Ба́нахово пространство — нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Основной объект изучения функционального анализа...
10 KB (774 words) - 15:45, 9 January 2024
L^{p}} сходится к элементу этого же пространства. Таким образом L p {\displaystyle L^{p}} — банахово пространство. В случае p = 2 {\displaystyle p=2}...
16 KB (1,845 words) - 22:49, 29 July 2024
Сопряжённый оператор (section Банахово пространство)
непрерывный линейный оператор, действующий из банахова пространства X {\displaystyle X} в банахово пространство Y {\displaystyle Y} и пусть X ∗ , Y ∗ {\displaystyle...
10 KB (799 words) - 06:24, 29 December 2022
{\displaystyle x\in B} . Банахово пространство C {\displaystyle C} называется промежуточным для пары банаховых пространств A , B {\displaystyle A,B}...
5 KB (381 words) - 12:52, 16 April 2024
пополнены. Таким образом, гильбертово пространство есть банахово пространство (полное нормированное пространство), норма которого порождена положительно...
22 KB (1,900 words) - 21:57, 21 May 2024
Аффинное пространство Векторное (линейное) пространство Банахово пространство Гильбертово пространство Евклидово пространство Псевдоевклидово пространство Нормированное...
6 KB (291 words) - 17:11, 6 May 2024
совокупностью безусловно сходящихся рядов в банаховом пространстве тогда и только тогда, когда это банахово пространство конечномерно. Установлена Арье Дворецким...
2 KB (81 words) - 12:47, 14 August 2022
Рефлексивное пространство — банахово пространство (в более общем случае локально выпуклое пространство) X {\displaystyle X} , совпадающее при каноническом...
13 KB (920 words) - 14:58, 10 March 2022
внутри банахова пространства, а это банахово пространство однозначно определяется пространством V {\displaystyle V} и называется пополнением пространства V...
15 KB (1,152 words) - 16:45, 15 June 2021
Альтернатива Фредгольма (section Банахово пространство)
линейные операторные уравнения со вполне непрерывными операторами в банаховых пространствах. Доказательство Способ 1 Пусть r = rg A , m = dim W {\displaystyle...
26 KB (2,554 words) - 05:43, 14 September 2021
A} — линейный непрерывный оператор, отображающий одно банахово пространство (или F-пространство) в другое, то и обратный оператор тоже является линейным...
25 KB (2,071 words) - 06:37, 6 August 2024
топологическая группа с мерой Хаара μ {\displaystyle \mu } , то банахово пространство L 1 ( G ) {\displaystyle L_{1}(G)} интегрируемых относительно меры...
17 KB (1,305 words) - 08:25, 13 December 2021
Базис (redirect from Базис векторного пространства)
использующие ортогональности. C [ a , b ] {\displaystyle C[a,b]} — банахово пространство с нормой ‖ f ‖ = max x ∈ [ a , b ] | f ( x ) | {\displaystyle \|f\|=\max...
31 KB (2,627 words) - 14:04, 10 July 2023
п. Аффинное пространство Банахово пространство Векторное пространство Вероятностное пространство Гильбертово пространство Пространство L p {\displaystyle...
4 KB (217 words) - 08:12, 28 January 2022
любого пространства Смит X {\displaystyle X} его стереотипно сопряженное пространство X ⋆ {\displaystyle X^{\star }} является банаховым пространством. M.F...
4 KB (318 words) - 22:04, 24 March 2023
метрического пространства в банахово пространство непрерывных ограниченных функций на нём. Пусть X {\displaystyle X} есть метрическое пространство и p ∈ X...
3 KB (231 words) - 20:10, 2 April 2024
\alpha } . Пространство L ( X , Y ) {\displaystyle L(X,\;Y)} является банаховым тогда и только тогда когда Y {\displaystyle Y} — банахово. Пусть X ,...
8 KB (682 words) - 17:23, 10 March 2015
сепарабельное банахово пространство изоморфно какому-либо замкнутому подпространству C [ 0 , 1 ] {\displaystyle C[0,1]} . Гильбертово пространство сепарабельно...
7 KB (379 words) - 19:58, 7 June 2023
Ве́кторное простра́нство (лине́йное пространство) — математическая структура, представляющая собой набор элементов, называемых векторами, для которых...
31 KB (2,310 words) - 02:16, 6 September 2024
сепарабельное банахово пространство, множество Кантора; пространство Урысона. Все замкнутые и открытые подмножества польского пространства — польское. Любое...
3 KB (138 words) - 11:05, 10 January 2024
Пусть X {\displaystyle X} — топологическое векторное пространство (например, банахово пространство). Линейный непрерывный оператор T : X → X {\displaystyle...
3 KB (254 words) - 10:13, 27 March 2022
Пространство Соболева — функциональное пространство, состоящее из функций из пространства Лебега L p ( Q ) {\displaystyle L^{p}(Q)} , имеющих обобщённые...
19 KB (2,096 words) - 18:48, 12 March 2023
Банахово пространство X {\displaystyle X} называется равноме́рно вы́пуклым, если для ∀ { x n } , { y n } ⊂ X {\displaystyle \forall \{x_{n}\},\{y_{n}\}\subset...
2 KB (154 words) - 15:35, 15 March 2013
Топологи́ческое ве́кторное простра́нство, или топологи́ческое лине́йное простра́нство, — векторное пространство, наделённое топологией, относительно которой...
13 KB (734 words) - 16:42, 18 November 2022
Отсюда: C [ a , b ] {\displaystyle {\mathrm {C} }[a,b]} — банахово пространство. Пространство непрерывных функций сепарабельно: счётное всюду плотное множество...
6 KB (461 words) - 12:31, 31 March 2024
непрерывное отображение A {\displaystyle A} банахова пространства E {\displaystyle E} на (всё) банахово пространство E 1 {\displaystyle E_{1}} открыто. Пусть...
17 KB (1,452 words) - 19:18, 4 January 2022
Банахова решётка ( K B {\displaystyle KB} -линеал) — векторная решётка, являющаяся банаховым пространством с монотонной нормой, то есть в которой для любой...
3 KB (168 words) - 06:53, 9 April 2020
Полное метрическое пространство (также полное по Коши́) — метрическое пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится (к элементу...
9 KB (681 words) - 17:34, 14 May 2024
действующий из некоторого вещественного банахова пространства X {\displaystyle X} в вещественное банахово пространство Y {\displaystyle Y} . Производной Фреше...
3 KB (310 words) - 12:12, 30 November 2022
гладких отображений между многообразиями, для гладких функций между Банаховыми пространствами. Для функции одной переменной теорема гласит, что если f {\displaystyle...
9 KB (919 words) - 16:36, 24 July 2022
пространства Y {\displaystyle Y} . Говорят, что банахово пространство Y {\displaystyle Y} обладает свойством аппроксимации, если для любого банахова пространства...
15 KB (1,316 words) - 09:39, 24 June 2023