Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniową w algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej)...

Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub inną macierz. Artykuł zawiera opis różnorodnych sposobów przeprowadzania ich mnożenia...

Mnożenie – wspólna nazwa różnych funkcji matematycznych definiowanych osobno; ich najprostszym przykładem jest mnożenie liczb naturalnych – wielokrotne...

=a\mathbf {v} {\boldsymbol {+}}b\mathbf {v} .} Mnożenie przez skalar jest zgodne z mnożeniem skalarów, tj. dla dowolnych a , b ∈ K {\displaystyle a,b\in...

geometrycznie za pomocą reguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywaną zwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub...

rzeczywistej i grassmanowskiej definiuje się podobnie, jak mnożenie wektorów przez skalar. Mnożenie przez skalar jest rozdzielne względem dodawania liczb grassmanowskich...

wewnętrzne (wynikiem działania jest macierz) dodawanie macierzy mnożenie macierzy mnożenie przez skalar podnoszenie do potęgi znajdowanie macierzy odwrotnej znajdowanie...

\mathbf {D} }}\end{bmatrix}}.} Osobne artykuły: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie, transpozycja i operacje elementarne. Macierze A = [ a i j...

Przykłady przestrzeni liniowych. Działanie mnożenia ciągu przez ustalony element z ciała (mnożenie przez skalar) c ( a n ) := ( c a n ) {\displaystyle c(a_{n}):=(ca_{n})}...

względu na mnożenie przez skalar i ze względu na dodawanie wektorów, oba działania w podprzestrzeni są więc dobrze określone a spełnianie przez nie aksjomatów...

+\mathbf {y} =[x_{1}+y_{1},x_{2}+y_{2},\dots ,x_{n}+y_{n}],} a mnożenie wektora przez skalar wzorem a x = [ a x 1 , a x 2 , … , a x n ] , {\displaystyle...

samą strukturę można otrzymać, zapisując mnożenie przez skalar po lewej stronie, ale zastępując warunek (3) przez W ogólnym przypadku nie ma potrzeby tworzenia...

Działania dodawania i mnożenia przez skalary są określone tak jak w przestrzeniach wektorowych. Mnożenie jest zdefiniowane jako mnożenie wyrażeń algebraicznych...

} Dodawanie wektorów jest po prostu dodawaniem w ciele, a mnożenie przez skalar – mnożeniem z ciała. Jedynka K {\displaystyle K} służy jako baza, tak...

znak przeciwny. Pomnożenie dowolnej kolumny lub dowolnego wiersza przez stałą mnoży przez tę samą stałą wartość wyznacznika. Transpozycja macierzy nie powoduje...

pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor się przypisuje. Mnożenie wersora przez długość początkowego wektora odtwarza początkowy wektor. Niech (...

wektora. Zbiór wszystkich tensorów wraz z działaniami dodawania i mnożenia przez skalar nazywa się przestrzenią tensorową. Tensory, podobnie jak wektory...

Przestrzeń U {\displaystyle U} jest w tym wypadku jednoznacznie wyznaczona przez zbiór P {\displaystyle P} i nosi nazwę przestrzeni kierunkowej danej podprzestrzeni...

jednoargumentowe operacje elementarne mnożenie przez skalar odwracanie macierzy transpozycja macierzy sprzężenie macierzy sprzężenie hermitowskie macierzy...

Mnożenie przez skalar −proporcjonalna zmiana długości danego wektora lub innego elementu pewnej przestrzeni liniowej. Skalowanie układu fizycznego Kalibracja...

\cdot \mathbf {c} +\mathbf {b} \cdot \mathbf {c} ,} zgodność z mnożeniem przez skalar (dwujednorodność), ( r a ) ⋅ b = a ⋅ ( r b ) = r ( a ⋅ b ) , {\displaystyle...

A . {\displaystyle A.} Ponieważ A {\displaystyle A} można przekształcić przez podobieństwo (poprzez zmianę bazy) do macierzy w postaci Jordana, której...

Wektory i działania na nich zwrot wektora wektor jednostkowy mnożenie przez skalar iloczyn wektorowy reguła śruby prawoskrętnej reguła prawej dłoni symbol...

Wektory i działania na nich zwrot wektora wektor jednostkowy mnożenie przez skalar iloczyn wektorowy reguła śruby prawoskrętnej reguła prawej dłoni symbol...

Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn. Minor główny to minor, w którym...

Y}\;(x,y)\mapsto \spadesuit (x,y)} Przykładami takich działań są mnożenie przez skalar w przestrzeni liniowej V {\displaystyle V} nad ciałem K , {\displaystyle...

\times b_{3}\mathbf {k} ),\end{aligned}}} a ponieważ mnożenie przez skalar jest przemienne z mnożeniem wektorów, to a × b = a 1 b 1 ( i × i ) + a 1 b 2 (...

macierzy odwracalnych stopnia n {\displaystyle n} jest grupą ze względu na mnożenie macierzy. Grupę tę nazywa się pełną (ogólną) grupą liniową stopnia n {\displaystyle...

Wektory i działania na nich zwrot wektora wektor jednostkowy mnożenie przez skalar iloczyn wektorowy reguła śruby prawoskrętnej reguła prawej dłoni symbol...

odjąć pomnożony przez 3/7 wiersz pierwszy), (2) 1/7·W1   (pierwszy wiersz pomnożyć przez 1/7), (3) 7/2·W2   (drugi wiersz pomnożyć przez 7/2), (4) W1 –...

\dots ,\mathbf {v} _{n}} ze zbioru S {\displaystyle S} i każdego układu skalarów a 1 , a 2 , … , a n ∈ K {\displaystyle a_{1},a_{2},\dots ,a_{n}\in K} zachodzi...