Полупростая алгебра Ли — алгебра Ли, являющаяся прямой суммой простых алгебр Ли, то есть неабелевых алгебр Ли без нетривиальных идеалов. Теорема Леви-Мальцева...

Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий математические объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения[⇨]...

опускают. Группа Ли полупроста тогда и только тогда, когда её касательная алгебра полупроста, то есть раскладывается в прямую сумму простых алгебр. Всякая связная...

конечномерная простая алгебра над R является кольцом матриц над R, C или H (кватернионами), каждая конечномерная простая алгебра над С является кольцом...

то алгебра Хопфа, как говорят, является запутанной (и основная алгебра с запутанностью — *-алгебра). Если H — конечномерная полупростая алгебра по полю...

инъективно тогда и только тогда, когда алгебра A полупроста. Таким образом, всякая полупростая коммутативная банахова алгебра с единицей совпадает с точностью...

обёртывающая алгебра — ассоциативная алгебра, которая может быть построена для любой алгебры Ли, перенимающая многие важные свойства исходной алгебры, что позволяет...

группы G с той же алгеброй Ли (снова, тор G = ( G m ) 2 {\displaystyle G=(G_{m})^{2}} даёт пример). По этой причине, хотя алгебра Ли алгебраической группы...

Курс высшей алгебры.. — М.: Наука, 1968. — 431 с. Фейс К. Алгебра. Кольца, модули, категории. — М.: Мир, 1977. — Т. 1. — 688 с. Фейс К. Алгебра. Кольца,...

В частности, любая связная полупростая группа Ли (что означает, что её алгебра Ли полупроста) редуктивна. Также группа Ли R редуктивна в этом смысле,...

конечномерных представлений алгебры Ли группы Лоренца выводится с использованием общих рамок теории представлений полупростых алгебр Ли. Конечномерные представления...

с развитием линейной алгебры, в частности, теории квадратичных форм и детерминантов. Теория представлений полупростых групп Ли имеет корни в теории инвариантов...

их в 1946 году. Основное примененение диаграмм — классификация полупростых алгебр Ли над алгебраически замкнутыми полями: они приводят к группам Вейля...

Пусть g {\displaystyle {\mathfrak {g}}}  — (обычно комплексная) полупростая алгебра Ли с подалгеброй Картана[англ.] h {\displaystyle {\mathfrak {h}}} ...

{h}}} и весовых пространств[англ.] алгебры g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} с положительным весом. Подалгебра Ли алгебры g {\displaystyle {\mathfrak {g}}}...

профессор. В 1951 году решил задачу классификации полупростых подалгебр в особых комплексных алгебрах Ли, строение которых к тому времени было весьма слабо...

если g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} ― полупростая алгебра Ли над полем характеристики 0. Джекобсон Н. Алгебры Ли, — М., 1964; Понтрягин Л. С. Непрерывные...

представлений полупростой комплексной группы Ли», Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:1 (1970), 57-82 «О гармоническом анализе функций на полупростых группах Ли. II»...

коммутативной алгебры, которая играет важную роль в различных областях математики, таких как алгебраическая геометрия, гомологическая алгебра и теория представлений...

{\displaystyle {\mathfrak {g}}}  — n {\displaystyle n} -мерная полупростая алгебра Ли. Пусть { X i } i = 1 n {\displaystyle \{X_{i}\}_{i=1}^{n}}  — любой...

Структура полупростых алгебр Ли // Успехи математических наук. — 1947. — Т. 2, № 4(20). — С. 59–127. Дынкин Е. Б. Классификация простых групп Ли // Математический...

Классическое уравнение Янга—Бакстера Алгебра Хопфа Алгебра Ли Квантовое уравнение Янга—Бакстера Коммутативная алгебра Нётерово кольцо Теорема Пуанкаре —...

называется весовой системой. Системы имеют следующие свойства: Пусть g — полупростая алгебра Ли, а ρ — её представление. Мы получаем весовую систему путём «подстановки»...

таких как симметричные пространства и полупростые алгебры Ли, разрешимая алгебра Ли и нильпотентная алгебра Ли. Гудмундссон получил докторскую степень...

группе Ли SU(5), была предложена Говардом Джорджи и Шелдоном Глэшоу в 1974 году. Модели Джорджи-Глэшоу предшествовала полупростая модель алгебры Ли Пати-Салама...

посмотрим на алгебру Ли s o ( 3 ) {\displaystyle {\mathfrak {so}}(3)} группы Ли S O ( 3 ) {\displaystyle SO(3)} , то эта алгебра Ли изоморфна алгебре Ли s u (...

автоморфизмов, которые соответствуют собственному значению −1. (Симметричная алгебра Ли разбивается на прямую сумму её цоколя и коцоколя[англ.].). Инъективная...

Фаддеев Д. К. Алгебра и арифметика комплексных чисел. Пособие для учителей. — М.: Учпедгиз, 1939. — С. 147—149. — 187 с. Винберг Э. Б. Алгебра многочленов...

{\rm {SL}}_{2}(\mathbb {R} )} является каиновой. Более того, любая полупростая группа Ли является каиновой. Любая нетривиальная каинова группа является неразрешимой...

Вольфа с формулировкой «за значительный вклад в алгебру, в особенности в теорию решёток в полупростых группах Ли, а также за выдающиеся применения её в эргодической...

Гипотеза Ленглендса. Любое неприводимое представление вещественной полупростой группы Ли G {\displaystyle G} , входящее в дискретную часть разложения регулярного...