Интегральный логарифм — специальная функция, определяемая интегралом l i ( x ) = ∫ 0 x d t ln ⁡ t . {\displaystyle \mathrm {li} \,(x)=\int \limits _{0}^{x}{\frac...

⁡ k {\displaystyle k\ln k} . Ещё более точные оценки используют интегральный логарифм. Нередко возникает задача грубо оценить очень большое число — например...

Натуральный логарифм — логарифм по основанию e, где e {\displaystyle e} — трансцендентная константа, равная приблизительно 2,718. Он обозначается как...

(ix)-\operatorname {Ei} \,(-ix)\right).} Интегральный синус был введён Лоренцо Маскерони в 1790 году. Интегральный синус — нечётная функция: Si ( − x ) =...

Двоичный логарифм — логарифм по основанию 2. Другими словами, двоичный логарифм числа b {\displaystyle b} есть решение уравнения 2 x = b . {\displaystyle...

Комплексный логарифм — аналитическая функция, получаемая распространением вещественного логарифма на всю комплексную плоскость (кроме нуля). Существует...

Десятичный логарифм — логарифм по основанию 10. Другими словами, десятичный логарифм числа b {\displaystyle b} есть решение уравнения 10 x = b . {\displaystyle...

эвристические рассуждения, предлагает другую приближающую функцию — интегральный логарифм: L i ( x ) = ∫ 2 x 1 ln ⁡ x d x {\displaystyle \mathrm {Li} (x)=\int...

Интегра́льные тригонометри́ческие фу́нкции: Интегральный синус Интегральный косинус Интегральный гиперболический синус Интегральный гиперболический косинус...

{Li} (n)=\int \limits _{2}^{n}{\frac {dt}{\ln(t)}}}  — сдвинутый интегральный логарифм. В 1914 году Джон Литтлвуд дал неконструктивное доказательство того...

}{\frac {(-1)^{n}x^{2n}}{(2n)!(2n)}}} Интегральный синус Интегральная показательная функция Интегральный логарифм Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по...

(последовательность A001113 в OEIS) e {\displaystyle e}  — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Приблизительно...

связанных с логарифмами. Эти тождества особенно полезны при решении алгебраических и дифференциальных уравнений, содержащих логарифмы. Далее все переменные...

гамма-функцией часто рассматривают и логарифм гамма-функции — первообразную дигамма-функции. Для него справедливы следующие интегральные представления: ln ⁡ Γ ( z...

Не все матрицы имеют логарифм, но те матрицы, которые имеют логарифм, могут иметь более одного логарифма. Изучение логарифмов матриц приводит к теории...

также и справочникам.[источник не указан 1377 дней] Интегральный логарифм Интегральный синус Интегральный косинус Лебедев, Н. Н. Специальные функции и их...

последовательность A070769 в OEIS. Поскольку интегральный логарифм определён как l i ( x ) = ∫ 0 x d t ln ⁡ t , {\displaystyle \mathrm...

функции, которые не выражаются алгебраическим уравнением (например, интегральный логарифм). Он открыл (1729—1730) имеющие сейчас многообразные приложения...

логарифм (log10) или двоичный логарифм (log2); Li, li — функция интегрального логарифма; lim — предел последовательности или функции; lim inf — нижний...

выражений. Эйлер определил (1768) интегральный логарифм (название предложил И. Зольднер, 1809), Л. Маскерони — интегральные синус и косинус (1790). Вскоре...

{li} (x)}}=1} где li {\displaystyle \operatorname {li} }  — это интегральный логарифм. Теорема о простых числах впервые была доказана в 1896 Жаком Адамаром...

приближённую формулу для оценки количества простых чисел через интегральный логарифм. Исследования Римана в области механики относятся к изучению динамики...

бета-функция, гамма-функция, интегральный логарифм, интегральная экспонента, интеграл вероятности, интегральный синус, интегральный косинус, эллиптические функции...

x-1{,}08366}}.} Чебышёв обнаружил гораздо лучшее приближение — интегральный логарифм (это предположение впервые высказал Гаусс в письме Энке (1849),...

единица измерения расстояния LI — число 51 в римской записи Li — интегральный логарифм Лисянь — название нескольких уездов в Китае Li Auto — производитель...

спору Д’Аламбера и Эйлера о том, какие значения принимает логарифм на отрицательных числах. Логарифм не может быть определён в нуле, поэтому для того, чтобы...

{\displaystyle \operatorname {Li} ^{-1}} обозначает обратную функцию к интегральному логарифму, эквивалентно гипотезе Римана. Другие соотношения: ln НОК (1, 2...

выражены при помощи арифметических действий и двух операций — взятия логарифма и экспоненты. Сам ход доказательства прекрасно демонстрирует технику использования...

интегрального логарифма является Иоганн фон Зольднер (1809). В 1843 году Карл Антон Бретшнайдер ввёл si и ci для интегрального синуса и интегрального...

x ) = log a ⁡ x {\displaystyle f(x)=a^{x},\quad f^{-1}(x)=\log _{a}x} (логарифм x {\displaystyle x} по основанию a {\displaystyle a} ) Число е: Отметим...

Преобразова́ние Лапла́са (ℒ) — интегральное преобразование, связывающее функцию   F ( s ) {\displaystyle \ F(s)} комплексного переменного (изображение)...