Operator liniowy nieciągły – operator liniowy (przekształcenie liniowe), który nie jest ciągłe. Odwzorowania tego typu mogą pojawić się jedynie w kontekście...

zachodzi jedynie, gdy operator jest funkcją ograniczoną, np. T x = sin ⁡ ( x ) . {\displaystyle Tx=\sin(x).} Operator liniowy ograniczony jest jednak zawsze...

przestrzeniami Banacha. Przestrzeń liniowa B ( X , Y ) {\displaystyle B(X,Y)} wszystkich odwzorowań (inaczej operatorów) liniowych i ciągłych przestrzeni Banacha...

ciągach podaje warunek wystarczający na to, by ciąg ograniczony był zbieżny. operator ograniczony funkcja lokalnie ograniczona funkcja nieograniczona...

elementarnej: idempotentny endomorfizm liniowy określony na danej przestrzeni liniowej, czyli operator liniowy zachowujący swój obraz, tzn. dla którego...

Iloczynem tensorowym operatorów ograniczonych T 1 , . . . , T n {\displaystyle T_{1},...,T_{n}} określonych na przestrzeniach Hilberta H 1 , . . . , H...

Operator zwarty (operator pełnociągły) – operator liniowy między przestrzeniami Banacha przeprowadzający ograniczone podzbiory dziedziny na warunkowo zwarte...

jest przestrzenią Grothendiecka wtedy i tylko wtedy, gdy każdy ograniczony operator liniowy T : C ( K ) → c 0 {\displaystyle T\colon C(K)\to c_{0}} jest...

j ) . {\displaystyle (T_{ij}).} Osobny artykuł: operator samosprzężony. Ograniczony operator liniowy T : H → H {\displaystyle T\colon {\mathcal {H}}\to...

Operator ściśle singularny (operator Kato) – operator liniowy i ograniczony T {\displaystyle T} między przestrzeniami Banacha X {\displaystyle X} i Y...

Operator całkowicie ciągły (albo operator Dunforda-Pettisa) – operator liniowy T : X → Y {\displaystyle T:X\to Y} między przestrzeniami Banacha X {\displaystyle...

Operator Fredholma – w analizie funkcjonalnej, ograniczony operator liniowy pomiędzy dwiema przestrzeniami Banacha, którego jądro i kojądro są skończenie...

Operator sprzężony – dla danego operatora liniowego i ograniczonego T : E → F , {\displaystyle T\colon E\to F,} działającego między przestrzeniami Banacha...

otwartym oraz twierdzenie o wykresie domkniętym. operator liniowy operator nieliniowy widmo operatora Analiza funkcjonalna, [w:] Encyklopedia PWN [online]...

Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja f...

przestrzenią Banacha, T : X → X {\displaystyle T\colon X\to X} będzie liniowym operatorem zwartym oraz λ {\displaystyle \lambda } niezerową liczbą zespoloną...

punkcie x ∈ U , {\displaystyle x\in U,} jeżeli istnieje taki ograniczony operator liniowy A x : V → W , {\displaystyle \operatorname {A} _{x}\colon V\to...

granica punktowa ciągu operatorów liniowych i jednakowo ciągłych między przestrzeniami Banacha jest ciągłym operatorem liniowym. Twierdzenie Banacha-Steinhausa...

Norma operatorowa – norma w przestrzeni operatorów liniowych i ciągłych między dwiema ustalonymi przestrzeniami unormowanymi. Jeżeli X {\displaystyle X}...

Operator śladowy – ograniczony operator liniowy na przestrzeni Hilberta o skończonym śladzie. Dokładniej, niech H będzie przestrzenią Hilberta oraz niech...

L^{\infty }(E).} Dokładniej, Φ {\displaystyle \Phi } jest izometrycznym operatorem liniowym i multyplikatywnym takim, że Φ f ¯ = ( Φ f ) ∗ {\displaystyle \Phi...

Operator normalny – operator liniowy i ograniczony N : H → H {\displaystyle N\colon H\to H} na przestrzeni Hilberta H , {\displaystyle H,} który komutuje...

Operator słabo zwarty – operator liniowy T : X → Y {\displaystyle T\colon X\to Y} pomiędzy przestrzeniami unormowanymi X {\displaystyle X} i Y {\displaystyle...

analizy funkcjonalnej (teoria wyznacznikowa dla pewnego typu operatorów liniowych ograniczonych na przestrzeniach Banacha), oryginalne ujęcie teorii dystrybucji...

jest taką przestrzenią Banacha, że istnieje różnowartościowy, ograniczony operator liniowy T : X → Y , {\displaystyle T\colon X\to Y,} to wzór ‖ x ‖ T =...

strong operator topology) - dla pary przestrzeni Banacha E i F topologia lokalnie wypukła w przestrzeni B(E, F) wszystkich operatorów liniowych i ograniczonych...

Niech X {\displaystyle X} będzie przestrzenią Banacha. Wówczas ograniczone operatory liniowe T : X → c 0 {\displaystyle T\colon X\to c_{0}} są we wzajemnej...

stołecznego Warszawy. W 2003 roku została przekształcona w spółkę z ograniczoną odpowiedzialnością. Jej jedynym właścicielem jest miasto. Ta sekcja od...

y\rangle } jest ciągły, a zatem ograniczony (z charakteryzacji ograniczonych operatorów liniowych). Z nierówności Cauchy’ego-Schwarza wynika wtedy, że ‖ y ∗...

Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej...

borelowskich pewnej przestrzeni topologicznej o wartościach w przestrzeni operatorów liniowych i ciągłych pewnej przestrzeni Hilberta, spełniająca określone warunki...