алгебрі — класи еквівалентності). Іноді класами називають сукупності, елементами яких є множини. У деяких випадках під впливом аксіоматичної теорії множин термін...

Тео́рія множи́н — розділ математики, у якому вивчаються загальні властивості множин (переважно нескінченних). Виділення теорії множин у самостійний розділ...

Сучасна теорія множин, яка лежить в основі математичної науки, базується на системі аксіом, які приймаються без доведення і з яких виводяться усі теореми...

Наївна теорія множин — одна з декількох теорій множин, в якій описуються фундаментальні складові математики.. Термін було популяризовано завдяки книзі...

Теорія множин та класів фон Ноймана — Бернайса — Геделя (скорочено NBG) — аксіоматична теорія першого порядку, що є (консервативним) розширенням теорії...

Об'єднання сімейства Gα α∈A відкритих множин також відкрите. Алгебра множин Клас (теорія множин) Дельта-кільце Кільце множин Парадокс Расселла Сигма-алгебра...

Теорія множин Цермело — Френкеля (позначається ZF) — найпоширеніша аксіоматика теорії множин, і, через це, найпоширеніша основа математики. ZFC — теорія...

(застаріле). Клас (теорія множин) — термін у математиці. Клас числа — сукупність цифр трьох сусідніх розрядів числа; підрозділ числа. Клас якості — міра...

теорії множин і суміжних з нею галузях математики під універсумом фон Неймана (позначається V), або ієрархією множин за фон Нейманом, розуміють клас,...

різницю множин (відносне доповнення). Якщо A та B - множини, то різницею між B та А (порядок множин важливий), або відносним доповненням A до B, є множина з...

теорем теорії множин, зокрема вперше до нескінченних множин. Тому загальновизнано, що теорію множини створив Георг Кантор. Зокрема, він визначив множину як...

областях теорія обчислюваності перетинається з теорією доказів та ефективною описовою теорією множин[en]. Основні питання, які вирішує теорія обчислюваності...

Теорія множин Цермело — теорія множин, що включає в себе 7 аксіом, опублікована німецьким математиком Ернстом Цермело у 1908 році. Система аксіом Цермело...

алгоритмічних процедур. Систематичне вивчення множин конструктивних об'єктів з точки зору таких властивостей цих множин, які зв'язані з наявністю тих чи тих алгоритмів...

_{k=1}^{n}\mu (A_{k})} Система множин σ {\displaystyle \sigma } називається напівкільцем, якщо вона містить порожню множину, замкнена у відношенні до утворення...

широкий клас взаємодій, які були класифіковані за певними критеріями. Сьогодні «теорія ігор щось на кшталт парасольки чи універсальної теорії для раціональної...

математиці, зокрема в теорії множин, пере́тином[джерело?] двох множин A і B називається множина, яка складається з усіх елементів множини A, які водночас належать...

зокрема в теорії множин, об'єднання множин є множиною, яка включає в себе всі елементи об'єднуваних множин і нічого більше. Якщо A та B — множини, то об'єднанням...

Зага́льна тео́рія множи́н (англ. General set theory — GST) — теорія множин, викладена Джорджем Булосом[en] в його статті «Iteration again». Ці три аксіоми...

як \emptyset. У стандартній аксіоматичній теорії множин, відповідно до принципу екстенсивності, дві множини є рівними тоді, коли вони мають однаковий...

коректно визначеною, то має існувати множина всіх «звичайних» множин. Зараз така теорія називається наївною теорією множин. Є декілька видозмін парадоксу Расселла...

множин складають цілком упорядкований клас — найменшою потужністю нескінченної множини є ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} (алеф-0, потужність множини натуральних...

також у статистичній теорії обчислювального навчання[en]. Припустімо, що A є множиною, а C — класом множин. Клас C роздрі́бнює множину A, якщо для кожної...

властивостями множини F {\displaystyle {\mathcal {F}}} , та числами ентропії. Числа рівномірного покриття можуть контролюватися поняттям класів множин Вапника —...

досліджень в теорії доказів. Розширювався клас числень і теорій, для яких встановлювалася нормалізація виведень. Зараз вона обґрунтована для теорії типів і...

До побудови теорії потужності множин, множини розрізнялися за ознаками: порожня/непорожня і скінченна/нескінченна, також скінченні множини розрізнялися...

В теорії груп класом суміжності групи називається деяка множина, що визначається за допомогою деякого елемента даної групи і деякої її підгрупи. Розрізняють...

елементів Y, що є образами елементів множини А. Дане класичне визначення відображення, яке у теорії нечітких множин називають чітким відображенням. Нечітке...

Парадоксами теорії множин називають Міркування, що демонструють суперечливість наївної теорії множин, такі як Парадокс Буралі-Форті (1897) Парадокс Кантора...

неорієнтованому графі. Покриття множин: нехай задане сімейство F {\displaystyle F} підмножин E i {\displaystyle E_{i}} деякої множини E {\displaystyle E} ; необхідно...

В теорії множин, проекція є однією з двох подібних типів функцій чи операцій: Теоретико-множинна операція характеризується j {\displaystyle j} th проективним...