Funkcja pierwsza omega, funkcja omega (ang. Omega prime function) – jedna z dwóch funkcji arytmetycznych zliczających dzielniki pierwsze danej liczby naturalnej...

Funkcja π – funkcja używana w teorii liczb. Dla danej liczby rzeczywistej x , {\displaystyle x,} wartość π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} jest liczbą liczb...

Funkcja φ (Eulera) lub tocjent – funkcja przypisująca każdej liczbie naturalnej liczbę liczb względnie pierwszych z nią i nie większych od niej. Nazwa...

\limits _{-\infty }^{\infty }{\hat {f}}(\omega )e^{i\omega t}d\omega ,} gdzie: f ( t ) {\displaystyle f(t)} – funkcja (oryginał) w dziedzinie czasu, f ^ (...

możemy otrzymać, korzystając z metody funkcji tworzących. Niech f n = F n + 1 . {\displaystyle f_{n}=F_{n+1}.} Funkcja tworząca dla tego ciągu ma postać s...

Funkcja τ (tau) – funkcja na zbiorze dodatnich liczb naturalnych, używana w teorii liczb. Jej wartość to liczba dzielników danej liczby. Dla dowolnej...

{\displaystyle (n+1)^{2}} istnieje liczba pierwsza? Największa odkryta dotąd liczba pierwsza to 51. (znana) liczba pierwsza Mersenne’a: 2 82589933 − 1 {\displaystyle...

Funkcja σ (sigma), niekiedy d ( n ) {\displaystyle d(n)} – funkcja określona dla liczb naturalnych jako suma wszystkich dodatnich dzielników danej liczby...

kwadratu tworzy 2 wyrażenia „PATER NOSTER” oraz 2 symbole alfa (A) i 2 symbole omega (O), które dla wczesnych chrześcijan oznaczały odpowiednio „początek” i...

Funkcja okresowa – funkcja, której wartości „powtarzają się” cyklicznie w stałych odstępach (ścisła definicja poniżej). Klasycznym jej przykładem jest...

populacji. Zegarki Omega zostały wybrane przez NASA do programu Apollo i jako pierwsze pojawiły się na Księżycu. Omega została pierwszą firmą, zaproszoną...

Funkcja arytmetyczna – dowolny ciąg liczb zespolonych, inaczej funkcja zespolona na zbiorze liczb naturalnych: f : N → C . {\displaystyle f\colon \mathbb...

Funkcja ograniczona – funkcja, której zbiór wartości (obraz) jest ograniczony. Pojęcie to stosuje się w teorii porządku, topologii metrycznej i analizie...

Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów. Pojęcie powstałe pierwotnie na gruncie analizy zostało uogólnione na...

wykorzystaniem funkcji pierwszej omega, możemy zdefiniować λ ( n ) = ( − 1 ) Ω ( n ) . {\displaystyle \lambda (n)=(-1)^{\Omega (n)}.} Za pomocą funkcji Liouville’a...

2, 145 i 40585. Osobny artykuł: Funkcja Γ. Uogólnieniem silni na zbiór liczb rzeczywistych i zespolonych jest funkcja Γ, która spełnia Γ ( z + 1 ) = z...

Z(\omega )={\frac {u(\omega ,t)}{i(\omega ,t)}}.} Przykładowo napięcie można przedstawić jako: u ( ω , t ) = u 0 e j ω t . {\displaystyle u(\omega ,t)=u_{0}e^{j\omega...

Rezystancja R ( ω ) {\displaystyle R(\omega )} jest funkcją częstości, w granicy małych częstości ( ω → 0 ) {\displaystyle (\omega \to 0)} przechodzi w rezystancję...

Funkcja Möbiusa, funkcja μ {\displaystyle \mu } – funkcja arytmetyczna określona przez Augusta Ferdynanda Möbiusa w 1831 roku i zdefiniowana w następujący...

Funkcja Mertensa – w teorii liczb funkcja zdefiniowana jako: M ( n ) = ∑ 1 ⩽ k ⩽ n μ ( k ) , {\displaystyle M(n)=\sum _{1\leqslant k\leqslant n}\mu (k)...

A) = T(15;(1)3,A) = (53*3+1)/2^A = 160/2^5 = 5 5 = T(15;(1)3,5) Wówczas funkcja: b = T(a;(1)L,A) gdzie b = a {\displaystyle b=a} to cykl I stopnia o długości...

(2s)}}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {2^{\omega (n)}}{n^{s}}},} gdzie ω {\displaystyle \omega } to funkcja pierwsza omega, czyli liczba dzielników pierwszych...

zapisu obliczeń granic funkcji. Granicy wyrażeń takich postaci nie można obliczyć, mając tylko informację o granicach funkcji, które składają się na całe...

Eulera funkcja lambda Carmichaela ω {\displaystyle \omega } (funkcja pierwsza omega) Ω {\displaystyle \Omega } (funkcja druga omega) funkcja Kempnera...

Analogiczne twierdzenie istnieje dla funkcji rzeczywistych zmiennej rzeczywistej. Nazywa się je twierdzeniem o dwóch funkcjach[potrzebny przypis]. Twierdzenie...

{\displaystyle z(t)=e^{-i\Omega \sin {\theta }t}\left[z_{0}\left(\cos(\omega _{0}t)+i{\frac {\Omega \sin(\theta )}{\omega _{0}}}\sin(\omega _{0}t)\right)+{\frac...

{\displaystyle \varphi (n){:}} funkcja φ Eulera, liczba mniejszych liczb naturalnych od n , {\displaystyle n,} które są względnie pierwsze z n {\displaystyle n}...

wyraz. Wzór Stirlinga ma zastosowanie do przybliżonego obliczania funkcji gamma; funkcja ta jest zdefiniowana dla wszystkich liczb zespolonych innych niż...

Eulera funkcja lambda Carmichaela ω {\displaystyle \omega } (funkcja pierwsza omega) Ω {\displaystyle \Omega } (funkcja druga omega) funkcja Kempnera...

kwadransa”. Liczby Bernoulliego znalazły zastosowanie w analizie (rozwinięcia funkcji w szereg Taylora) i w teorii liczb. Obecnie funkcjonują w matematyce dwie...

{\displaystyle n} na czynniki pierwsze. Przykładem funkcji addytywnej, ale nie całkowicie addytywnej, jest ω ( n ) {\displaystyle \omega (n)} równa liczbie różnych...