Симплектическое многообразие — это многообразие с заданной на нём симплектической формой, то есть замкнутой невырожденной дифференциальной 2-формой. Важнейшим...

то, что не на любом многообразии можно задать симплектическую структуру: имеется ряд топологических ограничений. Так, многообразие должно быть чётномерным...

всякому многообразию имеется каноническая симплектическая структура. С другой стороны, если ( X , ω ) {\displaystyle (X,\omega )}  — симплектическое многообразие...

Многообра́зие (топологическое многообразие) — локально евклидово пространство. Евклидово пространство является самым простым примером многообразия. Более...

Симплекти́ческое пространство — это векторное пространство S с заданной на нём симплектической формой ω {\displaystyle \omega } , то есть билинейной кососимметрической...

Пространство Кала́би — Яу (многообразие Калаби — Яу) — компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в...

Стратифицированное многообразие — многообразие, построенное из попарно непересекающихся гладких многообразий. Симплектическое многообразие — многообразие, снабжённое...

функция. Симплектическое многообразие называют фазовым пространством. Гамильтониан порождает специальное векторное поле на симплектическом многообразии, известном...

немецкого математика Эриха Келера. Как симплектическое многообразие: кэлерово многообразие — симплектическое многообразие ( K , ω ) {\displaystyle (K,\omega...

подмногообразиях момент-угол многообразий, а в соавторстве с Дюмаи и Кампаной — теорема о том, что трёхмерное кэлерово многообразие без нетривиальных подмногообразий...

чисто геометрически. Рассмотрим симплектическое многообразие M {\displaystyle M} с заданными на нём симплектической формой ω {\displaystyle \omega }...

G 2 {\displaystyle G_{2}} -многообразие — семимерное риманово многообразие с группой голономий G 2 {\displaystyle G_{2}} или её подгруппой. Они имеют...

аналогией симплектической матрицы является симплектическое преобразование симплектического векторного пространства. Коротко, симплектическое векторное...

Динамические системы Уравнение Гамильтона — Якоби Симплектическое пространство Симплектическое многообразие От времени функция Гамильтона, вообще говоря,...

симплектическое многообразие и H : M → R {\displaystyle H\colon M\to \mathbb {R} } — гладкая функция. Пусть V {\displaystyle V} есть симплектический градиент...

В. А. Теория групп и симметрий. Конечные группы. Группы и алгебры Ли. Изд-во URSS. 2018. 491 с Симплектическое многообразие Симплектическая геометрия...

дифференциальная геометрия многообразий фигур, риманова геометрия, псевдориманова геометрия, комплексная геометрия[англ.], симплектическая геометрия, теория поверхностей...

контактная структура. С каждым симплектическим 2n-мерным многообразием каноническим образом связано (2n+1)-мерное контактное многообразие, называемое его контактизацией...

компактное гладкое многообразие, а ограниченная им «спектральная поверхность» — компакт, являющийся образом спектра многообразий с заданным краем. В...

структуру алгебры Ли. Пусть M {\displaystyle M}  — симплектическое многообразие. Симплектическая структура ω {\displaystyle \omega } на M {\displaystyle...

компактности (симплектическая геометрия)[англ.] Теорема Громова о числах Бетти Теорема о почти плоских многообразиях Теорема о симплектическом верблюде Теорема...

Справку о многообразиях такого типа можно найти в статье «Многообразие Калаби — Яу». Пусть X {\displaystyle X}  — компактное кэлерово многообразие, K X =...

комплексная структура J {\displaystyle J} называется совместимой с симплектической формой ω {\displaystyle \omega } , если неравенство ω ( v , J v ) >...

Торическое многообразие — алгебраическое многообразие, содержащее алгебраический тор[англ.] в качестве открытого плотного подмножества, так что действие...

алгебре Ли Скобки Ли векторных полей Скобки Пуассона функций на симплектическом многообразии Векторное произведение векторов Если умножение [ ⋅ , ⋅ ] {\displaystyle...

Гамильтона в квантовой механике. Гамильтониан — гладкая функция на симплектическом многообразии Примечания Список значений слова или словосочетания со ссылками...

работать во всем многообразии (и использовать не только локальную формулу), необходимо оснастить симплектическое многообразие симплектической связнастью без...

усреднение системы в фазовом пространстве, которое представляет собой симплектическое многообразие. Для объяснения этих выводов нужно ввести следующие обозначения...

и классическая механика, УРСС, 1998, ISBN 5-88417-139-0; arXiv: 0911.0411. Гамильтонова механика Симплектическое многообразие Классическая теория поля...

разбивая исходное многообразие Калаби — Яу на более простые куски и затем собирая из них зеркально симметричное исходному многообразие Калаби — Яу. Попытаемся...

А. Н. Тюрина, согласно которой всякое неприводимо голоморфно симплектическое многообразие является K3-поверхностью. Этот результат оказался ошибочным:...