerung siehe: Äußere Ableitung. In allgemeinen orthogonalen Koordinaten hat der Gradient die Darstellung...
25 KB (3,887 words) - 16:31, 25 June 2024
Eine Drainage ist eine medizinische Behandlungsmethode. Sie dient der Ableitung oder dem Absaugen krankhafter oder vermehrter Körperflüssigkeiten oder...
8 KB (811 words) - 13:03, 18 September 2023
Differentialrechnung (redirect from Erste Ableitung)
Anstatt von der Ableitung spricht man auch vom Differentialquotienten, dessen geometrische Entsprechung die Tangentensteigung ist. Die Ableitung ist nach der...
131 KB (21,129 words) - 18:59, 22 May 2024
Regel der Differentialrechnung. Mit ihr wird die Ableitung eines Produktes von Funktionen aus den Ableitungen der einzelnen Funktionen berechnet. In Lagrange-Notation...
27 KB (5,264 words) - 08:52, 4 May 2024
[ α ∧ α ] ≠ 0 {\displaystyle [\alpha \wedge \alpha ]\neq 0} . Die äußere Ableitung lässt sich komponentenweise definieren. Sei hierzu ( e 1 , … , e n...
10 KB (1,794 words) - 12:46, 1 May 2024
Differentialoperator ist die Äußere Ableitung auf den Differentialformen, denn die Differentialformen sind besondere Tensorfelder. Die Äußere Ableitung kann als Verallgemeinerung...
11 KB (1,547 words) - 12:58, 16 November 2022
Eine perkutane Nephrostomie, synonym Pyelostomie, ist die äußere Ableitung des Urins (per-kutan = durch die Haut hindurch) aus dem Nierenbecken durch einen...
2 KB (179 words) - 12:12, 24 September 2022
Elektrokardiogramm (redirect from Einthoven-Ableitung)
1929/1930 bekanntgemachten Wilson-Ableitungen an der Brustwand (nach Frank Norman Wilson, 1934) und die Goldberger-Ableitungen (nach Emanuel Goldberger, 1942)...
50 KB (5,953 words) - 07:22, 24 May 2024
Die Fréchet-Ableitung (nach Maurice René Fréchet) verallgemeinert den Begriff der Ableitung aus der üblichen Differentialrechnung im R n {\displaystyle...
11 KB (2,098 words) - 14:43, 24 May 2024
differenzierbare 0-Form auf und schreibt d {\displaystyle d} für die äußere Ableitung, so hat der Satz von Schwarz die Form d ( d f ) = 0 {\displaystyle...
9 KB (1,737 words) - 13:53, 1 February 2024
schwache Ableitung ist in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Erweiterung des Begriffs der gewöhnlichen (klassischen) Ableitung. Er...
8 KB (1,353 words) - 10:11, 8 August 2023
Hauptfaserbündel d A {\displaystyle \mathrm {d} A} die äußere Ableitung A ∧ A {\displaystyle A\wedge A} das äußere Produkt von Differentialformen, das hier zwischen...
18 KB (2,365 words) - 15:33, 29 November 2023
{d} x_{i}=\mathrm {d} x_{i}\wedge \mathrm {d} x_{k}} , besagt die äußere Ableitung konkret das Folgende: d ω ≡ ∑ k , i = 1 n ∂ f i ∂ x k d x k ∧ ω i ...
19 KB (3,025 words) - 17:21, 28 December 2023
⋆ A = 0 {\displaystyle d\star A=0} , wobei d {\displaystyle d} die äußere Ableitung ⋆ {\displaystyle \star } der Hodge-Stern-Operator A = A μ d x μ {\displaystyle...
5 KB (760 words) - 20:45, 4 October 2022
die Harnblase oder nach außen. Nephrostomiekatheter werden zur Ableitung des Urins aus dem Nierenbecken durch die Haut nach außen genutzt. In der konventionellen...
4 KB (398 words) - 06:26, 21 September 2022
:{\mathcal {A}}^{i}(M)\to {\mathcal {A}}^{i+1}(M)} die äußere Ableitung. Die adjungierte äußere Ableitung wird mit δ {\displaystyle \delta } bezeichnet. Dann...
10 KB (1,539 words) - 23:01, 25 August 2022
\omega _{p}\in \mathrm {T} _{p}^{*}U.} Das totale Differential oder die äußere Ableitung d f {\displaystyle \mathrm {d} f} einer differenzierbaren Funktion...
40 KB (6,982 words) - 10:59, 16 May 2024
Abbildungen bzw. Funktionen differenzierbar ist und gibt an, wie sich die Ableitung dieser Abbildung berechnet. Ist f:Rn→Rm{\displaystyle f\colon \mathbb...
11 KB (2,085 words) - 14:35, 7 May 2022
wobei L X {\displaystyle {\mathcal {L}}_{X}} die Lie-Ableitung, d {\displaystyle d} die äußere Ableitung und ι X {\displaystyle \iota _{X}} die Kontraktion...
783 bytes (100 words) - 10:14, 20 December 2020
{\displaystyle |a_{1}|} den Grad von a 1 {\displaystyle a_{1}} . Die äußere Ableitung von Differentialformen ist eine Antiderivation: d ( ω ∧ η ) = d ω ∧...
8 KB (1,321 words) - 18:17, 24 June 2024
die Ableitung von f {\displaystyle f} an dieser Stelle existiert. Es gibt im Wesentlichen zwei äquivalente Definitionen für die Existenz der Ableitung: 1...
37 KB (6,277 words) - 23:51, 27 March 2024
(siehe auch symplektischer Raum). „Geschlossen“ bedeutet, dass die äußere Ableitung der Differentialform verschwindet, d ω = 0 {\displaystyle \mathrm {d}...
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+\mathrm {d} ^{*})} gilt, wobei d {\displaystyle \mathrm {d} } die äußere Ableitung ist, kann dieser Satz als Spezialfall des Atiyah-Singer-Indexsatzes...
11 KB (1,696 words) - 19:51, 15 February 2023
Konstitutionspsychologie befasst sich mit der Ableitung psychischer Eigenschaften oder Charakterzügen von Menschen aus deren äußerer Erscheinung oder Konstitution. Dabei...
11 KB (1,340 words) - 05:10, 28 January 2024
Differentialformen i-ten Grades und d i {\displaystyle \mathrm {d} _{i}} ist die äußere Ableitung. Die dazugehörige Sequenz der Hauptsymbole ist der Koszul-Komplex....
5 KB (888 words) - 14:52, 28 March 2024
Systeme partieller Differentialgleichungen möglich. Cartan führte die äußere Ableitung als eine vollständig geometrische und koordinatenunabhängige Operation...
12 KB (1,252 words) - 13:35, 14 April 2024