суміжних галузях математики гаусдорфів простір, відокремлений простір або T 2 {\displaystyle T_{2}} -простір — це топологічний простір, в якому для будь-яких...

Простір CT2 — топологічний простір, що задовольняє аксіомі відокремлюваності CT2. Його ще називають повністю Гаусдорфів чи повністю Гаусторфів простір...

V(y)} , що не перетинаються. Аксіоми відокремлюваності Простір T0 Простір T1 Гаусдорфів простір Gaal, Steven A.(1966), Point set topology, New York: Dover...

вимогою компактної породженості. Слабкий гаусдорфів простір є T1 простором. Одним із еквівалентних означень T1 простору є те, що всі його одноточкові підмножини...

дискретний простір є простором T 0 {\displaystyle T_{0}} . Кожен простір T 1 {\displaystyle T_{1}} зокрема гаусдорфів простір є простором T 0 {\displaystyle...

Кожен дискретний простір є берівським простором. Довільний повний метричний простір і локально компактний гаусдорфів простір є просторами Бера. Множина Кантора...

гаусдорфовим, також простором T 3 {\displaystyle T_{3}} можуть називати як регулярний (не обов'язково гаусдорфів), так і гаусдорфів регулярний простір. Топологічний...

Векторний простір Гаусдорфів простір простір елементарних подій Топологічний простір Гільбертів простір У фізиці Простір-час Фазовий простір Простір Фока Зовнішній...

простором T 1 {\displaystyle T_{1}} ; навпаки, кожен скінченний простір T 1 {\displaystyle T_{1}} є дискретним. Кожен гаусдорфів простір є простором T...

відокремлюваним. нульвимірний гаусдорфів простір Нульвимірні T1-простори Екстремально незв'язний гаусдорфів простір Простір Стоуна Віяло Кнастера — Куратовского...

ультразв'язний, лінійно зв'язний, але не дугово зв'язний топологічний простір. Гаусдорфів простір Аксіоми віддільності Псевдоколо Steen, Lynn Arthur; Seebach,...

У топології гаусдорфів топологічний простір називається компактно породженим (також k - простором) якщо у ньому множина є замкнутою, тоді і тільки тоді...

Ліндельофовою але не є σ-компактною та не є локально компактною. Гаусдорфів простір, Берівський простір які є σ-компактними також повинні бути локально компактними...

неперервне взаємно-однозначне відображення компакта в гаусдорфів простір є гомеоморфізмом. У компактних просторах кожне центроване сімейство замкнених множин,...

вимірною за Лебегом. Більш загально, якщо X — локально компактний гаусдорфів простір, мірою Бореля називається будь-яка міра на сигма-алгебрі B ( X ) {\displaystyle...

\ y} , що не містить точку   x {\displaystyle \ x} . Докладніше: Гаусдорфів простір Для двох довільних різних точок   x {\displaystyle \ x} та   y {\displaystyle...

Компактний гаусдорфів простір є екстремально незв'язаним тоді і тільки тоді коли він є ретрактом компактифікації Стоуна — Чеха дискретного простору. Згідно...

таких множин. Континуум (топологія) — зв'язний компактний гаусдорфів топологічний простір. Континуум (філософія) Діалектний континуум Рослинний континуум...

компактний гаусдорфів простір є цілком регулярним. Більше того для кожної компактної підмножини K {\displaystyle K} локально компактного простору X {\displaystyle...

топологічний простір є компактним. Скінченний T 1 {\displaystyle T_{1}} -простір T 1 {\displaystyle T_{1}} дискретний. Зокрема, будь-який скінченний гаусдорфів простір...

міститься у деякій компактній підмножині простору. В одну сторону доведення очевидне. Нехай тепер X — гаусдорфів простір і K {\displaystyle K} компактна множина...

Всі умови з теореми необхідні: 1. Ми не можемо допустити, щоб простір був не Гаусдорфів; зліченна множина з антидискретною топологією — компактна, має...

Комплексний многовид — гаусдорфів топологічний простір, для якого існує покриття відкритими множинами, кожна з яких є гомеоморфною області в n {\displaystyle...

відображення f : X → Y {\displaystyle f\colon X\to Y} у компактний гаусдорфів простір Y {\displaystyle Y} продовжується до неперервного відображення f ~...

{\displaystyle (X,\Sigma ,\mu )} — вимірний простір, де X {\displaystyle X} локально компактний гаусдорфів простір, Σ {\displaystyle \Sigma } — сигма-алгебра...

топологічних просторів експоненціал Z Y {\displaystyle Z^{Y}} існує, якщо Y {\displaystyle Y} — локально компактний гаусдорфів простір. В цьому випадку...

дискретною топологією. Кожне неперервне відображення компакта на Гаусдорфів простір є замкнутим відображенням. Відкрите відображення Неперервне відображення...

і топологію. Цей простір називається поповненням простору E {\displaystyle E} . Будь-який гаусдорфів топологічний векторний простір E {\displaystyle E}...

) {\displaystyle (X,\tau )} зв'язний. Отже, це зліченний зв'язний гаусдорфів простір. Але він не може бути лінійно зв'язним, бо якщо відображення f : [...

Гаусдорвовим. Крім того, якщо G - компактний то M / G {\displaystyle M/G} Гаусдорфів простір і якщо, крім того, дія є вільною, то, M / G {\displaystyle M/G} є...

Метри́чний про́стір — це множина об'єктів довільної природи, для яких введено поняття відстані між елементами (числами, n-дійсними числами, n-вимірними...