В зависимости от используемого вида интегрирования говорят о рядах Фурье — Римана, Фурье — Лебега и т. п. Существует множество систем ортогональных многочленов...

среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно(см.ниже). Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве...

даже обобщённых функций. Это возможно благодаря ряду свойств преобразования Фурье: Преобразование Фурье является линейным оператором: ( α f + β g ) ^ =...

Дискретное преобразование Фурье (в англоязычной литературе DFT, Discrete Fourier Transform) — это одно из преобразований Фурье, широко применяемых в алгоритмах...

Теорема Дирихле о разложении периодической функции в ряд Фурье. Пусть f(x) — периодическая функция с периодом 2 π, пусть на интервале от -π до π функция...

первоначально разработаны ряды Фурье), в теории электромагнетизма, в ядерной физике, в экономике. Эпизодическое использование бесконечных рядов (в основном прогрессий)...

простых тригонометрических функций. Анализ Фурье возник при изучении свойств рядов Фурье, и назван в честь Жозефа Фурье, который показал, что представление функции...

материалов Ученые выявили нарушение закона Фурье после 200 лет — новое открытие в теплопередаче // 8.03.2024 Фурье закон // Естествознание. Энциклопедический...

Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Частный случай разложения в ряд Тейлора в нулевой точке называется рядом Маклорена...

методов получения данной суммы — использование аппарата разложения в ряд Фурье функции f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}} . Для чётной функции...

преобразование Фурье (сокр. БПФ, по англ. Fast Fourier Transform или FFT) — алгоритм ускоренного вычисления дискретного преобразования Фурье, позволяющий...

французского математика П. А. Лорана. Ряд Лорана в конечной точке z 0 ∈ C {\displaystyle z_{0}\in \mathbb {C} } — функциональный ряд по целым степеням ( z − z 0...

(1829). Жан-Батист Жозеф Фурье был 12-м из 15 детей в семье портного (девятым во втором браке отца). Его отец, Жозеф Фурье, происходил из семьи лавочника...

Гармони́ческий ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда: ∑ k = 1 ∞ 1 k = 1 + 1...

_{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin {nx})} . Тригонометрический ряд называется рядом Фурье функции f ( x ) {\displaystyle f(x)} , если коэффициенты A n {\displaystyle...

Знакочередующийся ряд — математический ряд, члены которого попеременно принимают значения противоположных знаков, то есть: ∑ n = 1 ∞ a n = ∑ n = 1 ∞ (...

степенные (мультистепенные) ряды, ряды Дирихле, ряды Фурье и другие виды рядов. Результатом перемножения рядов (A) и (B) является ряд (C): ∑ n ⩾ 1 c n {\displaystyle...

Функциональные ряды Ряд Тейлора Ряд Лорана Ряд Фурье Тригонометрический ряд Фурье Тригонометрический ряд Ряд Винера Другие виды рядов Ряд Неймана Ряд Пюизё...

Функциональный ряд — ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция   u k ( x ) {\displaystyle \ {u_{k}}(x)} ....

Ряд Пюизё, или ряд Пюизо, дробно-степенной ряд, — обобщение понятия степенного ряда, в котором используются не только целые, но и дробные (рациональные)...

является ядром, свёртка с которым даёт частичную сумму тригонометрического ряда Фурье. Это позволяет аналитически оценивать соотношения между исходной функцией...

Признак Ди́ни — признак поточечной сходимости ряда Фурье. Несмотря на то, что ряд Фурье функции из L 2 ( [ − π , π ] ) {\displaystyle L_{2}([-\pi ,\pi...

24 июля 2020 года. Стахов А., Слученкова А., Щербаков И. Код да Винчи и ряды Фибоначчи. СПБ. Издательство: Питер, 2006. 320 с. ISBN 5-469-01369-3 Н. Н...

Рядом Дирихле называется ряд вида ∑ n = 1 ∞ a n n s , {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{n}}{n^{s}}},} где s и an — комплексные числа, n =...

который часто включается в определения преобразования Фурье. Связь между преобразованиями Фурье и Лапласа часто используется для того, чтобы определить...

многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье. Название связано со свойствами степенных функций: функция f ( x...

Разложение меандра с нарастающим фронтом при t = 0 {\displaystyle t=0} в ряд Фурье дает: x меандр ( t ) = 4 π ∑ k = 1 ∞ sin ⁡ ( 2 π ( 2 k − 1 ) f t ) 2 k...

Ряд Лейбница — знакочередующийся ряд, названный именем исследовавшего его немецкого математика Лейбница (хотя этот ряд был известен и раньше): 1 − 1 3...

Мера Хаара Мера Хаусдорфа Связанные темы Дифференциал Тригонометрический ряд Фурье Списки интегралов Элементарные функции Рациональные функции Иррациональные...

Функциональные ряды Ряд Тейлора Ряд Лорана Ряд Фурье Тригонометрический ряд Фурье Тригонометрический ряд Ряд Винера Другие виды рядов Ряд Неймана Ряд Пюизё...

равен бесконечности. Бесконечно малые последовательности отличаются целым рядом замечательных свойств, которые активно используются в математическом анализе...