Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово пространство) в изначальном смысле — это пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии...

Геометрически в простейшем случае четырёхмерное пространство рассматривается как евклидово пространство четырёх измерений, в более общем рассмотрении оно...

М. Лекции по линейной алгебре, 1971, § 2. Евклидово пространство. 1. Определение евклидова пространства, с. 30—31. Лаптев Г. Ф. Элементы векторного...

другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трёхмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру,...

Многообра́зие (топологическое многообразие) — локально евклидово пространство. Евклидово пространство является самым простым примером многообразия. Более...

Унитарное пространство — векторное пространство над полем комплексных чисел с положительно определённым эрмитовым скалярным произведением, комплексный...

получаем неравенство Коши — Буняковского для пространства L 2 {\displaystyle L^{2}} . Рассмотрим Евклидово пространство E = R n {\displaystyle E=\mathbb {R} ^{n}}...

{\displaystyle U\subset \mathbb {R} ^{n}} есть некоторое подмножество евклидова пространства. Тогда U {\displaystyle U} называется открытым, если ∀ x 0 ∈ U ∃...

Евклидова метрика (евклидово расстояние) — метрика в евклидовом пространстве — расстояние между двумя точками евклидова пространства, вычисляемое по теореме...

Аффинное пространство Векторное (линейное) пространство Банахово пространство Гильбертово пространство Евклидово пространство Псевдоевклидово пространство Нормированное...

Простра́нство Минко́вского ― четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры ( 1 , 3 ) {\displaystyle (1,\;3)} , предложенное в качестве геометрической...

Векторное произведение двух векторов в трёхмерном евклидовом пространстве — вектор, перпендикулярный обоим исходным векторам, длина которого численно...

Простра́нство-вре́мя (простра́нственно-временно́й конти́нуум) — физическая модель, дополняющая пространство равноправным временны́м измерением и таким...

(грани максимальной размерности = размерности пространства – 1). Бесконечные виды замощают евклидово пространство на единицу меньшей размерности. Бесконечные...

Трёхмерное многообразие — топологическое пространство, локально устроенное как трёхмерное евклидово пространство R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} ....

геометрии Лобачевского и является одним из трёх пространств постоянной кривизны. Два других — евклидово пространство R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} , имеющее...

{\displaystyle \mathbb {S} ^{1}\times \mathbb {S} ^{1}} в четырёхмерное евклидово пространство R 4 {\displaystyle \mathbb {R} ^{4}} . При этом S 1 {\displaystyle...

-мерное пространство, где n = 2 {\displaystyle n=2} . Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного...

Пусть задано n-мерное евклидово пространство R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} (n>2) и ассоциированное с ним векторное пространство W n {\displaystyle...

Бутылка Клейна не может быть вложена (только погружена) в трёхмерное евклидово пространство R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} , но вкладывается в R 4 {\displaystyle...

Псе́вдоевкли́дово простра́нство — конечномерное вещественное векторное или аффинное пространство с невырожденным индефинитным скалярным произведением,...

поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} . Считается, что лента Мёбиуса...

Ги́льбертово простра́нство — обобщение евклидова пространства, имеющая бесконечную размерность и полное по метрике, порождённой скалярным произведением...

его в нормированное, а следовательно и метрическое пространство. Рассмотрим Евклидово пространство E = R n {\displaystyle E=\mathbb {R} ^{n}} или C n...

Аффи́нное простра́нство — математический объект (пространство), обобщающий некоторые свойства евклидовой геометрии. В отличие от векторного пространства, аффинное...

Предги́льбертово простра́нство (у некоторых авторов также евклидово пространство) — вещественное или комплексное линейное пространство с определённым на...

Трёхме́рное простра́нство — геометрическая модель материального мира. Это пространство называется трёхмерным, так как оно имеет три однородных измерения —...

Абсолютное пространство — в классической механике — трёхмерное евклидово пространство, в котором выполняется принцип относительности при преобразованиях...

Ортогональное преобразование — линейное преобразование A {\displaystyle A} евклидова пространства L {\displaystyle L} , сохраняющее длины или (что эквивалентно) скалярное...

Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные...

2002 году — в размерности 3. Частный случай пространства большой размерности — N-мерное евклидово пространство. Теодор Калуца впервые предложил ввести в...