Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostą rzeczywistą. Liczby rzeczywiste...

najgłębiej skrywaną tajemnicą. Liczby rzeczywiste to liczby wymierne oraz liczby niewymierne znajdujące się pomiędzy liczbami wymiernymi, lecz nie dające...

{-b}{a^{2}+b^{2}}}i.} Innymi ciałami są liczby rzeczywiste i liczby wymierne. Utożsamienie każdej liczby rzeczywistej a {\displaystyle a} z liczbą zespoloną a + 0 i {\displaystyle...

naturalnych definiuje się inne struktury jak: liczby całkowite, konstruowane z nich liczby wymierne, rzeczywiste i ich dalsze uogólnienia; ciągi – są to funkcje...

więc każda liczba zespolona może zostać zapisana jako suma liczby rzeczywistej i liczby urojonej. Pierwiastek kwadratowy z liczb ujemnych, jako rozwiązanie...

zaokrąglające liczby rzeczywiste do liczb całkowitych odpowiednio w dół i w górę. Podłoga, część całkowita, cecha lub entier liczby rzeczywistej x , {\displaystyle...

reprezentacja liczby rzeczywistej jest tylko przybliżona, a jedna liczba zmiennoprzecinkowa może reprezentować różne liczby rzeczywiste z pewnego zakresu...

pierwsze, nazywa się liczbami złożonymi. Liczby 4 i 6 są więc przykładami liczb złożonych. Z podanych definicji wynika, że liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze...

danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby. Przykładowo 5 {\displaystyle 5} jest wartością bezwzględną tak liczby 5 , {\displaystyle...

„liczb”, definiują „liczby naturalne”, „liczby całkowite”, „liczby rzeczywiste” itp. O ile jednak nazwanie danego obiektu liczbą jest podyktowane bardziej...

Liczby nadrzeczywiste (ang. surreal numbers) – klasa obiektów, spełniająca aksjomaty ciała, która zawiera w sobie zarówno liczby rzeczywiste, hiperrzeczywiste...

wymiernych są liczby rzeczywiste, których ułamki dziesiętne mogą być jednocześnie nieskończone i nieokresowe. Więcej informacji o liczbach wymiernych dostarcza...

wartości dla tej samej liczby. Pierwiastkiem arytmetycznym stopnia n = 1 , 2 , 3 , 4 … {\displaystyle n=1,2,3,4\dots } z liczby rzeczywistej nieujemnej x   (...

liczby – relacja liczby rzeczywistej względem liczby 0. Liczba może mieć jeden z trzech znaków: dodatni (liczba większa od 0), zerowy, ujemny (liczba...

10101_{2}=21_{10}} W systemie dwójkowym można przedstawiać również liczby rzeczywiste. Na przykład liczby dziesiętne o podstawie 2 można zapisać jako: 0,101 2 = 0...

zawsze może nim być dodatnia liczba naturalna, a przy pewnych podstawach mogą nimi być także dowolne liczby rzeczywiste, liczby zespolone oraz kardynalne...

Liczby hiperrzeczywiste (niestandardowe liczby rzeczywiste, liczby hiperrealne) – pojęcie analizy niestandardowej; niearchimedesowe rozszerzenie ciała...

Liczby niewymierne – liczby rzeczywiste niebędące wymiernymi, czyli niebędące ilorazami liczb całkowitych, czasem oznaczane różnicą zbiorów: R ∖ Q {\displaystyle...

Liczby całkowite – zbiór obejmujący: liczby naturalne z zerem N = { 0 , 1 , 2 , 3 , … } {\displaystyle \mathbb {N} =\{0,1,2,3,\dots \}} ; liczby przeciwne...

. {\displaystyle (1,2,\dots ,r).} Symbol Newtona uogólnia się na liczby rzeczywiste i zespolone, korzystając z funkcji specjalnej gamma. Uogólnienie to...

(ο) – wcześniej była ona używana do oznaczenia liczby 70. Kilka wieków przed Ptolemeuszem zera jako liczby zaczęli używać Olmekowie. Przypuszcza się, że...

diagram). Oś x {\displaystyle x} -ów zawiera liczby rzeczywiste, zaś oś y {\displaystyle y} -ów zawiera liczby urojone. Przy takiej interpretacji sprzężenie...

Liczby algebraiczne – liczby rzeczywiste (ogólniej zespolone), będące pierwiastkami pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc...

trzech skończenie wymiarowych pierścieni z dzieleniem zawierających liczby rzeczywiste jako podpierścień. Jest kilka sposobów konstruowania kwaternionów...

że istnieją liczby rzeczywiste niebędące algebraicznymi, liczby przestępne. Hermite udowodnił w 1873 że e {\displaystyle e} jest liczbą przestępną, a...

c(x)={\frac {1-{\sqrt {1-4x}}}{2x}}.} Korzystając z uogólnionego na liczby rzeczywiste symbolu Newtona oraz jego własności okazuje się, że c ( x ) = 1 −...

interesują nas wyłącznie algebraiczne właściwości funkcji tworzącej) albo liczby (rzeczywiste lub zespolone). Funkcje tworzące wykorzystywane są w wielu różnych...

Zaokrąglanie – w zapisie pozycyjnym danej liczby zastąpienie zerami pewnej liczby końcowych cyfr znaczących, tj. niezerowych. Zaokrąglanie liczb polega...

długo definiującym tę dziedzinę, były liczby rzeczywiste ze standardowymi działaniami arytmetycznymi, a także liczby zespolone rozszerzające ten zbiór, wprowadzone...

definicje liczby kardynalnej i mocy zbioru korzystają z pojęcia liczby porządkowej: Liczbę porządkową λ {\displaystyle \lambda } nazywamy liczbą kardynalną...

istnieją liczby porządkowe do niego nie należące. Wnioskiem z tej obserwacji jest także fakt, że (por. twierdzenie Hartogsa) istnieją liczby porządkowe...