Розмірність Гаусдорфа — розмірність множини (в метричному просторі) дорівнює lim inf n → ∞ ln ⁡ ( ρ ( n ) ) ln ⁡ ( n ) {\displaystyle \liminf \limits...

\dim X} (для класу метричних компактів) дав П. С. Урисон. Фрактал Розмірність Гаусдорфа Міра множини Engelking, Ryszard. Dimension theory (PDF). Amsterdam:...

визначення дано в теорії розмірності Розмірність Лебега, або топологічна розмірність. Розмірність Гаусдорфа метричного простору. Розмірність Мінковського допускає...

фрактальної розмірності. Найважливішими теоретичними фрактальними розмірностями є розмірність Реній, розмірність Гаусдорфа, компактна розмірність. На практиці...

індуктивна розмірність ind {\displaystyle \operatorname {ind} } ). Найзагальніше визначення розмірності дав Гаусдорф в 1919 році (див. Розмірність Гаусдорфа) Абсолютно...

На будь-якому інтервалі кривої Леві є крапки самоперетинання. Розмірність Гаусдорфа кривої Леві приблизно дорівнює 1.9340. (Хоча крива Леві складається...

її розмірність Гаусдорфа дорівнює топологічній розмірності, яка дорівнює 2. Отже, формально множина Мандельброта не є фракталом, але розмірність Гаусдорфа...

крива заповнює площину, її розмірність Гаусдорфа дорівнює 2 {\displaystyle 2} (її образ є одиничним квадратом, розмірність якого дорівнює 2 при будь-якому...

Муром[en] (E.H. Moore). Розмірність Гаусдорфа кривої Мура дорівнює 2 {\displaystyle 2} (її образ є одиничним квадратом, розмірність якого дорівнює 2 при...

Розмірність Гаусдорфа Парадокс Гаусдорфа Принцип максимуму Гаусдорфа Міра Гаусдорфа Нерівність Гаусдорфа-Янга[en] Формула Бейкера-Кемпбелла-Гаусдорфа[en]...

кожною ітерацією і наближається до 0, при збільшенні числа ітерацій. Розмірність Гаусдорфа такої конструкції є ln ⁡ 4 ln ⁡ 2 = 2 {\displaystyle \textstyle...

що система хімічних зв'язків у вітрифікованому стані (склі) має розмірність Гаусдорфа — Безиковича таку ж, як в кристалах, — рівну трьом, а в розплавах...

У абстрактній алгебрі, розмірність Круля кільця R — число строгих включень в максимальному ланцюзі простих ідеалів. Розмірність Круля не обов'язково є...

побудованих кіл називається сіткою Аполлонія. Сітка Аполлонія має розмірність Гаусдорфа близько 1,3057. Сітку Аполлонія можна подати як об'єднання двох...

ілюстрації нижче показані перші ітерації процесу побудови. має розмірність Гаусдорфа = ln ⁡ 8 / ln ⁡ 3 ≈ 1,892 8 {\displaystyle =\ln 8/\ln 3\approx 1{...

Старші розмірності або простори старших розмірностей — термін, що використовується у топології многовидів для многовидів розмірності ≥ 5 {\displaystyle...

має самоперетинів. Крива Мінковського має проміжну (тобто нецілу) розмірність Гаусдорфа ln ⁡ 8 / ln ⁡ 4   = 3 / 2 {\displaystyle \ln 8/\ln 4\ =3/2} Крива...

ріманових многовидів даної розмірності з кривиною Річчі ≥ c і діаметром ≤ D є відносно компактною в метриці Громова — Гаусдорфа . Теорему довів Громов, у...

Розмірність Мінковського (англ. box-counting dimension) обмеженої множини в метричному просторі дорівнює lim ϵ → 0 ln ⁡ ( N ϵ ) − ln ⁡ ( ϵ ) {\displaystyle...

заповнюють простір. Оскільки крива Серпінського заповнює простір, її розмірність Гаусдорфа (в границі при n → ∞ {\displaystyle n\rightarrow \infty } ) дорівнює...

многогранників з фіксованим числом граней корозмірності 1, що має метрику Гаусдорфа. Kalai, Gil A simple way to tell a simple polytope from its graph. J....

середній трикутник (до нескінченності). Цей фрактал «вертушка» має розмірність Гаусдорфа d = ln ⁡ 4 ln ⁡ 5 ≈ 1.7227 {\displaystyle d={\frac {\ln 4}{\ln {\sqrt...

Мандельброт визначив D як нецілочисельну форму розмірності Гаусдорфа, пізніше — фрактальної розмірності. Іншими словами, D — це практично виміряне значення...

розрізання призводить до парадоксальних результатів, наприклад: Парадокс Гаусдорфа, Парадокс подвоєння кулі, Квадратура круга Тарського. Третя проблема Гільберта...

p^{p}(1-p)^{1-p}}{\ln _{2}}},} де α 0 {\displaystyle \alpha _{0}} — розмірність Гаусдорфа-Безиковича. 6) Якщо f τ ( t ) {\displaystyle f_{\tau }(t)} — характеристична...

математичну науку на початку XX століття. Основні роботи належать Ф. Гаусдорфа, А. Пуанкаре, П. С. Александрову, П. С. Урисона, Л. Брауера. Найбурхливіший...

Кантора іншим. Чисельні оцінки кореляції в околі 1,25 ± 0,02 і в розмірності Гаусдорфа 1,261 ± 0,003 для атрактора класичного відображення. Відображення...

простір розмірності n + 1 {\displaystyle n+1} над тілом K {\displaystyle K} . Тоді проєктивним простором P K n {\displaystyle P_{K}^{n}} розмірності n {\displaystyle...

Многови́д — це об'єкт, який локально має характер евклідового простору розмірності n. Многовидом над алгебрично замкненим полем k {\displaystyle k} є відділювана...

узагальнення куба на випадок з довільним числом вимірів. Гіперкубом розмірності Ν називається безліч точок у Ν-вимірному евклідовому просторі, що задовольняє...

кривинами Річчі, діаметром не більше D є пред-компактом в метриці Громова — Гаусдорфа. Ізометрична група компактного ріманового многовиду з від'ємною кривиною...