алгебрі — класи еквівалентності). Іноді класами називають сукупності, елементами яких є множини. У деяких випадках під впливом аксіоматичної теорії множин термін...

Тео́рія множи́н — розділ математики, у якому вивчаються загальні властивості множин (переважно нескінченних). Виділення теорії множин у самостійний розділ...

Сучасна теорія множин, яка лежить в основі математичної науки, базується на системі аксіом, які приймаються без доведення і з яких виводяться усі теореми...

Наївна теорія множин — одна з декількох теорій множин, в якій описуються фундаментальні складові математики.. Термін було популяризовано завдяки книзі...

Теорія множин та класів фон Ноймана — Бернайса — Геделя (скорочено NBG) — аксіоматична теорія першого порядку, що є (консервативним) розширенням теорії...

Об'єднання сімейства Gα α∈A відкритих множин також відкрите. Алгебра множин Клас (теорія множин) Дельта-кільце Кільце множин Парадокс Расселла Сигма-алгебра...

Теорія множин Цермело — Френкеля (позначається ZF) — найпоширеніша аксіоматика теорії множин, і, через це, найпоширеніша основа математики. ZFC — теорія...

(застаріле). Клас (теорія множин) — термін у математиці. Клас числа — сукупність цифр трьох сусідніх розрядів числа; підрозділ числа. Клас якості — міра...

теорії множин і суміжних з нею галузях математики під універсумом фон Неймана (позначається V), або ієрархією множин за фон Нейманом, розуміють клас,...

різницю множин (відносне доповнення). Якщо A та B - множини, то різницею між B та А (порядок множин важливий), або відносним доповненням A до B, є множина з...

теорем теорії множин, зокрема вперше до нескінченних множин. Тому загальновизнано, що теорію множини створив Георг Кантор. Зокрема, він визначив множину як...

областях теорія обчислюваності перетинається з теорією доказів та ефективною описовою теорією множин[en]. Основні питання, які вирішує теорія обчислюваності...

Теорія множин Цермело — теорія множин, що включає в себе 7 аксіом, опублікована німецьким математиком Ернстом Цермело у 1908 році. Система аксіом Цермело...

алгоритмічних процедур. Систематичне вивчення множин конструктивних об'єктів з точки зору таких властивостей цих множин, які зв'язані з наявністю тих чи тих алгоритмів...

_{k=1}^{n}\mu (A_{k})} Система множин σ {\displaystyle \sigma } називається напівкільцем, якщо вона містить порожню множину, замкнена у відношенні до утворення...

широкий клас взаємодій, які були класифіковані за певними критеріями. Сьогодні «теорія ігор щось на кшталт парасольки чи універсальної теорії для раціональної...

Зага́льна тео́рія множи́н (англ. General set theory — GST) — теорія множин, викладена Джорджем Булосом[en] в його статті «Iteration again». Ці три аксіоми...

математиці, зокрема в теорії множин, пере́тином[джерело?] двох множин A і B називається множина, яка складається з усіх елементів множини A, які водночас належать...

зокрема в теорії множин, об'єднання множин є множиною, яка включає в себе всі елементи об'єднуваних множин і нічого більше. Якщо A та B — множини, то об'єднанням...

як \emptyset. У стандартній аксіоматичній теорії множин, відповідно до принципу екстенсивності, дві множини є рівними тоді, коли вони мають однаковий...

коректно визначеною, то має існувати множина всіх «звичайних» множин. Зараз така теорія називається наївною теорією множин. Є декілька видозмін парадоксу Расселла...

множин складають цілком упорядкований клас — найменшою потужністю нескінченної множини є ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} (алеф-0, потужність множини натуральних...

також у статистичній теорії обчислювального навчання[en]. Припустімо, що A є множиною, а C — класом множин. Клас C роздрі́бнює множину A, якщо для кожної...

властивостями множини F {\displaystyle {\mathcal {F}}} , та числами ентропії. Числа рівномірного покриття можуть контролюватися поняттям класів множин Вапника —...

В теорії груп класом суміжності групи називається деяка множина, що визначається за допомогою деякого елемента даної групи і деякої її підгрупи. Розрізняють...

досліджень в теорії доказів. Розширювався клас числень і теорій, для яких встановлювалася нормалізація виведень. Зараз вона обґрунтована для теорії типів і...

До побудови теорії потужності множин, множини розрізнялися за ознаками: порожня/непорожня і скінченна/нескінченна, також скінченні множини розрізнялися...

елементів Y, що є образами елементів множини А. Дане класичне визначення відображення, яке у теорії нечітких множин називають чітким відображенням. Нечітке...

Парадоксами теорії множин називають Міркування, що демонструють суперечливість наївної теорії множин, такі як Парадокс Буралі-Форті (1897) Парадокс Кантора...

неорієнтованому графі. Покриття множин: нехай задане сімейство F {\displaystyle F} підмножин E i {\displaystyle E_{i}} деякої множини E {\displaystyle E} ; необхідно...

В теорії множин, проекція є однією з двох подібних типів функцій чи операцій: Теоретико-множинна операція характеризується j {\displaystyle j} th проективним...