У математиці, нерівність середнього арифметичного та геометричного або коротше нерівність СА–СГ стверджує, що середнє арифметичне набору невід'ємних дійсних...

{\displaystyle x=a+b,y=b+c,z=c+a} . Потім, застосуємо нерівність середнього арифметичного та геометричного для набору з шести значень { x 2 z , z 2 x , y 2...

} Докладніше: Нерівність середнього арифметичного та геометричного Середнє арифметичне (англ. arithmetic mean, AM), середнє геометричне (англ. geometric...

{\sqrt[{N}]{\prod _{i=1}^{N}a_{i}}}} Середнє геометричне не перевищує середнього арифметичного. Геометричний центр Нерівність Малера Беккенбах Э., Беллман Р...

}x^{2}+z^{3}y^{2}\end{aligned}}} З нерівності Мюрхеда випливає нерівність середнього арифметичного та геометричного якщо застосувати її з векторами a =...

як середнє геометричне або середнє гармонійне. Частковими випадками середнього арифметичного є середнє (генеральної сукупності) і вибіркове середнє (вибірки)...

Сере́днє сте́пеня p (середнє степеневе, узагальнене середнє) — узагальнення середнього арифметичного, середнього геометричного, середнього квадратичного...

=w_{n}\!} , середнє арифметичне зважене буде дорівнювати середньому арифметичному. Існують також зважені версії середнього геометричного, середнього гармонійного...

середнє гармонійне відноситься до середнього арифметичного A = x 1 + x 2 2 {\displaystyle A={\frac {x_{1}+x_{2}}{2}}} та середнього геометричного G...

У математиці нерівність Малера, названа на честь Курта Малера, стверджує, що середнє геометричне почленної суми двох скінченних послідовностей додатних...

власним середнім, не міняючи спільного середнього. Середні Колмогорова використовують в прикладній статистиці і економетриці. Зважене квазі-арифметичне середнє...

Значення середнього квадратичного відхилення середнього арифметичного залежить від дисперсії генеральної сукупності σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} та обсягу...

представлення наведене вище ілюструє, що логарифм середнього геометричного є середнім арифметичним зваженим логарифмів окремих значень. Беккенбах Э.,...

f(x)=x^{\alpha },\ \alpha \neq 0} — отримуємо середнє степеневе зважене. Квазі-арифметичне середнє Середнє зважене Нерівність Єнсена Колмогоров А. Н., Фомин С. В...

математиці три класичні засоби Піфагорових середніх: середнє арифметичне (AM), середнє геометричне (GM) і середнє гармонійне (HM). Ці засоби були пропорційно...

Середнє арифметико-геометричне — це спільна границя двох послідовностей, середньої арифметичної та середньої геометричної двох заданих чисел a та b. Нехай...

викладаній теорії є нерівність між середнім геометричним і середнім арифметичним і її узагальнення. Передумовою до розвитку геометричного програмування стали...

y)}{(\ln x-\ln y)\cdot (\ln y-\ln z)\cdot (\ln z-\ln x)}}} . Середнє арифметичне Середнє геометричне Niculescu, Constantin P.; Persson, Lars-Erik (2005). Convex...

Нерівність Єнсена — зв'язує визначений інтеграл опуклої функції та значення цієї функції від інтеграла. Вона була доведена данським математиком Йоганом...

Нерівність Коші—Шварца (Коші-Шварца; англ. Cauchy–Schwarz inequality, англ. Cauchy–Schwarz–inequality) — нерівність, що зв'язує норму та скалярний добуток...

цьому числу. Середнє за Героном це узагальнення середнього арифметичного та геометричного тому що воно знаходиться між двома середніми. H = 2 3 ⋅ A +...

середнє степеневе зважене дорівнює середньому степеневому. Середнє арифметичне зважене і середнє гармонійне зважене є окремими випадками середнього степеневого...

Торрічеллі. Геометричний центр є важливою оцінною функцією зсуву в статистиці, в якій це поняття відоме як оцінка L1. Пошук геометричного центра є також...

Ra — середнє арифметичне відхилення профілю (середнє арифметичне абсолютних значень відхилень профілю в межах базової довжини); Rz — висота нерівностей профілю...

Нерівність Гельдера в функціональному аналізі і суміжних дисциплінах — це фундаментальна властивість просторів L p {\displaystyle L^{p}} . Нехай ( X ,...

середньоквадратичне, середнє квадратичне (англ. root mean square, RMS, rms, quadratic mean) — квадратний корінь середнього арифметичного квадратів набору...

симетричних) розподілів, де вона дозволяє підсумувати різницю від арифметичного середнього. Розглянемо мультимножину { 1, 2, 2, 2, 3, 14 }. В даному випадку...

x_{2},\ldots ,x_{n}}  — випадкова вибірка. Вибірковим середнім називається середнє арифметичне елементів даної вибірки:. x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = x 1...

x}}<{\frac {x+y}{2}}} , тобто нерівності між геометричним, логарифмічним і арифметичним середніми. Тригонометричні нерівності. Розглянемо функцію x ↦ f (...

Середнє гармонійне зважене — різновид середнього значення, узагальнення середнього гармонійного. Для набору дійсних чисел x 1 , … , x n {\displaystyle...

Нерівність Юнга в математиці формулюється так: для будь-яких дійсних чисел a , b ≥ 0 {\displaystyle a,b\geq 0} і p , q ≥ 1 {\displaystyle p,q\geq 1} таких...