Арифметическое множество — множество натуральных чисел S ⊆ N {\displaystyle S\subseteq \mathbb {N} } , которое может быть определено формулой в языке арифметики...

Сре́днее арифмети́ческое (в математике и статистике) — разновидность среднего значения. Определяется как число, равное сумме всех чисел множества, делённой...

называют рекуррентным соотношением первого порядка. Поэтому в арифметической прогрессии есть множество последовательностей, задающихся именно таким образом. Абрамович...

Скобки (для определения порядка операций и др.): ( ), [ ], { } Среднее арифметическое:〈 〉, ̅ Знак тождественности: ≡ Знаки сравнения: <, >, ⩽, ⩾, ≪, ≫ Знак...

занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики. Примеры: множество жителей заданного города, множество непрерывных функций...

принадлежит множеству A {\displaystyle A} »). Пустое множество, обычно обозначается символом ∅ {\displaystyle \varnothing }  — множество, не содержащее...

имеет наименьшую мощность среди всех множеств. Пустое множество — единственное множество, для которого класс множеств, равномощных ему, состоит из единственного...

перечислимого множества называется корекурсивно перечислимым. Всякое перечислимое множество является арифметическим. Корекурсивно перечислимое множество может...

{\displaystyle n}  — объём выборки, x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}}  — среднее арифметическое выборки (выборочное среднее — оценка математического ожидания величины):...

порядковой шкалы. Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. Среднее арифметическое набора чисел — число, сумма квадратов...

количество элементов конечного множества. При n = 0 {\displaystyle n=0} множество не содержит элементов (пустое множество). Если m > n {\displaystyle m>n}...

сильной формальной системе. Множество истинных в стандартной модели формул арифметики первого порядка (то есть множество их номеров при любой фиксированной...

нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция», в математике, как правило применяется к арифметическим или логическим...

некоторое арифметическое свойство» натурального числа n {\displaystyle n} (см. примеры арифметических функций ниже). Многие арифметические функции, рассматриваемые...

неравенство о средних. Наиболее распространённые частные случаи: среднее арифметическое ( α = 1 {\displaystyle \alpha =1} ); среднее квадратическое ( α = 2...

биекция со множеством натуральных чисел: X ↔ N {\displaystyle X\leftrightarrow \mathbb {N} } , другими словами, счётное множество — это множество, равномощное...

результат вычислений становится неверным — происходит так называемое арифметическое переполнение. Действительные числа обычно представляются в виде чисел...

Сложение превращает множество натуральных чисел в полугруппу с единицей, роль единицы выполняет 0. Умножение также превращает множество натуральных чисел...

взвешенного среднего: арифметическое, геометрическое, гармоническое, степенное. Винсоризованное среднее — среднее арифметическое, при расчёте которого...

является арифметическим. Множество всех вычислимых чисел является счётным множеством, а множество всех невычислимых чисел — несчётным. Множество всех вычислимых...

операцию — умножение. Помимо умножения, в древности существовало отдельное арифметическое действие — удвоение, или умножение на два. По аналогии с определением...

крайней мере, стандартное представление); отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел. Системы счисления подразделяются на: позиционные; непозиционные;...

Разреши́мое множество (также рекурси́вное, вычислимое) — множество натуральных чисел, для которого существует алгоритм, получающий на вход любое натуральное...

(объектами, обозначающими какую-либо сущность языка (например: формула, арифметическое выражение, команда) и не имеющими конкретного символьного значения)...

упорядоченного множества символов, принадлежащих некоторому конечному алфавиту, на иное, не обязательно упорядоченное, как правило более обширное множество символов...

им критерии полных в соответствующем уровне арифметической иерархии[англ.] классов арифметических множеств, известные в литературе как критерии полноты...

функцию корня, а множество всех корней; в последнем случае, во избежание ошибок, знак радикала не должен использоваться в арифметических операциях. Пример...

положительных натуральных чисел некоторого множества расходится, то множество содержит сколь угодно длинные арифметические прогрессии. Формально, если: ∑ n ∈...

минимальной прогрессии в рассматриваемом множестве. Далее в формулировках P {\displaystyle \mathbb {P} } означает множество простых чисел. Запись log [ k ] ⁡...

квадратных чисел, множество всех кубических чисел; множество всех чётных чисел, множество всех нечётных чисел; множество всех простых чисел, множество всех составных...

утверждение комбинаторной теории чисел о наличии длинных арифметических прогрессий в плотных множествах. Является классическим примером теоремы аддитивной комбинаторики...