епіморфізмів є епіморфізмом. Якщо добутком двох морфізмів f*g є епіморфізм, то f має бути епіморфізмом. Кожний правий дільник епіморфізму є епіморфізмом. Клас...

воно є визначеним з точністю до ізоморфізму. Коядро завжди є епіморфізмом. Навпаки, епіморфізм називається нормальним (іноді — конормальним), якщо він є...

мономорфізмом і епіморфізмом. Будь-який ізоморфізм є біморфізмом, але не будь-який біморфізм є ізоморфізмом. Мономорфізм, епіморфізм і біморфізм є узагальненнями...

Розділений епіморфізм завжди є епіморфізмом для обох значень епіморфізму. Для множин та векторних просторів, будь-який епіморфізм це розділений епіморфізм, та...

мономорфізм є нормальним. Відповідно, в конормальній категорії кожен епіморфізм є конормальним. Категорія називається бінормальною, якщо вона є нормальною...

}}\;B\;{\overset {g}{\twoheadrightarrow }}\;C} деƒ є мономорфізмом, а g є епіморфізмом. В цьому випадку, A є підоб'єктом B, і відповідна частка ізоморфна до...

скінченнопороджений модуль M  — це модуль, для якого існує епіморфізм f : Rk → M. Розглянемо тепер епіморфізм φ : F → M з вільного модуля F в M. Якщо ядро епіморфізма...

g\colon P\to M} — гомоморфізм, a f : N → M {\displaystyle f\colon N\to M} — епіморфізм. Тоді g ∘ p 1 : F → M {\displaystyle g\circ p_{1}\colon F\to M} теж є...

на який можна скорочувати як зліва, так і справа, тобто мономорфізм та епіморфізм одночасно. С. Маклейн Категории для работающего математика, — М: ФИЗМАТЛИТ...

це означає точно те, що f — епіморфізм. Отже, властивість «бути мономорфізмом» двоїста властивості «бути епіморфізмом». Границя і кограниця — двоїсті...

\hookrightarrow } мономорфізм, ↠ {\displaystyle \twoheadrightarrow } епіморфізм, → ∼ {\displaystyle {\overset {\sim }{\rightarrow }}} ізоморфізм. Пунктирна...

фактор-об'єкта, потрібно замінити у визначенні вище «мономорфізм» на «епіморфізм» і поміняти напрямки всіх стрілок. У категорії множин підоб'єкти A відповідають...

Нехай Y {\displaystyle Y} і X {\displaystyle X}  — гладкі многовиди. Епіморфізм многовидів π : Y → X {\displaystyle \pi \colon Y\to X} називається гладким...

лінійними перетвореннями простору K n {\displaystyle K^{n}} . Є природний епіморфізм P : G L n ( K ) → P G L n ( K ) {\displaystyle P:GL_{n}(K)\to PGL_{n}(K)}...

узяті твірні G. Тоді існує природний епіморфізм f : F S → G {\displaystyle f:F_{S}\to G} . Ядро H цього епіморфізму є множиною співвідношень задання G =...

0 R {\displaystyle 0_{R}} позначає нуль кільця R {\displaystyle R} . Епіморфізмом кілець називається гомоморфізм h : R → S {\displaystyle h\colon R\to...

F(x)\longrightarrow F(y)} є епіморфізмом (мономорфізмом), то f : x ⟶ y {\displaystyle f\colon x\longrightarrow y} теж є епіморфізмом (мономорфізмом). Дійсно...

абелевій категорії кожен морфізм f є рівним композиції епіморфізму і мономорфізму. Епіморфізм називається кообразом f, а мономорфізм — образом f. У локально...

мономорфізмом, то n є епіморфізмом. (2) Якщо рядки в комутативній діаграмі є точними і m і p є мономорфізмами і l є епіморфізмом, то n є мономорфізмом...

лінійною комбінацією степенів θ з коефіцієнтами з K. Тоді існує єдиний епіморфізм φ з K[X] в L що не змінює елементи K і відображає степені X на аналогічні...

і n не збігаються) є найвідомішим прикладом негопфової групи. А саме, епіморфізм φ : a ↦ a , φ : b ↦ b 2 {\displaystyle \varphi :a\mapsto a,\,\varphi :b\mapsto...

морфізм α в C є мономорфізмом (або епіморфізмом, або ізоморфізмом), тоді й лише тоді, коли Fα є мономорфізмом (або епіморфізмом, або ізоморфізмом) в D; функтор...

{Gray}\longrightarrow }~\operatorname {ker} b} — мономорфізм, і якщо g' є епіморфізмом, то і coker ⁡ b   ⟶   coker ⁡ c {\displaystyle \operatorname {coker}...

поняттями й твердженнями у C ∘ {\displaystyle C^{\circ }} . Так, поняття епіморфізму двоїсте поняттю мономорфізму, поняття проєктивного об'єкта — поняттю...

Наприклад, включення раціональних чисел у дійсні числа є мономорфізмом та епіморфізмом, але не ізоморфізмом. Початковим об'єктом Met є порожній метричний простір;...

коса називається фарбованою (або чистою) косою. Це відображення задає епіморфізм B ( n ) {\displaystyle B(n)} на групу S n {\displaystyle S_{n}} перестановок...

невірне. Теорема про гомоморфізм кілець: Якщо f {\displaystyle f}  — епіморфізм (сюр'єктивний гомоморфізм) кільця K {\displaystyle \mathrm {K} } на кільце...

мономорфізмом і епіморфізмом. Будь-який ізоморфізм є біморфізмом, зворотне, взагалі кажучи, вірно не для всіх категорій. Мономорфізм, епіморфізм і біморфізм...

\longrightarrow 0.} Іншими словами p : P → A {\displaystyle p\colon P\to A} є епіморфізмом. Твердження про те, що всі множини є проєктивними об'єктами є еквівалентним...

число, що ділить m1. Використання початковий розклад, існує очевидний епіморфізм з G у n-вимірний векторний простір над F p {\displaystyle \mathbb {F}...

= [ a ] θ {\displaystyle h_{\theta }(a)=[a]_{\theta }}  — канонічним епіморфізмом. Множина всіх конгруенцій даної системи C o n ( A ) {\displaystyle \mathrm...