Присоединённым представлением алгебры Ли g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} называется линейное представление ad {\displaystyle \operatorname {ad} } алгебры...

Присоединённое представление: Присоединённое представление группы Ли Присоединённое представление алгебры Ли Примечания Список значений слова или словосочетания...

Представлением алгебры Ли (точнее, линейным представлением алгебры Ли) называется гомоморфизм из алгебры Ли L {\displaystyle L} в полную линейную алгебру...

Присоединённое представление группы Ли — линейное представление группы Ли на своей алгебре Ли. Обычно обозначается Ad {\displaystyle \operatorname {Ad}...

А́лгебра Ли — объект общей алгебры, являющийся векторным пространством с определенной на ней антикоммутативной билинейной операцией (называемой скобкой...

} Присоединённое представление — представление группы Ли, действующее на соответствующей алгебре Ли. Коприсоединённое представление — представление, сопряжённое[англ...

тождеству Якоби можно придать несколько другой вид, используя присоединённое представление алгебры Ли: a d x : y ↦ [ x , y ] {\displaystyle \mathrm {ad} _{x}\colon...

Коприсоединённое представление A d ∗ {\displaystyle \mathrm {Ad} ^{*}} группы Ли G {\displaystyle G}  — это представление, сопряжённое[англ.] к присоединённому. Если...

конечномерных представлений алгебры Ли группы Лоренца выводится с использованием общих рамок теории представлений полупростых алгебр Ли. Конечномерные...

обёртывающая алгебра — ассоциативная алгебра, которая может быть построена для любой алгебры Ли, перенимающая многие важные свойства исходной алгебры, что позволяет...

X}}(X)=0\right\},} где ad {\displaystyle \operatorname {ad} } — присоединённое представление группы Ли. Подалгебры Картана являются максимальными нильпотентными...

представлений групп Ли и алгебр Ли фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли,...

определяя произведение для алгебры. Структурные константы используются всякий раз, когда необходимо указать явную форму алгебры. Таким образом, они часто...

представление ее алгебры Ли; это соответствие подробно обсуждается в последующих разделах. См. представление алгебры Ли для теории алгебры Ли. В квантовой...

Колесо (от англ. Wheel theory — «теория колес», иногда «ролик») — тип алгебры, где операция деления определена всегда. В частности, в них деление на ноль...

свои алгебры Ли sl(2,R) сопряжением (вспомните, что элементы алгебры Ли также являются 2 х 2 матрицами), давая строгое 3-мерное линейное представление группы...

корней из единицы обнаружились после создания в начале XX века абстрактной алгебры. Эмми Нётер и Эмиль Артин использовали это понятие в теории расширений...

Алгебра Ли полупроста тогда и только тогда, когда её форма Киллинга невырождена. (Теорема Вейля) Конечномерное представление полупростой алгебры Ли вполне...

{\displaystyle \det(A)} равен нулю. Используя различные понятия линейной алгебры, можно привести различные условия вырожденности: Строки или столбцы матрицы...

:{\mathfrak {g}}\to {\mathfrak {gl}}(V)} есть конечномерное представление разрешимой алгебры Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики нуль. Тогда...

есть автоморфизм g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} , дающий присоединённое представление: Ad : G → Aut ⁡ ( g ) . {\displaystyle \operatorname {Ad} \colon...

Представление правил де Моргана через логические элементы...

{h}}} и весовых пространств[англ.] алгебры g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} с положительным весом. Подалгебра Ли алгебры g {\displaystyle {\mathfrak {g}}}...

группой, даже хотя её алгебра является редуктивной[англ.], то есть произведением полупростой алгебры Ли и абелевой алгебры Ли. Для связной вещественной...

находит многочисленные применения в математике (топология, алгебра, теория представлений) и физике. Для любой симметричной моноидальной ( ∞ , n ) {\displaystyle...

множеств стала основой многих разделов математики — общей топологии, общей алгебры, функционального анализа и оказала существенное влияние на современное...

произведением на g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} . При присоединённом представлении группы Ли K является подгруппой группы G, сохраняющей скалярное произведение...

состояния соответствуют интегрируемым представлениям уровня k {\displaystyle k} аффинного расширения алгебры Ли g {\displaystyle g} . Рассмотрение поверхностей...

есть биспинорным полем). Во введении мы привели представление, использованное Дираком. Это представление можно правильно записать как α 0 = [ I 0 0 − I...

определить число алгебраически, в терминах алгебры Ли. Его когомологии называются когомологиями алгебры Ли g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} ; они естественно...

симметрии.) Обозначим представления через заглавную D. Затем можно дифференцировать D, чтобы получить представление алгебры Ли, часто также обозначаемое...