Банахів простір — повний нормований векторний простір. Тобто векторний простір   V {\displaystyle \ V} над полем дійсних або комплексних чисел з нормою...

Теоре́ми Веєрштра́сса в Бана́хових про́сторах Нехай μ {\displaystyle \mu }  — метрика в метричному просторі B {\displaystyle B} , тобто μ : B × B → R...

Рефлексивний простір — банахів простір X {\displaystyle X} , що збігається при канонічному вкладенні зі своїм другим спряженим X ∗ ∗ {\displaystyle X^{**}}...

простір називають дійсним (комплексним) Банаховим простором. Банахові простори є важливим об'єктом вивчення у функціональному аналізі. Тобто, простір...

топологія якої визначається нормою, що перетворює A {\displaystyle A} в банахів простір. При цьому, за означенням топологічної алгебри, функція добутку елементів...

 — неперервний лінійний оператор, що відображає бієктивно банахів простір X на банахів простір Y, тоді відображення A − 1 : Y → X {\displaystyle A^{-1}:Y\to...

банахові простори. Простори Фреше зберігають низку важливих властивостей банахових просторів, і це робить їх зручними моделями локально опуклих просторів в математиці...

простір Банахів простір Векторний простір Гільбертів простір Простір L p {\displaystyle L_{p}} Евклідів простір Ймовірнісний простір Лінійний простір Метричний...

Банахів простір X {\displaystyle X} називається рівномірно опуклим, якщо для ∀ { x n } , { y n } ⊂ X {\displaystyle \forall \{x_{n}\},\{y_{n}\}\subset...

Передгільбертів простір — векторний простір зі скалярним добутком (умови 1-5). Умови повноти простору 6 немає, тому він, загалом, не є банаховим. Лінійне відображення...

клас банахових просторів. Окрім того,   L 2 {\displaystyle \ L^{2}} — класичний приклад гільбертового простору. Визначення 1. Нехай задано простір з мірою...

лінійний обмежений оборотний оператор, що діє з Банахового простору E {\displaystyle E} в Банахів простір E 1 {\displaystyle E_{1}} і Δ A {\displaystyle...

Теорема Банаха про обернений оператор Теорема Гана — Банаха Інше Банахів простір Банахова алгебра Гра Банаха — Мазура Парадокс Банаха — Тарського 16856 Банах —...

неперéрвний оперáтор або компактний оператор — оператор, що відображає банахів простір у себе, і при цьому кожну обмежену множину переводить у відносно компактну...

{\displaystyle \alpha } . Простір L ( X , Y ) {\displaystyle L(X,Y)} є Банаховим тоді і тільки тоді, коли Y {\displaystyle Y} — Банахів. Нехай X {\displaystyle...

векторних просторів. Усі простори Сміт стереотипні і перебувають у відношенні стереотипної двоїстості до банахових просторів: для будь-якого банахового простору...

підпростір Афінний простір Банахів простір Гільбертів простір Ермітів простір Евклідів простір Норма (функціонал) Топологічний простір А. И. Кострикин,...

} . Звідси: C [ a , b ] {\displaystyle {\mathrm {C} }[a,b]}  — банахів простір. Простір неперервних функцій сепарабельний: зліченну всюди щільну множину...

неперервна). Будь-який берівський локально опуклий простір бочковий. Зокрема, всі банахові простори і всі простори Фреше бочкові. Бочечное пространство. Математическая...

комбінаторики для доведення деяких гіпотез Стефана Банаха про банахів простір і побудував банахів простір з майже відсутньою симетрією, яка виступає як контрприклад...

розмірності. Аналогічний результат для банахових просторів є хибним. Узагальнення теореми Кіршбрауна на метричні простори дали Ленг та Шредер. Будь-яке коротке...

1070 с. (рос.) (оригінал (англ.)) Топологічний простір Метричний простір Повний метричний простір Банахів простір Нормований простір Гільбертів простір...

Нехай X, Y — банахові простори над одним і тим же полем, L — підпростір простору X. Для того, щоб лінійний оператор A : L → Y {\displaystyle A:L\to Y}...

векторних просторах, і багато прикладів функційних просторів з топологією; найвідоміші приклади включають гільбертові простори та банахові простори. У функційному...

F-простори. Справедлива теорема: всякий F-простір є топологічним векторним простором. Усі Банахові простори і простори Фреше відносяться до F-просторів...

{\displaystyle X}  — метричний простір із властивістю подвоєння та A ⊂ X {\displaystyle A\subset X} і V {\displaystyle V}  — банахів простір, то будь-яке L {\displaystyle...

нескінченновимірних банахових просторів. Її було доведено Крейном і Рутманом у 1948 році. Нехай X {\displaystyle X} — банахів простір, а K ⊂ X {\displaystyle...

відповідного поняття дифеоморфізму) така класифікація відсутня. Банахів простір Гільбертів простір Похідна Гато Похідна Фреше Henderson David W. Open subsets...

не завжди. Якщо X і Y — банахові простори, і образ оператора  A ∈ L ( X , Y ) {\displaystyle A\in L(X,Y)} збігається з простором Y, то існує обернений оператор ...

терміна «випадковий елемент» часто припускає, що простір значень це топологічний векторний простір, часто банахів чи гільбертів із заданою природною сигма-алгеброю...

коли V {\displaystyle V}  — повний нормований лінійний простір, або банахів простір. З геометричної думки, задання норми на V {\displaystyle V}  — це те...