Дзе́та-фу́нкція Рі́мана ζ ( s ) {\displaystyle \displaystyle \zeta (s)} визначена за допомогою ряду: ζ ( s ) = ∑ n = 1 ∞ 1 n s {\displaystyle \zeta (s)=\sum...

У математиці дзета-функція — зазвичай функція, споріднена або аналогічна дзета-функції Рімана ζ ( s ) = ∑ n = 1 ∞ 1 n s . {\displaystyle \zeta (s)=\sum...

s>1} є параметром і ζ ( s ) {\displaystyle \zeta (s)} - дзета-функція Рімана . Кумулятивна функція розподілу задається формулою P ( x ≤ k ) = H k , s ζ (...

шоста (як правило) за яскравістю зоря в сузір'ї (позначення Байєра) У математиці — дзета-функція Рімана та інші дзета-функції У хімії — дзета-потенціал...

Гіпотеза Рімана є однією з найважливіших гіпотез у математиці. Гіпотеза є твердженням про нулі дзета-функції Рімана. Різні геометричні та арифметичні об'єкти...

Теорема Рімана про відображення Теорема Рімана — Роха функції, формули Дзета-функція Рімана Формула Рімана-Гурвіца[en] інтеграли Інтеграл Рімана-Стілтьєса...

У математиці дзета-функція Гурвіца, названа на честь Адольфа Гурвіца — одна з дзета-функцій, які є узагальненнями дзета-функції Рімана. Формально вона...

через ряди (наприклад, ряд Діріхле для дзета-функції Рімана), і L-функції, тобто аналітичні продовження функції на всій комплексній площині. Загальна побудова...

Гіпотезу Рі́мана про розподіл нулів дзета-функції Рімана сформулював Бернгард Ріман 1859 року. Гіпотеза стверджує, що: Функція ζ ( s ) {\displaystyle...

використанням дзета-функції Рімана. Також проблемами аналітичної теорії чисел є: гіпотеза Гольдбаха, проблема Воринга, гіпотеза Рімана. Важливим інструментом...

Ріманова поверхня Інтеграл Рімана Дзета-функція Рімана Гіпотеза Рімана Список об'єктів, названих на честь Бернгарда Рімана 4167 Ріман — астероїд, названий на...

|τ(χ)| = k1/2. L {\displaystyle L} -функція Діріхле, для головного характера по модулю k, пов'язана з дзета-функцією Рімана ζ ( s ) {\displaystyle \zeta (s)}...

теорії чисел. Найпоширенішим прикладом ряду Діріхле є дзета-функція Рімана, а також L-функція Діріхле. Ряд названий на честь Густава Діріхле. ζ ( s )...

нерозв'язаних математичних проблем є знаходження нулів дзета-функції Рімана. Нуль Теорема Вієта Гіпотеза Рімана Метод Ліля Теорема Мардена Коротка історія комплексних...

на критичних прямих. Останні 2 гіпотези аналогічні гіпотезі Рімана для дзета-функції Рімана. Гіпотези в загальному вигляді сформулював Андре Вейль 1949...

{z}}{(z-1)^{2}}}} і дзета-функція Рімана є мероморфними функціями на всій комплексній площині із скінченною кількістю особливих точок. Функція f ( z ) = 1 sin ⁡...

{\displaystyle \epsilon _{2}(n)*\psi _{k}(n)=\sigma _{k}(n)} . Дзета-функція Рімана. Функція Ейлера Функція Мебіуса Weisstein, Eric W. Dedekind Function(англ.) на...

(s)}}\,ds=M(x)} де C — замкнута крива, що оточує всі корені ζ(s) — дзета-функції Рімана. Навпаки виконується рівність 1 ζ ( s ) = s ∫ 1 ∞ M ( x ) x s + 1...

полях. Локальна дзета-функція ζ ( X , s ) = Z ( X , p − s ) {\displaystyle \zeta (X,s)=Z(X,p^{-s})} . Для неї існує аналог гіпотези Рімана. Нехай V {\displaystyle...

продовження цієї функції для решти значень. Якщо a n = n {\displaystyle a_{n}=n} застосована дзета-функція стає звичайною дзета-функцією Рімана . Цей метод...

функція дивізорів. Застосовується, зокрема, при дослідженні зв'язку дзета-функції Рімана і рядів Ейзенштейна для модулярних форм. Вивчалася Рамануджаном,...

дзета-функцію Рімана. Цей ряд збігається при |z| < 1, і його можна отримати з відповідного ряду для дзета-функції Гурвіца. Значення полігамма-функції...

інтерпретувати, застосовуючи регуляризацію дзета-функцією, тобто в цьому випадку вказуючи значення дзета-функції Рімана в точці s = 0 {\displaystyle s=0} ζ (...

ряд Тейлора функцій тангенса і гіперболічного тангенса, у формулі Ейлера — Маклорена, і у виразах для деяких значень дзета-функції Рімана. BN = 0 для...

відомим досягненням якого було доказ ірраціональності часного значення дзета-функції Рімана, ζ(3) — математичної константи, яка внаслідок була названа «сталою...

надає метод, заснований на регуляризації аналітичного продовження дзета-функції Рімана і підсумовуванні за методом Рамануджана[en], дозволяють зіставити...

використовуються в регуляризаціях, теорії чисел (Аналітичне продовження дзета-функції Рімана) та інших областях математики та фізики. Важливо розуміти, що знак...

}{\frac {|\mu (n)|}{n^{s}}}} де ζ ( s ) {\displaystyle \zeta (s)}  — дзета-функція Рімана. Це зразу видно з добутку Ейлера : ζ ( s ) ζ ( 2 s ) = ∏ p ( 1 −...

функції λ ( n ) , {\displaystyle \lambda (n),} а μ ( n ) {\displaystyle \mu (n)}  — функція Мебіуса. Ряд Діріхле функції Ліувілля пов'язаний з Дзета-функцією...

\gamma }  — стала Ейлера—Маскероні, ζ {\displaystyle \zeta }  — дзета-функція Рімана, A {\displaystyle A}  — стала Глейшера–Кінкеліна. Дивись послідовність...

{\displaystyle \zeta '(z)} — похідні дзета-функції Рімана, ζ ( a , z ) {\displaystyle \zeta (a,z)} — дзета-функція Гурвіца і ζ ′ ( a , z )   = d e f  ...