дифференцирования сложной функции позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных. Если функция f...

{1}{e^{y}}}={\frac {1}{x}}.} Производная функции Таблица производных Дифференцирование сложной функции Дифференцируемая функция Основная теорема анализа Геометрический...

 — вещественная константа. Этих формул достаточно для дифференцирования любой элементарной функции. d d x c = 0 {\displaystyle {d \over dx}c=0} d d x x...

называемый неявным дифференцированием, использует дифференцирование сложной функции для дифференцирования неявно заданных функций. Чтобы продифференцировать...

производных Производная (математика) Дифференцирование сложной функции Производная обратной функции Дифференцируемая функция Основная теорема анализа Геометрический...

произвольных функций — процедура более сложная, чем «дифференцирование», то есть нахождение производной. Зачастую, выразить интеграл в элементарных функциях невозможно...

Численное дифференцирование — совокупность методов приближённого вычисления значения производной некоторой функции, заданной таблично или имеющей сложное аналитическое...

времени от потока (найденная методами дифференцирования сложной функции или по правилу Лейбница дифференцирования интеграла) равна d Φ d t = ( − ) d d...

a^{x}=e^{\ln(a)\,x}} , откуда по свойству экспоненты и по правилу дифференцирования сложной функции: ( a x ) ′ = ln ⁡ ( a ) a x {\displaystyle (a^{x})'=\ln(a)a^{x}}...

фу́нкции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций:...

поворота кривошипа (первая производная взята, используя правило дифференцирования сложной функции): x ′ = d x d A = − r sin ⁡ A + ( 1 2 ) ⋅ ( − 2 ) ⋅ r 2 sin...

то её такую функцию называют квадратичной. Графиком квадратичной функции является парабола. Многие свойства графика квадратичной функции так или иначе...

Биномиальный ряд — это Ряд Тейлора для функции f {\displaystyle f} , заданной выражением f ( x ) = ( 1 + x ) α , {\displaystyle f(x)=(1+x)^{\alpha },}...

функции полезности и функции бюджетного ограничения. Используя правило дифференцирования сложной функции, нетрудно показать, что производная функции φ...

вещественную и мнимую часть соответственно. Функции u , v {\displaystyle u,v} называются компонентами комплексной функции f ( z ) {\displaystyle f(z)} . Далее...

Ньютона Правила дифференцирования Линейность Дифференцирование степени Дифференцирование сложной функции Правило Лопиталя Правило произведения Формула...

сдвинутой дельта-функцией δ ( x − x 0 ) {\displaystyle \delta (x-x_{0})} , а дифференцирование — свёртка с производной дельта-функции. Преобразование Фурье...

Формула Фаа-ди-Бруно является обобщением формулы дифференцирования сложной функции на производные более высоких порядков. Она была названа в честь итальянского...

Первоо́бразная для функции f ( x ) {\displaystyle f(x)} (иногда называемая антипроизводной или примити́вной функцией) — это такая функция, производная которой...

отображения, ставящие в соответствие функции другую функцию («оператор на пространстве функций» вместо «функции от функции»). Некоторые виды операторов: операторы...

логарифма функции. ( ln ⁡ f ) ′ = f ′ f {\displaystyle (\ln f)'={\frac {f'}{f}}} Часто применяется для упрощения нахождения производной некоторых функций, например...

формулы, используемые для дифференцирования и интегрирования. Например, формулу дифференцирования сложной функции. Пусть функция g ( x ) {\displaystyle g(x)}...

аналогом формулы замены переменной в интеграле и правила дифференцирования сложной функции. Оно отличается от классических формул наличием дополнительного...

вычислять значения заданной функции, что в общем случае является ресурсоёмкой операцией. Возникает необходимость нахождения функции наилучшего равномерного...

смысл в сочетании со скалярной или векторной функцией, к которой он применяется. Для скалярной функции ϕ {\displaystyle \phi } , ∇ ϕ = ∂ ϕ ∂ x i → +...

(x)-(-i\hbar {d \over dx}(\psi (x)x))} . применив правило дифференцирования сложной функции получим: [ x ^ , p ^ ] ψ ( x ) = − x i ℏ d d x ψ ( x ) + x...

уравнений, которые приводят к новым функциям, например, Γ {\displaystyle \Gamma } -функции, эллиптические функции и т. д. Строгое доказательство их неэлементарности...

ортогональных функций (например, функции Хаара, Уолша и Котельникова), по которым может быть произведено разложение функции в ряд Фурье. Разложение функции в ряд...

область определения функции, то все точки вида λ v {\displaystyle \lambda \mathbf {v} } тоже входят в область определения функции. Различают также положительно...

манипуляции с выражениями, решение уравнений и их систем, символьное дифференцирование и интегрирование, а часто и решение дифференциальных уравнений в символьном...

Аналитическое представление подынтегральной функции известно, но её первообразная не выражается через аналитические функции. Например, f ( x ) = exp ⁡ ( − x 2...