В зависимости от используемого вида интегрирования говорят о рядах Фурье — Римана, Фурье — Лебега и т. п. Существует множество систем ортогональных многочленов...

даже обобщённых функций. Это возможно благодаря ряду свойств преобразования Фурье: Преобразование Фурье является линейным оператором: ( α f + β g ) ^ =...

среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно(см.ниже). Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве...

Дискретное преобразование Фурье (в англоязычной литературе DFT, Discrete Fourier Transform) — это одно из преобразований Фурье, широко применяемых в алгоритмах...

Теорема Дирихле о разложении периодической функции в ряд Фурье. Пусть f(x) — периодическая функция с периодом 2 π, пусть на интервале от -π до π функция...

простых тригонометрических функций. Анализ Фурье возник при изучении свойств рядов Фурье, и назван в честь Жозефа Фурье, который показал, что представление функции...

Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Частный случай разложения в ряд Тейлора в нулевой точке называется рядом Маклорена...

(1829). Жан-Батист Жозеф Фурье был 12-м из 15 детей в семье портного (девятым во втором браке отца). Его отец, Жозеф Фурье, происходил из семьи лавочника...

бесконечное число ненулевых членов. Рассмотрим связь между рядами Лорана и рядами Фурье. Определим ряд Фурье некоторой функции φ {\displaystyle \varphi } , которая...

преобразование Фурье (сокр. БПФ, по англ. Fast Fourier Transform или FFT) — алгоритм ускоренного вычисления дискретного преобразования Фурье, позволяющий...

первоначально разработаны ряды Фурье), в теории электромагнетизма, в ядерной физике, в экономике. Эпизодическое использование бесконечных рядов (в основном прогрессий)...

24 июля 2020 года. Стахов А., Слученкова А., Щербаков И. Код да Винчи и ряды Фибоначчи. СПБ. Издательство: Питер, 2006. 320 с. ISBN 5-469-01369-3 Н. Н...

Гармони́ческий ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда: ∑ k = 1 ∞ 1 k = 1 + 1...

методов получения данной суммы — использование аппарата разложения в ряд Фурье функции f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}} . Для чётной функции...

Признак Ди́ни — признак поточечной сходимости ряда Фурье. Несмотря на то, что ряд Фурье функции из L 2 ( [ − π , π ] ) {\displaystyle L_{2}([-\pi ,\pi...

Знакочередующийся ряд — математический ряд, члены которого попеременно принимают значения противоположных знаков, то есть: ∑ n = 1 ∞ a n = ∑ n = 1 ∞ (...

нахождению решения в виде ряда или интеграла Фурье. В этом случае метод также называют методом Фурье (в честь Жан-Батиста Фурье, построившего решения уравнения...

пределов интегрирования в виде ∫ a b {\textstyle \int _{a}^{b}} введено Фурье в 1820 году. Значительное влияние на исследования интегральных исчислений...

Мера Хаара Мера Хаусдорфа Связанные темы Дифференциал Тригонометрический ряд Фурье Списки интегралов Элементарные функции Рациональные функции Иррациональные...

Функциональный ряд — ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция   u k ( x ) {\displaystyle \ {u_{k}}(x)} ....

материалов Ученые выявили нарушение закона Фурье после 200 лет — новое открытие в теплопередаче // 8.03.2024 Фурье закон // Естествознание. Энциклопедический...

который часто включается в определения преобразования Фурье. Связь между преобразованиями Фурье и Лапласа часто используется для того, чтобы определить...

условиях преобразование Фурье свёртки двух функций (или сигналов) является поточечным произведением их преобразований Фурье. В более общем случае свёртка...

Мера Хаара Мера Хаусдорфа Связанные темы Дифференциал Тригонометрический ряд Фурье Списки интегралов Элементарные функции Рациональные функции Иррациональные...

Ряд из натуральных чисел — числовой ряд (бесконечная сумма элементов), членами которого являются последовательные натуральные числа: 1 + 2 + 3 + 4 + …...

установил в 1822 году Фурье, широкий класс периодических функций может быть разложен на сумму тригонометрических компонентов — в ряд Фурье. Другими словами...

синус может быть разложен в ряд Фурье. Из-за нечётности трапецеидального синуса его разложение в тригонометрический ряд Фурье не содержит членов с косинусом...

Разложение меандра с нарастающим фронтом при t = 0 {\displaystyle t=0} в ряд Фурье дает: x меандр ( t ) = 4 π ∑ k = 1 ∞ sin ⁡ ( 2 π ( 2 k − 1 ) f t ) 2 k...

является ядром, свёртка с которым даёт частичную сумму тригонометрического ряда Фурье. Это позволяет аналитически оценивать соотношения между исходной функцией...

представляет собой совокупность ряда гармоник с различными амплитудами, сдвинутых по отношению к первой на разные углы (см. Ряд Фурье). При этом первая гармоника...

Функциональные ряды Ряд Тейлора Ряд Лорана Ряд Фурье Тригонометрический ряд Фурье Тригонометрический ряд Ряд Винера Другие виды рядов Ряд Неймана Ряд Пюизё...