Das Ersetzungsaxiom ist ein Axiom, das Abraham Fraenkel 1921 als Ergänzung zur Zermelo-Mengenlehre von 1907 vorschlug und später ein fester Bestandteil...

und Anregungen von Fraenkel von 1921 beruht. Fraenkel ergänzte das Ersetzungsaxiom und plädierte für reguläre Mengen ohne zirkuläre Elementketten und...

von Fraenkel 1922 dem Zermeloschen Axiomensystem eigens hinzugefügte Ersetzungsaxiom. Wie groß die mengentheoretische Stärke des Ordinalzahlaxioms ist,...

Georg Cantors abzuleiten, und ergänzte aus diesem Grund ein stärkeres Ersetzungsaxiom, das die Lücke füllte. Dieses Axiom integrierte Zermelo 1930 in sein...

Dedekind schuf. Abraham Fraenkel bemerkte 1921, dass dazu zusätzlich sein Ersetzungsaxiom nötig sei. Zermelo fügte es in sein Zermelo-Fraenkel-System von 1930...

Axiomensysteme. ZFC ergibt sich durch Ergänzung von Abraham Fraenkels Ersetzungsaxiom von 1921 und Zermelos Fundierungsaxiom von 1930. Die ursprünglich verbalen...

Elemente per Ersetzungsaxiom durch beliebige andere Elemente ersetzt werden können. In der älteren Zermelo-Mengenlehre ohne Fraenkels Ersetzungsaxiom von 1921...

Zermelo-Mengenlehre auf und entwarf den ersten Kalkül mit einem ableitbaren Ersetzungsaxiom und einem Beschränktheitsaxiom, das zirkelhafte Mengenbildungen ausschließt...

angenommen – nicht ableitbar sein. Beispiele sind die Unbeweisbarkeit des Ersetzungsaxioms in der Zermelo-Mengenlehre, denn mit ihm lässt sich das Modell V ω...

1930 erweiterte Zermelo seine Mengenaxiome von 1907. Er ergänzte das Ersetzungsaxiom, das Abraham Fraenkel 1921 zur vollständigen Ableitung von Cantors...

optimierte die Zermelo-Mengenlehre von 1907, vor allem indem er 1921 das Ersetzungsaxiom ergänzte, das fester Bestandteil der heute maßgeblichen Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre...

Paarmengenaxiom, Potenzmengenaxiom, Vereinigungsaxiom, Aussonderungsaxiom, Ersetzungsaxiom geforderten Mengen und erlaubt dort die Einführung der üblichen Klassenschreibweisen...

{\displaystyle T} die Axiome von ZF ohne das Unendlichkeitsaxiom und ohne das Ersetzungsaxiom, so ist für i > 0 {\displaystyle i>0} bereits für φ ∈ Σ i T {\displaystyle...

„unbeschreiblich groß“ sei. Betrachtet man ZF ohne Unendlichkeits- und Ersetzungsaxiom so ist das Reflexionsprinzip gerade äquivalent zu diesen. Das Scottsche...

X\rightarrow \exists Y(Y\in X\wedge \nexists x(x\in X\wedge x\in Y)))} Ersetzungsaxiom: Für jedes zweistellige Prädikat φ ( x , y ) {\displaystyle \varphi...

Potenzmengenaxiom, Unendlichkeitsaxiom, Fundierungsaxiom und das Schema der Ersetzungsaxiome. In Σ {\displaystyle \Sigma } kann man daher wie in ZF Ordinalzahlen...

reine Mengenlehre ohne solche zusätzlichen Urelemente. Mit seinem Ersetzungsaxiom kann man nämlich eine Menge mit solchen ‚echten’ Urelementen auf eine...