bezeichnet eine spezielle Eigenschaft von Abbildungen und Funktionen. Bijektive Abbildungen und Funktionen nennt man auch Bijektionen. Die zu einer mathematischen...

inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist. Eine Funktion f :...

. Bijektive Funktionen werden daher auch als eindeutig umkehrbare Funktionen bezeichnet. → Hauptartikel: Komposition (Mathematik) Zwei Funktionen f :...

über Umkehrfunktionen hier nicht. Dies zeigt zum Beispiel die bijektive stetige Funktion φ : [ 0 , 1 [ → { z ∈ C | | z | = 1 } , x ↦ e 2 π i x {\displaystyle...

nichtleeres Urbild. Eine surjektive Funktion wird auch als Surjektion bezeichnet. Ist sie zudem auch injektiv, heißt sie bijektiv. In der Sprache der Relationen...

Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet,...

identischen Abbildung als neutralem Element) ein Monoid ist. Werden nur bijektive Funktionen herangezogen, ist das Monoid sogar eine Gruppe mit der jeweiligen...

bzw. Funktion nennt man auch umkehrbar eindeutig oder umkehrbar, falls sie bijektiv ist. Eine Funktion ist als Relation immer umkehrbar, als Funktion ist...

weitere Begriffe wie Äquivalenzrelation, injektive Funktion, surjektive Funktion, bijektive Funktion und vieles mehr definieren. Quotientenmenge Ist eine...

\mathbb {R} _{0}^{+}} ) ist f {\displaystyle f} bijektiv, also sowohl surjektiv als auch injektiv. Als Funktion R 0 + → R {\displaystyle \mathbb {R} _{0}^{+}\to...

ist f : I → I ′ {\displaystyle f\colon I\to I'} bijektiv. Daher existiert für streng monotone Funktionen auch immer die Umkehrfunktion. Beispielsweise ist...

\,z|<1\}} Dann bildet die komplexe Funktion sinh {\displaystyle \sinh } den „Streifen“ A {\displaystyle A} bijektiv auf B {\displaystyle B} ab. Es seien...

{\displaystyle \arccos \colon [-1,1]\to [0,\pi ]} ebenfalls eine bijektive Funktion. Mittels arccos ⁡ ( x ) + arcsin ⁡ ( x ) = π 2 {\displaystyle...

charakteristische Funktion bestimmt und umgekehrt, die Zuordnung ist also bijektiv. Wesentlicher Nutzen von charakteristischen Funktionen liegt darin, dass...

den Gebieten des Oktaedergraphen eineindeutig (bijektiv) zugeordnet und umgekehrt (siehe bijektive Funktion und Abbildung oben). Die Knoten des Würfelgraphen...

ursprünglichen Tetraedergraphen eineindeutig (bijektiv) zugeordnet und umgekehrt (siehe bijektive Funktion und Abbildung oben). Die Knoten des dualen Tetraedergraphen...

den folgenden Parameter zusammensetzt: Position der Ecksteine als bijektive Funktion σ {\displaystyle \sigma } (Permutation) Ausrichtung der Ecksteine...

den Gebieten des Würfelgraphen eineindeutig (bijektiv) zugeordnet und umgekehrt (siehe bijektive Funktion und Abbildung oben). Die Knoten des Oktadergraphen...

\Omega _{2}} ein Diffeomorphismus, also eine stetig differenzierbare, bijektive Funktion, deren Umkehrabbildung ebenfalls stetig differenzierbar ist. Für u...

, 2 } {\displaystyle f^{-1}(\{1,4\})=\{-2,-1,1,2\}} Unter einer bijektiven Funktion f : A → B {\displaystyle f\colon A\to B} ist das Urbild jedes Elements...

Satz über implizite Funktionen folgt für holomorphe Funktionen einer Veränderlicher schon, dass eine bijektive, holomorphe Funktion stets eine holomorphe...

Gebieten des ursprünglichen Graphen eineindeutig (bijektiv) zugeordnet und umgekehrt (siehe bijektive Funktion). Für den Dodekaedergraphen (siehe Abbildungen)...

Modellfunktion muss innerhalb des gesamten Bildfeldes eineindeutig (eine Bijektive Funktion) sein. Als Modellfunktion eignet sich die ähnlichste fundamentale...

bezeichnet die Weierstraßsche ℘-Funktion (sprich „… p-Funktion“, siehe Weierstraß-p) eine bestimmte elliptische Funktion in Abhängigkeit eines Gitters....

Gebieten des Dodekaedergraphen eineindeutig (bijektiv) zugeordnet und umgekehrt (siehe bijektive Funktion und Abbildung). Die Knoten des Ikosaedergraphen...

In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x ↦ a x {\displaystyle x\mapsto a^{x}} mit einer reellen Zahl a > 0  und ...

Gebieten des Ikosaedergraphen eineindeutig (bijektiv) zugeordnet und umgekehrt (siehe bijektive Funktion und Abbildung oben). Die Knoten des Dodekaedergraphen...

A {\displaystyle A^{A}} . Man verallgemeinert diesen Begriff auf bijektive Funktionen f : A → B {\displaystyle f\colon A\to B} und erhält eine Umkehrfunktion...

Die Umkehrfunktion f − 1 {\displaystyle f^{-1}} einer bijektiven differenzierbaren Funktion f {\displaystyle f} ist genau dann an der Stelle y 0 = f...

zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet Topologie. Er bezeichnet eine bijektive, stetige Abbildung zwischen zwei topologischen Räumen, deren Umkehrabbildung...

sinnvollerweise zu charakterisieren sind. Gegeben sei eine analytische, bijektive Funktion f : I → J {\displaystyle f\colon I\to J} für I , J ⊆ R {\displaystyle...