• der Mathematik beschreibt der Fluss eines Vektorfeldes die Bewegung entlang der Lösungskurven der durch das Vektorfeld gegebenen gewöhnlichen Differentialgleichung...
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  • wichtig ist vor allem der skalare Fluss eines Vektorfeldes, das Skalarprodukt aus Vektorfeld und Fläche. Auch dieser Fluss wird, obwohl er eine skalare Größe...
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  • Elektrotechnik, Geodäsie, Mechanik, Atomphysik, Angewandte Geophysik. Fluss eines Vektorfeldes Konrad Königsberger: Analysis 2. 5. korrigierte Auflage. Springer...
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  • sich aus dem Vektorfeld durch Anwendung eines Differentialoperators. Verwandte Differentialoperatoren liefern die Rotation eines Vektorfeldes und den Gradienten...
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  • Lie) die Ableitung eines Vektorfeldes oder allgemeiner eines Tensorfeldes entlang eines Vektorfeldes. Auf dem Raum der Vektorfelder wird durch die Lie-Ableitung...
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  • Verhalten der Feldlinien lässt sich mathematisch durch die Divergenz des Vektorfeldes beschreiben. Die Mathematik nennt den Begriff „quellfrei“ auch divergenzfrei...
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  • Fluss eines Vektorfeldes Beispielsweise kann man jedem Vektorfeld einen Fluss zuordnen. Dieser ist durch die maximale Integralkurve des Vektorfeldes gegeben...
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  • durch sie hindurch. Beispiel: Fluss eines Vektorfeldes durch eine Kugeloberfläche Gegeben sei ein radialsymmetrisches Vektorfeld E → ( r → ) = C r 2 ⋅ r →...
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  • dass bestimmte Flüsse stets periodische Bahnen haben müssen. Sie stammt von Alan Weinstein. Im Allgemeinen muss der Fluss eines Vektorfeldes nicht notwendigerweise...
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  • auf der Ebene steht (Normalenvektor). Der Fluss durch ein solches Element ist die Komponente des Vektorfeldes in der Richtung des Elementes multipliziert...
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  • stellt einen Zusammenhang zwischen der Divergenz eines Vektorfeldes und dem durch das Feld vorgegebenen Fluss durch eine geschlossene Oberfläche her. Der nach...
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  • Fluss (Physik), pro Zeitspanne fließende Menge einer physikalischen Größe bzw. das skalare Produkt aus Flussdichte und Fläche Flussdichte, Vektorfeld...
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  • Der optische Fluss einer Bildsequenz ist das Vektorfeld der in die Bildebene projizierten Geschwindigkeit von sichtbaren Punkten des Objektraumes im Bezugssystem...
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  • Rotation eines Vektorfeldes: Gibt die Tendenz eines Vektorfeldes an, um Punkte zu rotieren; die Rotation eines Vektorfeldes ist ein Vektorfeld von Pseudovektoren...
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  • Begriff des konformen Killing-Vektorfeldes ist eine Erweiterung des Begriffs des Killing-Vektorfeldes. Konforme Killing-Vektorfelder skalieren die Metrik um...
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  • konstanten) Hamilton-Funktionen. Da in der Definition des hamiltonschen Vektorfeldes einer Hamilton-Funktion nur dessen Cartan-Differential auftaucht, können...
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  • physikalische Größe der Elektrodynamik. Sie ist die Flächendichte des magnetischen Flusses, der senkrecht durch ein bestimmtes Flächenelement hindurchtritt. Die magnetische...
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  • Feld, das durch die Coulombkraft auf elektrische Ladungen wirkt. Als Vektorfeld beschreibt es über die räumliche Verteilung der elektrischen Feldstärke...
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  • kontinuierlich auf Linien, Flächen und Räume verteilt sein. Quellen und Senken eines Vektorfeldes F → ( r → ) {\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})} werden mathematisch...
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  • \mathrm {d} ^{n}p} invariant unter hamiltonschem Fluss. Dieser Befund ist Liouvilles Theorem. Das Volumen eines Bereichs B {\displaystyle B} des Phasenraumes...
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  • Vektorfeldes dar. Anschaulich bewegt sich ein kleiner Styroporball im Idealfall auf Integralkurven des Vektorfeldes, das etwa von der Strömung eines Flusses...
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  • sich als Flüsse von Vektorfeldern auffassen, so dass sich ein infinitesimaler Diffeomorphismus als Fluss eines infinitesimalen Vektorfeldes ξ {\displaystyle...
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  • für jedes p ∈ M {\displaystyle p\in M} erfüllt. Der Fluss des Reeb-Vektorfeldes wird als Reeb-Fluss bezeichnet, seine Bahnen als Reeb-Orbiten. Für die...
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  • {F}}} die Rotation des Vektorfeldes F → {\displaystyle {\vec {F}}} bezeichnet. Durch diesen Satz wird die Rotation eines Vektorfeldes als sogenannte Wirbeldichte...
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  • entlang eines Vektorfeldes auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit, beispielsweise entlang des elektrischen Feldes im Ortsraum. Da das Vektorfeld jedem...
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  • Das Vektorfeld v h {\displaystyle v_{h}} ist also der symplektische Gradient von h {\displaystyle h} oder der infinitesimale Hamilton’sche Fluss von h...
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  • die jede Integralkurve des höchstens einmal durchläuft.) Der Fluss dieses Vektorfeldes definiert eine Äquivalenzrelation auf P {\displaystyle P} . Sei...
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  • diskrete Wirbel- bzw. Quellendichten, die einzelnen Raumpunkten (Punkten eines Vektorfeldes) zugeordnet sind, übergeführt. Ausgangspunkt ist das Induktionsgesetz...
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  • aus Fixpunkten. Morse-Smale-Systeme sind strukturell stabil. Der Fluss eines Vektorfeldes auf einer Fläche ist genau dann strukturell stabil, wenn er Morse-Smale...
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  • Feldern benutzt, also für die klassische Feldtheorie (Potential- und Vektorfelder) und die Quantenfeldtheorie. Die Feldtheorien haben sich aus der um 1800...
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