{\displaystyle L} ist ein algebraischer Abschluss von K {\displaystyle K} , wenn er algebraisch abgeschlossen ist und ein algebraischer Erweiterungskörper von...

damit dessen algebraischer Abschluss. Man schreibt ihn oft als Q ¯ {\displaystyle {\overline {\mathbb {Q} }}} (für „algebraischer Abschluss von Q {\displaystyle...

Graph ein abgeschlossener Unterraum ist algebraische Abgeschlossenheit eines Körpers, siehe Algebraischer Abschluss deduktive Abgeschlossenheit einer mathematischen...

Jedoch ist jede algebraische Erweiterung eines Körpers der Charakteristik 0 separabel. Es sei C {\displaystyle C} ein algebraischer Abschluss von K {\displaystyle...

bezeichnet man auch als Wohldefiniertheit dieser Verknüpfung. Algebraischer Abschluss Lokalisierung (Algebra) Transitive Hülle (Relation) Todd Rowland...

Der Körper der komplexen Zahlen ist der algebraische Abschluss des Körpers der reellen Zahlen. Je zwei algebraisch abgeschlossene Körper mit derselben Charakteristik...

¯ {\displaystyle {\overline {K}}} Algebraischer Abschluss des Körpers K {\displaystyle K} Algebraischer Abschluss \overline U+0305 K {\displaystyle \mathbb...

den sogenannten algebraischen Abschluss in L {\displaystyle L} . Dieser Begriff ist nicht zu verwechseln mit dem algebraischen Abschluss von K {\displaystyle...

zerfällt vollständig in Linearfaktoren. Ist C {\displaystyle C} ein algebraischer Abschluss von K {\displaystyle K} und ist L {\displaystyle L} eingebettet...

{\displaystyle K/k} von endlichem Transzendenzgrad ein (algebraischer) Funktionenkörper. Der algebraische Abschluss von k {\displaystyle k} in K {\displaystyle K}...

sowohl analytischer als auch algebraischer Forschung und Ausgangspunkt der Riemannschen Vermutung ist. → Hauptartikel: Algebraische Zahlentheorie Einen der...

{\displaystyle b^{2}-4ac<0} . Das hängt damit zusammen, dass der algebraische Abschluss C {\displaystyle \mathbb {C} } Grad 2 über R {\displaystyle \mathbb...

{\displaystyle {\sqrt {-1}}} ) entsteht und algebraisch abgeschlossen ist. Im Gegensatz dazu hat der algebraische Abschluss von Q p {\displaystyle \mathbb {Q}...

am einfachsten Fall ebener algebraischer Kurven erläutert. Man kann algebraische Kurven etwa als Schnittkurve algebraischer Flächen auch in mehr als zwei...

Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist der (algebraische) Dualraum eines Vektorraums V {\displaystyle V} über einem Körper K {\displaystyle...

Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw. Unbestimmten darstellen lässt: P ( x ) = a...

\dotsc ,x_{n}} die Nullstellen von f {\displaystyle f} in einem algebraischen Abschluss von K {\displaystyle K} oder einem Zerfällungskörper von f {\displaystyle...

einem Körper k {\displaystyle k} und sei K {\displaystyle K} der algebraische Abschluss von k {\displaystyle k} . Weiter seien f , f 1 , … , f m {\displaystyle...

Münster) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Algebraischer Geometrie und Arithmetischer Algebraischer Geometrie befasst. Wedhorn studierte als Stipendiat...

der Ring der algebraischen ganzen Zahlen, d. h. der ganze Abschluss von Z {\displaystyle \mathbb {Z} } in einem algebraischen Abschluss Q ¯ {\displaystyle...

eine Nullstelle besitzen. Die komplexen Zahlen bilden damit den algebraischen Abschluss der reellen Zahlen. Grenzwertprozesse sind in den komplexen Zahlen...

rationalen Funktionen über F p {\displaystyle \mathbb {F} _{p}} oder der algebraische Abschluss von F p {\displaystyle \mathbb {F} _{p}} . Siegfried Bosch: Algebra...

{\displaystyle L^{H}=\mathbb {F} _{p}} . Ist L {\displaystyle L} ein algebraischer Abschluss von F p {\displaystyle \mathbb {F} _{p}} , so liegt allerdings...

alle algebraischen Betrachtungen, und die Fragen der Zahlentheorie, die heute im Vordergrund des Interesses stehen, sind vorwiegend algebraischer Natur...

Ideal liegt), den Satz von Ernst Steinitz, dass jeder Körper einen algebraischen Abschluss hat, den Vollständigkeitssatz der Prädikatenlogik erster Stufe...

können endliche Primkörper besitzen. Ein Beispiel hierfür ist der algebraische Abschluss F p ¯ {\displaystyle {\overline {\mathbb {F} _{p}}}} von F p {\displaystyle...

und Q p ¯ {\displaystyle {\overline {\mathbb {Q} _{p}}}} seinen algebraischen Abschluss. Jede p-adische Gruppe ist linear, kann also als Gruppe von Matrizen...

zuordnen ( Q ¯ {\displaystyle {\overline {\mathbb {Q} }}} ist der algebraische Abschluss von Q {\displaystyle \mathbb {Q} } in C {\displaystyle \mathbb {C}...

projektiven Raums P N {\displaystyle \mathbb {P} ^{N}} über dem algebraischen Abschluss eines endlichen Körpers F q {\displaystyle \mathbb {F} _{q}} auf...

k=\mathbb {F} _{q}} , weiter k ¯ {\displaystyle {\bar {k}}} ein algebraischer Abschluss von k {\displaystyle k} und X ¯ = X × Spec  k Spec  k ¯ {\displaystyle...

diesen Satz auf den kleinsten algebraischen Abschluss anwendet, erhält man: Jeder formal reelle Körper hat eine algebraische und reell abgeschlossene Erweiterung...